Периметр ромба равен 136 а один из углов равен 30

Задание. В треугольнике ABC угол A равен 126 градусам, а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Задачи по геометрии 7 класс свойства треугольника.

1. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите, если. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике АВС известно, что АС=12, ВС=5, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

3. Найдите площадь параллелограмма.

4. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если ее диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9°соответственно. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите длину средней линии трапеции.

6. Периметр ромба равен 136, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

7. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 7 минут?

9. Отрезки АВ и CD лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если AB=15, DC=30, AC=39.

10. Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD. Докажите, что K равноудалена от прямых AB, BC, AD.

Тест 6 решение задач с помощью уравнений 7 класс.

Известно что график функции y kx проходит через точку.

1. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите, если. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике АВС известно, что АС=12, ВС=5, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

3. Найдите площадь параллелограмма.

4. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если ее диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9°соответственно. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите длину средней линии трапеции.

6. Периметр ромба равен 136, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

7. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 7 минут?

9. Отрезки АВ и CD лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если AB=15, DC=30, AC=39.

10. Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD. Докажите, что K равноудалена от прямых AB, BC, AD.

Свойство алгоритма приводить к решению поставленной задачи.

Решение систем уравнений показательные уравнения.

Соотношение сторон прямоугольного треугольника геометрия.

    sexygir13l середнячок

Все стороны ромба равны, 136 :4 = 34.

Периметр ромба равен 136 а один из углов равен 30

Проводим высоту, она является катетом прямоугольного треугольника, который лежит против угла в 30 градусов. Такой катет равен половине гипотенузы, т. е. = 34/2 = 17.

Площадь ромба, как и любого параллелограмма, равна произведению основания на высоту, 34 *17 = 578.

    Комментарии Отметить нарушение

Сторона ромба — 136/4=34;

Площадь ромба — 34*34*sin30°=34²/2=578 ед².

Урок сложная функция производная сложной функции.

вопрос опубликован 05.04.2017 01:19:28

Все стороны ромба равны, 136 :4 = 34.
Проводим высоту, она является катетом прямоугольного треугольника, который лежит против угла в 30 градусов. Такой катет равен половине гипотенузы, т. е. = 34/2 = 17.
Площадь ромба, как и любого параллелограмма, равна произведению основания на высоту, 34 *17 = 578.

Сторона ромба — 136/4=34;
площадь ромба — 34*34*sin30°=34²/2=578 ед².

Разделить отрезок пополам с помощью прямого угла.

Периметр ромба равен 136 а один из углов равен 30

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

При каком значении x значения выражений 2x-4 и 6x+8 равны.

Тренажёр по алгебре (7 класс) на тему: . Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения. Алгебра 7 класс

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения. Алгебра 7 класс. Подробное пошаговое описание работы для слабоуспевающих учащихся с тренировочными заданиями.

Задачи по физике с решениями трофимова т и курс физики.

Образец решения системы уравнений методом подстановки

Найти условный экстремум функции двух переменных примеры.

АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе)

Выразить из первого уравнения у через х, т. е.перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т. к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х

Выделить в рамочку выраженную переменную у . Написать её в той же строчке в системе уравнений.

Подставить во второе уравнение вместо у выражение ( 7 – 3х), взяв его в скобки !

Приготовить знак системы уравнений и место для будущих ответов х у

«Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках;

2) Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т. е. сделать «сортировку» — буквы к буквам, числа к числам.

3) Посчитать значение в левой и правой части уравнения

4) Вычислить х как неизвестный множитель, вспомнив простой пример 2 · 3 = 6

Заполнить место в системе уравнений для х

у = 7 – 3х = 7 — 3·1 = 7-3 = 4

Найти значение второй переменной у

Заполнить место в системе уравнений для у

Записать ответ в виде координат точки (х;у)

Решить систему уравнений методом подстановки

выбирая удобную переменную для её выражения, когда она записана без числа.

№1. у – 2х = 1 №4. 2х + у = 12

6х – у = 7 7х – 2у = 31

№2. х + у =6 №5. 4х – у = 11

3х – 5у = 2 6х – 2у = 13

№3. 7х – 3у = 13 №6. 8у – х = 4

х – 2у = 5 2х – 21у = 2

Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

Постройте смежные углы и свойства смежных углов.

Рассмотрим коэффициенты перед х и у. Удобно сделать перед переменной у противоположные коэффициенты 2 и -2.

Для этого умножим правую и левую часть первого уравнения на 2, а второе уравнение оставим без изменения.

Поставим знак «+» между уравнениями слева и проведем черту,

как при сложении столбиком по разрядам.

Сложим подобные 8х и 6х получим 14х. Запишем это число под чертой. Подобные 2у и -2у взаимно уничтожаются и зачёркиваются. Справа (после равно) складываем числа 6 и 1 и результат записываем под чертой.

Находим х по правилу нахождения неизвестного множителя.

Теперь осталось вычислить у . Выбираем и записываем то уравнение из системы, где у стоит без коэффициента, т. е. коэффициент равен 1 .

Подставить вместо х значение 0,5. Решить уравнение, сделав перенос числа 2 в правую часть с противоположным знаком.

Ответ: х = 0,5; у = 1

Пользуясь этим алгоритмом, решите системы уравнений:

  1. 3х – у = 7
  2. 2х + 3у = 1 Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

Задачи на признак параллельности прямых с решением.

Решение систем уравнений методом подстановки 7 класс.

Урок-путешествие «Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения» с применением ИКТ в 7 классе учебник А. Г. Мордкович.

Презентация к открытому уроку-путешествию по математике в 7 классе «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения». Учебник А. Г. Мордкович.

УНЗ представлен в виде межпредметного урока, интегрированного урока, метапредметного урока (материал находится в разработке).

Тип урока: урок рефлексии. Технология: урок разработан в системе традиционного обучения с опорой на технологию деятельностного метода. Цель урока: создать условия для повторения и закрепления алгоритма .

Урок изучения новой темы в компетентностно — констектной модели обучения и воспитания (первый этап всей изучаемой темы).

Приводится план-конспект урока алгебры в 9 классе.

Мозговой 85 нетривиальных проектов решений и задачи.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Т. к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь.
Через несколько секунд решение появится ниже.
Пожалуйста подождите сек.

Найдите объём детали изображённой на рисунке все углы прямые.

Запишите выражение для периметра треугольника def если.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 3x+y=7 \\ -5x+2y=3 \end \right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ \left\< \begin y = 7—3x \\ -5x+2(7-3x)=3 \end \right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 \Rightarrow -5x+14-6x=3 \Rightarrow $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 \cdot 1 \Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Задачи по физике 7 класс сообщающиеся сосуды с решением.

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 2x+3y=-5 \\ x-3y=38 \end \right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ \left\< \begin 3x=33 \\ x-3y=38 \end \right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение \( x-3y=38 \) получим уравнение с переменной y: \( 11-3y=38 \). Решим это уравнение:
\( -3y=27 \Rightarrow y=-9 \)

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: \( x=11; y=-9 \) или \( (11; -9) \)

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Методы решения интегрального уравнения вольтерра.

Презентация была опубликована 4 года назад пользователемМария Чечегова

Похожие презентации

Дифференциальное уравнение 2 порядка примеры решений.

1 СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (7 класс)

2 Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Респубрики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

3 Способы решения: СПОСОБ ПОДСТАНОВКИСПОСОБ ПОДСТАНОВКИСПОСОБ ПОДСТАНОВКИСПОСОБ ПОДСТАНОВКИ СПОСОБ СЛОЖЕНИЯСПОСОБ СЛОЖЕНИЯСПОСОБ СЛОЖЕНИЯСПОСОБ СЛОЖЕНИЯ

4 СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ: 1. Из одного уравнения выражают одну переменную через другую 2. Подставляют во второе уравнение найденное выражение; 3. Решают полученное уравнение с одной переменной 4. Находят соответствующее значение другой переменной.

5 Например: 3х + 2у = 4 х – 4у = 6 Решение: из второго уравнения x = 4y+6 Подставим данное выражение в первое уравнение: 3(4y+6)+2y=4 12y+18+2y=4 12y+18+2y=4 14y = y = -14 y=-1 y=-1 Найдем х: x=4(-1)+6 Найдем х: x=4(-1)+6 x=2 x=2 Ответ: (2;-1) Ответ: (2;-1)

6 ПРИМЕР 1: Решим систему: 5х – у = 16 5х – у = 16 10х – 3у = 27 10х – 3у = 27Решение: Выразим из 1 уравнения: — у = 16-5x, тогда y = -16+5x = 5х-16 Выражение у = (5х-16) подставим во второе уравнение системы вместо у: 10x — 3(5x-16)=27 10x — 3(5x-16)=27 10x — 15x + 48 = 27 10x — 15x + 48 = x = x = x = x = -21 х = 4,2 х = 4,2 Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5 Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5 ОТВЕТ: (4,2; 5) ОТВЕТ: (4,2; 5)

Тренажёр по алгебре (7 класс) на тему: . Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения. Алгебра 7 класс

7 СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ: 1. умножают левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разных уравнениях стали противоположными числами; 2. складывают почленно полученные уравнения; 3. решают полученное уравнение с одной переменной; 4. находят соответствующее значение второй переменной. переменной.

8 ПРИМЕР 1: Решим систему: 2х – 3у = 11 2х – 3у = 11 3х + 7у = 5 3х + 7у = 5 Решение: первое уравнение умножим на (-3), а второе — на 2 — 6х + 9у = х + 9у = х + 14у = 10 6х + 14у = 10 23y=-23 23y=-23 y=-1 y=-1 Найдем х: 2x — 3·(-1)=11 2x + 3 = 11 2x + 3 = 11 2х = х = х = 8 2х = 8 х = 4 х = 4 ОТВЕТ: (4;-1) ОТВЕТ: (4;-1)

9 ПРИМЕР 2: Решим систему: 3х + 10у = 19 3х + 10у = х + 5у = х + 5у = -7 Решение: умножим второе уравнение на (-2) 3х + 10у = 19 3х + 10у = 19 8х – 10у = 14 8х – 10у = 14 11x=33 11x=33 x=3 x=3 Найдем у: -43+5y=-7 5y= y= у = 5 5у = 5 у =1 у =1 ОТВЕТ: (3;1) ОТВЕТ: (3;1)

10 Решить системы: 1) 3х+4у =7 9х-4у = -7 2)х-3у =6 2у-5х = -4 3)4х -6у =2 3у -2х =1 4)-2х+3у =-1 4х +у =2 5) 2х +у =6 -4х +3у =8 6)3(х+у)+1=х+4у 7-2(х-у)=х-8у 7)5 +2(х-у)=3х-4у 10-4(х+у)=3у-3х 8)2х — 7у = 3 3х + 4у = -10 9)5х + 2у = -9 4х – 5у = 6 10) 5(х+у)-7(х-у) = 54 4(х+у)+3(х-у) = 51

11 Проверим: 1) х=0; у=7/4 2) (0; -2) 3) любое число 4) Х =0,5; у=0 5) х=1; у=4 6) (-1;-1) 7) (6 1/9; 5/9) 8) х = -2; у=-1 9) (-1;-2) 10) (9; 6)

При каких значениях у выражения 3,8 — у/5,5 и 3,6-у/11 будут равны?

11 * ( 3,8 — Y) = 5,5 * ( 3,6 — Y)
41,8 — 11Y = 19,8 — 5,5Y
11Y — 5,5Y = 41,8 — 19,8
5,5Y = 22
Y = 4

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y 1-x 3 y 0 x 1.

дней трактористы вспашут поле?

Решение квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки.

2. при каких значениях у выражения 1-у, у+8, 3у-4.5 принимают положительные значения?

значение выражения 1,5х+11,8?

3) при каком значении х значении выражения 9(13-0,8) на 6,7 меньше, чем значение выражения 7,1х-5?

б) при каком значении x значение выражения 9(13-0,8x) на 6,7 меньше, чем значение выражения 7,1x-5
(спасибо )

При каких значениях выражения |12,8-3х| будет в 5 раз больше чем 4?

В прямоугольном треугольнике катет равен 12 дм а противолежащий угол равен.

При каких значениях у выражения 3,8 - у/5,5 и 3,6-у/11 будут равны?

( 3,8 — Х ) / 5,5 = ( 3,6 — у ) / 11
2( 3,8 — Х ) / ( 3,6 — у ) / 11
2( 3,8 — Х ) = 3,6 — у
7,6 — 2х = 3,6 — у
у = 3,6 — 7,6 + 2х
у = 2х — 4

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

11 сторона ромба равна 65 а диагональ равна 32 найдите площадь ромба.

Ответ оставил Гуру

0,6-y/9=13-y/4,5 домножим на 9
0,6-y=26-2y
-y+2y=26-0,6
y=25,4
ответ: при y=25,4

При каких значениях у выражения 3,8 - у/5,5 и 3,6-у/11 будут равны?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Из кубиков с ребром 2 см составлены фигуры найдите объемы и площади.

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника

Вооруженных силах российской федерации решения поставленной задачи.

Радиус описанной окружности для любого треугольника вычисляется по формуле

где – стороны треугольника, а – площадь треугольника.

Рассмотрим равнобедренный треугольник (то есть треугольник, у которого две стороны равны между собой). Тогда радиус окружности, описанной около такого треугольника, равен

Как найти сумму координат вершины параллелограмма.

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по одной из общих формул радиуса окружности, описанной около треугольника.

Используя свойства равнобедренного треугольника, можно также получить дополнительные формулы.

I. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле

Площадь равнобедренного треугольника через длину основание a и боковую сторону b можно найти по формуле

Точка h является основанием высоты проведенный из вершины прямого угла b.

соответственно, формула для нахождения радиуса описанной окружности для равнобедренного треугольника принимает вид:

верна и для равнобедренного треугольника.

Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности:

где a — основание, b — боковая сторона, α — угол при вершине, β — угол при основании.

III. Радиус описанной окружности в равнобедренном треугольнике можно найти непосредственно, без использования общих формул.

Например, в прямоугольном треугольнике AOF AO=R, AF=b/2, ∠FAO=α/2. Отсюда

IV. В равнобедренном тупоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит вне треугольника, напротив его вершины.

Радиус находят по тем же формулам, что и для остроугольного треугольника.

V. В равнобедренном прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, радиус равен половине гипотенузы (то есть половине основания треугольника).

Определение площади и глубины ожоговой поверхности.

Как построить равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.

Формула радиуса описанной окружности треугольника ( R ) :

Методика обучения решению задач в системе развивающего обучения.

— радиус описанной окружности

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону:

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через высоту:

Решение олимпиадных задач по программированию 9 класс.

Зная стороны равнобедренного треугольника, можно по формуле, найти, радиус описанной окружности около этого треугольника.

a , b — стороны треугольника

Формула радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника(R):

Задачи по экологическому праву с решением и ответами.

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы.

a , b — катеты прямоугольного треугольника

c — гипотенуза

Формула радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника (R):

В треугольнике abc точка о точка пересечения медиан выразите.

a — боковые стороны трапеции

c — нижнее основание

b — верхнее основание

d — диагональ

p — полупериметр треугольника DBC

p = ( a + d + c )/2

Формула радиуса описанной окружности равнобокой трапеции, (R)

Примеры решения задач по классическому определению вероятности.

Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали

a — сторона квадрата

d — диагональ

Формула радиуса описанной окружности квадрата (R):

В прямоугольном треугольнике abc угол c 90 проведены высота cd.

Радиус описанной окружности прямоугольника равен половине его диагонали

a , b — стороны прямоугольника

d — диагональ

Формула радиуса описанной окружности прямоугольника (R):

Контрольная по геометрии 7 класс равнобедренный треугольник.

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Формула радиуса описанной окружности правильного многоугольника, ( R ):

Дана плотность распределения вероятностей найти функцию распределения.

a — сторона шестиугольника

d — диагональ шестиугольника

Радиус описанной окружности правильного шестиугольника (R):

Презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме: . Урок «Сумма углов треугольника» 7 класс

Урок «Сумма углов треугольника» 7 класс к учебнику Атанасяна Л. С. Тип урока: комбинированный.

Предварительный просмотр:

Как определить имеет ли функция экстремум на графике.

Сумма углов треугольника

сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы . Цели:

? 60  А В О С 1 20   АОС=

А О В С М ? 60  1 20   АОМ=  МОВ=  АОС= ? ? 60  1 20 

Презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме: . Урок

40 0 1 40 0 a b a II b c ?

45 0 45 0 a b a II b c ?

a b a ll b 35 0 35 0 ?

a b c 1 3 4 5 6 7 8 a ll b 75 °  1=  8=  3=  6=  5=  4=  7= 1 05  1 05  1 05  1 05  75  75  75 

Практическая работа 180° 1 2 3 1 2 3 ?

Исследование С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180  . В А В С В В В С А С А

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180  .

Дано: ∆ ABC 1)Проведем через т. В прямую а || AC . 2)  4 =  1  5 =  3 4)Заменяя равные углы, получим  1 +  2+  3 =180  3)  4+  2+  5=180  — развернутый угол. Доказать:  А+  B +  C =180  А С В 1 2 3 4 5 а Доказательство: (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ) (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС) 5) Или  A+  B+  C=180  .

A B A B «…Как для смертных истина ясна, что в треугольник двум тупым не влиться.» Данте А.

Пифагор Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору . 580 – 500 г. г. до н. э.

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа . Евклид 365 –300 г . г . до н. э.

Физкультминутка Раз – согнуться, разогнуться, Два – нагнуться, подтянуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка, На четыре – руки шире, На пять, шесть – тихо сесть, На семь, восемь – лень отбросим, И продолжим наш урок.

Задачи на готовых чертежах .

Задача № 1 А В С 35 0 75 0 ?  C = 70 

Задача № 2 В С D ? 38 0  C = 52 

Задача № 3 А В С 30 0 ?  А= 80  D 110 0

Задача № 4 А В С D K 64 0 ? 70 0  C = 46 

Задача №5 А В С 40 0 D K P 110 ? 0  DAK = 70 

А Задача № 6 B C М K ll AC 76 0 45 0 К М ? ?  BAC = 7 6   ABC = 59 

Откроем учебник на странице 71, упражнение № 225

? ? ? Задача № 225 60 ° 60 ° 60 °

Задача №228 (а) 2 случай 1 случай

Подведем итог Какую мы сегодня изучали теорему? Было ли на уроке легко, интересно? Оцените своё настроение на уроке: хорошее равнодушное плохое

Домашнее задание . § 30, 223(а, б), 228(в) № 229 (по желанию) Индивидуально карточки (по желанию)

(Индивидуально) Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике A B C E 1 2 3 4 5 Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

Строго определенная последовательность действий необходимая для решения данной задачи это.

МКОУ «Староалейская СОШ №1»

Урок по теме: «Сумма углов треугольника»

Толстоногова Ирина Николаевна

Данный урок является первым в главе «Соотношения между сторонами и углами треугольника», опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства теорем о соотношении сторон и углов треугольника.

В связи с этим на уроке ставились цели:

  • познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;
  • обобщить знания свойств и признаков параллельных прямых, смежных и вертикальных углов;
  • продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.
  • развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.
  • воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный

  • компьютер;
  • мультимедийная установка;
  • компьютерная презентация
  • индивидуальные и практические задания
  1. Сообщение темы и постановка целей урока – 2 мин.
  2. Актуализация знаний учащихся – 5 мин.
  3. Изучение нового материала – 15 мин.
  4. Закрепление изученного – 14 мин
  5. Подведение итогов урока, рефлексия – 2 мин.
  6. Домашнее задание – 2 мин.

1. Сообщение темы и постановка целей урока.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам – то как не знать…

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины всех углов

В треугольнике узнать.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить, чему равна сумма всех углов треугольника. Этим мы и займёмся сегодня на уроке.

Итак, тема нашего урока «Сумма углов треугольника».

Цели нашего урока: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. (Слайд 2)

2. Актуализация знаний учащихся .

Устная работа с задачами (Слайды 4 -9).

По ходу решения данных задач повторяется теоретический материал, связанный с признаками и свойствами параллельных прямых, смежных и вертикальных углов.

3. Изучение нового материала .

а) практическая работа.

У вас на столах лежат треугольники из бумаги (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные).

I вариант. Измерьте углы треугольников транспортиром, результаты измерений запишите в тетрадь, найдите сумму углов своего треугольника.

II вариант. Используя модели треугольников, определить, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Углы треугольников можно отрывать.)

Далее ученики говорят результаты своего эксперимента, результаты появляются на слайдах.

Проверяя результаты измерений углов треугольников различного вида, практическая работа показала, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Этот факт был установлен практически ещё в Древнем Египте. Теперь мы попытаемся доказать это утверждение. Теорема о сумме углов треугольника — это одна из самых важных теорем геометрии. (Слайды 10-11)

б) Доказательство теоремы .

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° .(Слайд12-13).

Доказать: А+ В+ С= 180 0 .

  1. Проведем через т. В прямую а || АС .
  2. 4= 1 (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ ),

5= (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС ).

  1. 5+ + = 180 0 – развернутый угол.
  2. Заменяя равные углы, получим: 1+ + = 180 0
  3. Или А+ В+ С= 180 0 .

Обратите внимание на чертёж. Какой мы рассматривали треугольник (по углам)? Запомните, что у остроугольного треугольника все углы острые. Могут ли в треугольнике быть два прямых или два тупых угла и почему? (Слайд 14).

Теорема о сумме углов треугольника приписывается многим, в том числе Евклиду и Пифагору. Теорема Пифагора-Евклида многострадальная «твёрдо установленная», которая была подвергнута ревизии в неевклидовой геометрии. (Слайд 15, 16).

Один ученик выходит вперед и проводит физкультминутку.

(Звучит классическая музыка.)

Раз — согнуться, разогнуться,

Два – нагнуться, подтянуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре – руки шире,

На пять, шесть – тихо сесть

На семь, восемь – лень отбросим,

И продолжим наш урок.

4. Закрепление нового материала :

а). Решение задач на готовых чертежах. (Cлайды19-24).

б). Решение задач из учебника №225, № 228 (рассмотреть 2 случая) (Слайды 28-29.)

5. Итог урока, выставление оценок:

  • Какую мы сегодня изучали теорему?
  • Было ли на уроке легко, интересно?
  • Оцените своё настроение на уроке:

хорошее равнодушное плохое

  • § 30, 223(а, б), 228(в)
  • №229 (по желанию)
  • Индивидуально карточки (по желанию)
  1. http://festival.1september. ru/articles/596429/
  2. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. Просвешение, 2004.

1. Карточка для индивидуального домашнего задания.

Докажите теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора.

Построение графиков функции на координатной плоскости.

Контрольная работа 3 класс площадь прямоугольника.

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Данный урок является первым в главе «Соотношения между сторонами и углами треугольника», опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства теорем о соотношении сторон и углов треугольника.

В связи с этим на уроке ставились цели:

1. Обучающие:

  • познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;
  • обобщить знания свойств и признаков параллельных прямых, смежных и вертикальных углов;
  • продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.

2. Развивающие:

  • развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.

3. Воспитательные:

  • воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный

Оборудование урока:

  • компьютер;
  • мультимедийная установка;
  • компьютерная презентация
  • индивидуальные и практические задания

1. Устное повторение.

Устная работа с задачами ( Cлайды 4 -9).

По ходу решения данных задач повторяется теоретический материал, связанный с признаками и свойствами параллельных прямых, смежных и вертикальных углов.

2. Изучение нового материала.

а) практическая работа.

.На дом было дано задание: взять модели треугольников: остроугольного, прямоугольного и тупоугольного, равнобедренного, равностороннего (произвольно), и сделать практическую работу:

I вариант. Опытным путем учащиеся должны были определить, чему равна сумма углов треугольника. (Измерить углы треугольников транспортиром, результаты измерений записать в тетрадь, найти сумму углов каждого треугольника.) Слайд 10.

II вариант. Используя модели треугольников, определить, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Углы треугольников можно отрывать.) (Слайд 11).

Проверяя результаты измерений углов треугольников различного вида, практическая работа показала, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Этот факт был установлен практически ещё в Древнем Египте. Аналогичную работу мы выполняли в 5 классе, но теперь мы попытаемся доказать это утверждение. Теорема о сумме углов треугольника — это одна из самых важных теорем геометрии.

б) Доказательство теоремы .

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° .

Обратите внимание на чертёж. Какой мы рассматривали треугольник ( по углам)? Запомните, что у остроугольного треугольника все углы острые. Могут ли в треугольнике быть два прямых или два тупых угла и почему? (Слайд13).

Теорема о сумме углов треугольника приписывается многим, в том числе Евклиду и Пифагору. Теорема Пифагора-Евклида многострадальная «твёрдо установленная», которая была подвергнута ревизии в неевклидовой геометрии. (Слайд 14, 15).

3. Физминутка. Для шейных позвонков, глаз. (2 мин.)(Cлайд17-18)

4. Закрепление нового материала:

а). Решение задач на готовых чертежах. (Cлайды19-26).

б). Решение задач из учебника №225, № 228 (рассмотреть 2 случая) (Слайды 28-29.)

в) Самостоятельная работа с проверкой:

Задание № 2. Чему равна сумма углов ABC? Верно ли это?:

5. Итог урока, выставление оценок:

  • Какую мы изучили сегодня теорему?
  • Как она читается?

6.Домашнее задание:

  • Параграф 30(1 ч), №227(б) № 228(б)
  • Повторить: параграф 11 №82(а)
  • По желанию № 229
  • Индивидуально карточки. (Слайд 30, 31, 32).

Используемая литература

  1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. М.: «Просвещение», 2009 г.
  2. Т. Л. Афанасьева, Л. А Тапилина. Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов.

Высота ромба равная 3 корня из 3 делит сторону ромба пополам.

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Геометрия, 7 класс УМК: Л. С. Атанасян и др Теплых О. В. МБОУ «Красноясыльская СОШ»

2 5 6 8 7 1 4 3 a c b Дано: а  в; с – секущая 1 = 68° Найти: неизвестные углы

Ответ:  В = 180°- (58°+74°)=48° А N С В М 1 2 4 3 МОУ Берёзовская СОШ

 А + В+ С= 58° +74°+ 48°=180° А N С В М 56° 74° 48° Тема урока МОУ Берёзовская СОШ

Практическая работа Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника  1  2  3  1+  2+  3 1 2 3

Дано: ∆ АВС; Доказать:  А + В+ С= =180° Доказательство: Проведём MN  AC; В Є МN MN  AC =>  1= 4 (накрест лежащие углы)  3= 5 (накрест лежащие углы)  МВN — развёрнутый=>  МВN =180°  4 + 2+ 5=180°  1 + 2+ 3=180° или А + В+ С= =180° Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

1.  A=65°  В=57°  С=? 2.  R=24°  A=130°  N=? 3.  C=?  K= 81°  P=73° 4.  D=36°  C=?  K=90°

20° 50° 30° E F D M K N S T P C K N A B S 42°

52° 86° ? 20° 30° ? 35° 40° ? ? ? 1. 2. 3. 4. 5. А. 110° Б. 45° В. 42° Г. 70° Д. 130° 6. Найти углы ∆ АВС, если  А +  В = 100° и  С +  В = 120°

6.  А = 60° ;  В = 40° ;  С = 80° . Взаимопроверка 1. 2. 3. 4. 5. В. Д. А. Б. Г. Критерии оценки׃ «2» — менее четырёх заданий, «3» — 4 задания, «4» — 5 заданий, «5» — 6 заданий.

Домашнее задание § 30, № 223 (а, б); № 228 (б, в).

  • Теплых Ольга Викторовна
  • 1149
  • 10.11.2015

Номер материала: ДВ-140906

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Найти и построить функцию распределения случайной величины x.

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Вычисления площади фигуры в прямоугольной системе координат.

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Найдите площадь трапеции изображенной на клетчатой бумаге с размером 1 см х 1 см.

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Катеты прямоугольного треугольника равны корень 15 и 1.

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

У прямоугольника треугольника заданы катеты a и b.

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Задачи по арбитражному процессу с решением подсудность.

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см.

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Отрезок bd биссектриса треугольника abc докажите что bd.

Найдите приближенно значения выражений a b и a b округляя числа

Найдите приближенно значения выражений a b и a b округляя числа

Контрольные работы по геометрии для 7 класса. Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы.

Построение биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Найдите площадь треугольника изображенного на.

Третьем. Сколько орехов надо положить в каждый пакет если имеется 80 орехов?

Решение уравнения с помощью монотонности функции.

Видео уроки решение тригонометрических неравенств.

Выражение: а) 4m – 6m – 3m+7+m б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1) в) 3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5 4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7) б) применив распределительное свойство умножения: 2. Упростите выражение: а) 6+4а-5а+а-7а б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9) в) 3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

Решения. Найдите значения букв, такие, чтобы равенство было верным. [x]=-3 ; [x]=3.9 ; [y]=2/3 ; [y]=-1/5 ; [m]=-8 ; [n]=6 ; [x]0.9 ; [x]=-1. 3) Найдите значение выражения: [-4.2]+3 ; [-90]/15 ; [2 5/6]-1/3 ; [-100]+5.4/3 ; 7 2/9-[-4 1/3] ; 16.9-[3.5]*2/7 4) Выполните действия: [7.5]+[-5.3]

A=3.979979997. ;b=29,(29)[19:07:38] в)a=1.(5);b=2/7 [19:09:43] : г) a=9/11;b=0,(81)

Найдите приближённо значения выражений a+b; a-b, округляя числа a и b до десятых:

A и b с точностью до третей значещей цыфры:

Подобие многоугольников отношение площадей и периметров.

Найдите площадь ромба изображённого на клетчатой бумаге с.

Вычислить дифференциал функции при переходе из точки в точку.

Третьем. Сколько орехов надо положить в каждый пакет если имеется 80 орехов?

Сложные задачи по физике на движение 7 класс с решением.

Выражение: а) 4m – 6m – 3m+7+m б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1) в) 3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5 4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7) б) применив распределительное свойство умножения: 2. Упростите выражение: а) 6+4а-5а+а-7а б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9) в) 3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

Решения. Найдите значения букв, такие, чтобы равенство было верным. [x]=-3 ; [x]=3.9 ; [y]=2/3 ; [y]=-1/5 ; [m]=-8 ; [n]=6 ; [x]0.9 ; [x]=-1. 3) Найдите значение выражения: [-4.2]+3 ; [-90]/15 ; [2 5/6]-1/3 ; [-100]+5.4/3 ; 7 2/9-[-4 1/3] ; 16.9-[3.5]*2/7 4) Выполните действия: [7.5]+[-5.3]

A=3.979979997. ;b=29,(29)[19:07:38] в)a=1.(5);b=2/7 [19:09:43] : г) a=9/11;b=0,(81)

Найдите приближённо значения выражений a+b; a-b, округляя числа a и b до десятых:

A и b с точностью до третей значещей цыфры:

Прямоугольный треугольник точка пересечения с окружность.

Как найти площадь проекции треугольника на плоскость.

Ответ оставил Гость

Вот тебе пример выполнения только свои числа подставь

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Abca1b1c1 наклонная призма основание которой равносторонний треугольник.

Что такое функция синуса и чем она отличается от.

40 т, можно перевезти это же зерно?

13 современные методы и приёмы решения психологических проблем.

Округлите число до сотых

Второе задание Округлить число до десятых 101,215

Третье задание Округлить числа до тысяч , сотен , десятков , единиц, десятых , сотых . 52984,834 90194,0905

1. а) 9(в 22 степени) * 9 ( в минус 19 степени)
б)5(в минус 18 степени) : 5(в минус 15 степени)
в) 8(в минус 1 степени, и всё в 3 степени)
Упростите выражение:
2. а) (p, в минус 6 степени, и всё в минус 8) * p ( в минус 55 степени)
б) 2,4c ( в минус 6 степени) * e ( в 6 степени) * 4c(в пятой степени * e (в минус 6 степени)
Вычислите:
3. 2(в минус второй степени) * 4( в минус 5 степени) :8(в минус 5 степени .
6. Найдите приближенные значения произведения и частного чисел d и c, если d( приближённо ровно) 7,372*10 ( в 6 степени) , с (приближённо ровно) 6,7*10(в минус 6 степени) и представить результат в СТАНДАРТНОМ ВИДЕ. Спасибо!)

Найти минимум функции с помощь поиск решений excel.

a=3.979979997. ;b=29,(29)[19:07:38] в)a=1.(5);b=2/7 [19:09:43] : г) a=9/11;b=0,(81)

a) a≈11,323 b≈0,778
a+b≈11,323+0,778≈12,101
a-b≈11,323-0,778≈10,545

При пересечении 2 прямых образовались 4 угла один из которых равен.

второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 часа? Помогите плиз!

2 раза больше, чем на втором. сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Пассажирский поезд составлен из 12 вагонов по 58 мест в каждом. Сколько осталось свободных мест, если в поезде едут 667 пассажиров?

2.)В санатории отдыхали мужчины и женщины. Мужчины составляли 40% всех одыхающих. Какой процент всех отдыхающих составляли женщины?

о дней было выполнено задание?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.

Найдите приближённо значения выражений a+b; a-b, округляя числа a и b до десятых:
А) a=11,32; b=0,1
Б) a=4,2; b=1,(1)
В) a=0,(3); b=-2,323
Г) a=0,(6) ;b=0,(2)
Д) a=0,(17); b=0,(81)
Е) a=0,(08); b=0,(04)

а=1,(5); b=2/7; г) а=9/11; b=0,(81)

выражение: а) 4m – 6m – 3m+7+m б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1) в) 3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5 4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7) б) применив распределительное свойство умножения: 2. Упростите выражение: а) 6+4а-5а+а-7а б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9) в) 3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

a и b с точностью до третей значещей цыфры:
а) а = 0, 0(95) ; b = 0, 0393993999. ;
б) а = 0, 0(002) ; b = 0, 00002000002.

котором разность значений выражений 7(y+3) и 5(2+y) равна 15.

Как найти площадь геометрической фигуры по клеточкам?

Площадь фигуры (треугольник, четырёхугольник, трапеция и др.) по клеточкам (клеткам).

Какие есть формулы?

Допустим, у нас есть произвольная фигура, построенная на листе в клетку. Необходимо вычислить её площадь.

Как найти площадь геометрической фигуры по клеточкам?

Площадь фигуры по клеточкам

Для того, чтобы найти площадь любой фигуры по клеточкам, можно использовать формулу Пика.

Данная формула основана на подсчёте количества узлов, лежащих внутри фигуры и на её границе.

Узел — это точка, которая лежит на пересечении 2 линий данной сетки: вертикальных и горизонтальных.

Площадь фигуры по клеточкам находится по формуле:

N — количество узлов, которые находятся внутри фигуры.

M — количество узлов, которые находятся на границах (на вершинах и сторонах).

Примеры нахождения площади по клеточкам

1) Найдём площадь треугольника. Будем считать, что одна клетка — это 1 см.

Отметим внутренние узлы и узлы, которые находятся на границах.

N = 7 (внутренние).

M = 8 (узлы на границах).

Площадь треугольника S = 7 + 8/2 — 1 = 10 см².

2) Найдём площадь трапеции по клеточкам, одна клетка — это 1 см. Отметим все узлы и подсчитаем их количество.

N = 11 (внутренние).

M = 12 (узлы на границах).

Площадь трапеции S = 11 + 12/2 — 1 = 16 см².

3) Найдём площадь произвольного многоугольника. Одна клетка — это 1 см.

Отметим внутренние узлы и узлы, расположенные на границах фигуры. Подсчитаем их количество.

N = 6 (внутренние узлы).

M = 8 (узлы на границах).

Площадь многоугольника S = 6 + 10/2 — 1 = 10 см².

Дан треугольник постройте его медианы с помощью циркуля.

Формула Пика. Рассказ о формуле, при помощи которой можно находить площадь фигуры построенной на листе в клетку (треугольник, квадрат, трапеция, прямоугольник, многоугольник). Это формула Пика.

Она секретной не является. Информация о ней в интернете имеется, но многим материал статьи будет крайне полезен. Об этой формуле обычно рассказывается применительно к нахождению площади треугольника. На примере треугольника мы её и рассмотрим.

В задачах, которые будут на ЕГЭ есть целая группа заданий, в которых дан многоугольник построенный на листе в клетку и стоит вопрос о нахождении площади. Масштаб клетки это один квадратный сантиметр.

ФОРМУЛА ПИКА

Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:

М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)

N – количество узлов внутри треугольника

*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.

Найдём площадь треугольника:

M = 15 (обозначены красным)

N = 34 (обозначены синим)

Ещё пример. Найдём площадь параллелограмма:

M = 18 (обозначены красным)

N = 20 (обозначены синим)

Найдём площадь трапеции:

M = 24 (обозначены красным)

N = 25 (обозначены синим)

Найдём площадь многоугольника:

M = 14 (обозначены красным)

N = 43 (обозначены синим)

Понятно, что находить площадь трапеции, параллелограмма, треугольника проще и быстрее по соответствующим формулам площадей этих фигур. Но знайте, что можно это делать и таким образом.

А вот когда дан многоугольник, у которого пять и более углов эта формула работает хорошо.

Теперь взгляните на следующие фигуры:

Это типовые фигуры, в заданиях стоит вопрос о нахождении их площади. Такие или подобные им будут на ЕГЭ. При помощи формулы Пика такие задачи решаются за минуту. Например, н айдём площадь фигуры:

M = 11 (обозначены красным)

N = 5 (обозначены синим)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Конечно, можно и эти «микрофигурки» дробить на более простые фигуры (треугольники, трапеции). Способ решения выбирать вам.

Найдём площадь фигуры:

Опишем около неё прямоугольник:

Из площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади полученных простых фигур:

В будущем будем рассматривать задания на нахождение площади, связанные с окружностями построенными на листе в клетку, не пропустите! На этом всё. Успехов вам!

Решебник математика 5 класс сферы арифметика геометрия.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Алгоритм нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:

Способ 1: (удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т. д.)

  1. Подсчитывая клеточки и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади.
  2. Подставить найденные значения в уравнение площади.

Способ 2: (очень удобен для сложных фигур, но и для простых неплох)

  1. Достроить искомую фигуру до прямоугольника.
  2. Найти площадь всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника.
  3. Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.

Методы решения однородных систем линейных дифференциальных уравнений.

Способ 1: (удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т. д.)

  1. Подсчитывая клеточки и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади.
  2. Подставить найденные значения в уравнение площади.

Способ 2: (очень удобен для сложных фигур, но и для простых неплох)

  1. Достроить искомую фигуру до прямоугольника.
  2. Найти площадь всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника.
  3. Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.

Проиллюстрируем первый способ.

Пусть нужно найти площадь такой вот трапеции, построенной на листе в клетку

Просто считаем клеточки и видим, что в нашем случае , и . Подставляем в формулу:

Но бывает, что не так-то просто рассчитать, сколько клеток в нужном отрезке. Вот смотри, треугольник:

Вроде бы даже прямоугольный и , но чему тут равно , и чему равно ? Как узнать? Применим для полной ясности оба способа

I способ.

Подставляем в формулу:

II способ (скажу по секрету – этот способ лучше).

Нужно окружить нашу фигуру прямоугольником. Вот так:

Получился один (нужный) треугольник внутри и целых три ненужных треугольника снаружи. Но зато площади этих ненужных треугольников легко считаются на листе в клетку! Вот мы их посчитаем, а потом просто вычтем из целого прямоугольника.

Почему же этот способ лучше? Потому что он работает и для самых хитрых фигур. Вот смотри, нужно посчитать площадь такой фигуры:

Окружаем ее прямоугольником и снова получаем одну нужную, но сложную площадь и много ненужных, но простых.

А теперь чтобы найти площадь просто находим площадь прямоугольника и вычитаем из него оставшуюся площадь фигур на клетчатой бумаге .

(обрати внимание, площадь НЕ прямоугольного треугольника, но все равно легко считается по основной формуле).

Ну как тебе этот способ? Старайся применять его всегда, и сможешь без труда найти площадь фигур на клетчатой бумаге!

Комментарии

Распространение материалов без согласования допустимо при наличии dofollow-ссылки на страницу-источник.

Политика конфиденциальности

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Хотите узнать что скрыто под катом и получать эксклюзивные материалы по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ? Оставьте e-mail

Y 11+24x-2x x найдите наибольшее значение функции.

Как рассчитать площадь круга

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь круга онлайн. Для расчета задайте радиус, диаметр или длину окружности.

Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круг) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника 4 класс.

Функцию разложить по формуле тейлора в окрестности точки до.

Как найти координаты середины сторон треугольника.

Длина окружности 5 м. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Дано:
Длина окружности, L = 5 м

Пояснение к рисунку:
O — центр окружности

Как найти сторону прямоугольного треугольника через синус и сторону.

Используем формулу площади круга через радиус. Но нам пока не известен радиус, его надо найти.

Определить радиус, нам поможет формула длины окружности.

После преобразования, выразим радиус через длину окружности и подставим значения.

Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14

Получили значение радиуса окружности.

В формулу площади круга, подставляем найденное значение радиуса.

Если в формулу площади круга подставить выраженный радиус через длину окружности, то получим следующую формулу, в которой площадь круга сразу выражена через длину окружности. Проверим, подставив наше значение

В случайном эксперименте бросают две кости найдите вероятность того что в сумме выпадет 10 очков.

Как рассчитать площадь круга

Например, нужно вычислить площадь круглой колонны. Диаметр не измеришь. Какие формулы использовать, чтобы высчитать её площадь.

Формула длины окружности (периметра):

Задачи по геометрии с площадью поверхности треугольника.

Из окружности находим радиус:

И подставляем это в формулу площади:

Решение задач по физике 7-9 классы по а в перышкин.

Если я правильно раскрыл скобки со степенями, то:

П — сокращаются и остаётся:

Для того, чтобы найти площадь круга через длину окружности, нужно сначала вспомнить формулы, по которым вычисляется:

1) Длина окружности.

2) Площадь круга.

Итак, формула для длины окружности:

l =2πR.

Что касается площади круга, то она вычисляется по формуле:

C = πR².

Как рассчитать площадь круга

Здесь R — это радиус, а π — число Пи, которое равно 3,14.

Если известна длина окружности, то легко выразить её радиус. После этого остаётся лишь подставить полученное значение в формулу для площади круга.

C = π * (l / 2π)² = l² / 4π.

Пример

Дана длина окружности l = 20 см. Нужно найти площадь круга.

C = l² / 4π = (20 * 20) / (4 * 3,14) = 400 / 12,56 = 31,85 см.

Таким образом, если длина окружности равна 20 см., то площадь круга будет составлять 31,85 см.

Задание 16. Математика ЕГЭ. В равнобедренном треугольнике ABC, где угол B – тупой, на продолжение стороны BC опущена высота AH. ИЗ точки H на стороны AB и AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно

Задание.

В равнобедренном треугольнике ABC, где угол B – тупой, на продолжение стороны BC опущена высота AH. ИЗ точки H на стороны AB и AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно.

а) Докажите, что AM = MK.

б) Найдите MK, если AB = 13, AC = 24.

Решение:

а) Докажите, что AM = MK.

Так как, угол AKH = 90 0 , угол AMH = 90 0 , тогда отрезок AH виден из точек K и M под углом 90 0 . Поэтому точки A, M, K и H лежат на окружности, диаметром которой является отрезок AH (см. рис.1).

Объяснить значения выражения спать мертвым сном.

Угол AKM — вписанный в окружность угол, который опирается на дугу AM. Угол AHM — вписанный в окружность угол, который опирается на дугу AM. Следовательно, угол AKM равен углу AHM. Т. е.

Треугольник ΔAHC – прямоугольный, тогда

Треугольник ΔAHM – прямоугольный, тогда

Из (1) и (2) равенства имеем, что

Так как треугольник ΔABC – равнобедренный (AB = BC), то

Тогда в треугольнике ΔAKM:

Получаем, что треугольник ΔAKM – равнобедренный и AM = MK.

б) Найдите MK, если AB = 13, AC = 24.

Рассмотрим треугольник ΔAMH – прямоугольный, угол AHM = α, MK = AM

Рассмотрим треугольник ΔABP – прямоугольный:

BP 2 = AB 2 – AP 2

BP 2 = 13 2 – 12 2 = 25

Найдем площадь треугольника ΔABC:

С другой стороны, площадь треугольника ΔABC можно найти

Тогда, AH = 2· SABC/BC

AH = (2·60)/13 = 120/13

Подставим полученные значения в равенство (1), получаем:

Найдите все углы параллелограмма если разность двух из них.

В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH Из точки H на сторону AB
и основание AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно
а) Докажите, что отрезки AM и MK равны
б) Найдите MK, если AB=5, AC=8

В равнобедренном тупоугольном треугольнике АВС на продолжение боковой стороны ВС опущена высота АН. Из точки Н на сторону АВ и основание АС опущены перпендикуляры НК и НМ соответственно.

а) Докажите, что отрезки АМ и МК равны.

б) Найдите МК, если АВ=5, АС=8

АН — высота тупоугольного треугольника, проведенная к боковой стороне, и расположена вне треугольника; угол АНС прямой.

АНС — прямоугольный, НМАС, и по свойству высоты прямоугольного треугольника делит его на подобные треугольники АМН и СМН.

АНМ=ВСА (=ВАС, т. к. углы при основании равнобедренного треугольника равны)

АМН иАКН прямоугольные и имеют общую гипотенузу АН, следовательно, вокруг них можно описать общую окружность с диаметром АН.

Задание 16. Математика ЕГЭ. В равнобедренном треугольнике ABC, где угол B – тупой, на продолжение стороны BC опущена высота AH. ИЗ точки H на стороны AB и AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно

В этой окружности вписанные углы АНМ и АКМ по свойству вписанных углов, опирающихся на одну дугу, равны.

АКМ=АНМ, ноАНМ=ВСА= ВАС

АКМ=КАМ, АМК равнобедренный, и АМ=КМ, что и требовалось доказать.

б) Найдите МК, если АВ=5, АС=8

МК=АМ. Найдем длину АМ.

Так как АВС равнобедренный, высота ВТ в нем и биссектриса и медиана.

АТ=ТС=8:2=4

В ВТС отношение катета ТС и гипотенузы ВС =4:3, он — египетский, и ВТ=3 ( то же и по т. Пифагора)

sinВСТ=ВТ:ВС=0,6

АН=АСsin ACH=80,6=4,8

Т. к. АНМ= ВСА ( доказано из подобия), то

АМ=4,80,6=2,88

Следовательно, и МК, равный АМ, равен 2,88 (ед. длины)

Операционные системы назначение виды функции примеры.

Сходимость методов решения нелинейных уравнений.

В равнобедренном тупоугольном треугольнике АВС на продолжение боковой стороны ВС опущена высота АН. Из точки Н на сторону АВ и основание АС опущены перпендикуляры НК и НМ соответственно.

а) Докажите, что отрезки АМ и МК равны.

б) Найдите МК, если АВ=5, АС=8

АН — высота тупоугольного треугольника, проведенная к боковой стороне, и расположена вне треугольника; угол АНС прямой.

АНС — прямоугольный, НМ⊥АС, и по свойству высоты прямоугольного треугольника делит его на подобные треугольники АМН и СМН.

∠АНМ=∠ВСА (=∠ВАС, т. к. углы при основании равнобедренного треугольника равны)

⊿ АМН и ⊿ АКН прямоугольные и имеют общую гипотенузу АН, следовательно, вокруг них можно описать общую окружность с диаметром АН.

В этой окружности вписанные углы АНМ и АКМ по свойству вписанных углов, опирающихся на одну дугу, равны.

∠АКМ=∠АНМ, но ∠АНМ=∠ВСА= ВАС ⇒

∠АКМ=∠КАМ, ∆ АМК равнобедренный, и АМ=КМ, что и требовалось доказать.

б) Найдите МК, если АВ=5, АС=8

МК=АМ. Найдем длину АМ.

Так как ∆ АВС равнобедренный, высота ВТ в нем и биссектриса и медиана. ⇒

АТ=ТС=8:2=4

В ⊿ ВТС отношение катета ТС и гипотенузы ВС =4:3,⇒ он — египетский, и ВТ=3 ( то же и по т. Пифагора)

sin ∠ВСТ=ВТ:ВС=0,6

АН=АС•sinACH=8•0,6=4,8

Т. к. АНМ=ВСА ( доказано из подобия), то

АМ=АН•sin АНМ

АМ=4,8•0,6=2,88

Следовательно, и МК, равный АМ, равен 2,88 (ед. длины)

Доказать что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны

Задачи по управление запасами в логистике с решениями.

Доказать что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны

Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.

Доказательство: Пусть при пересечении прямых а и б секущей с соответственные углы равны, например угол 1 = углу 2 . Так как углы 2 и 3 — вертикальные, то угол 2 = углу 3. Из этих двух равенств следует, что угол 1 = углу 3. Но углы 1 и 3 — накрест лежащие, поэтому прямые а и б параллельны.

Прикладные задачи по математике для 9 класса с решениями.

Если не трудно, нарисуйте и прикрепите фото, пожалуйста

градусов=. градусов, так как сумма углов. равна. градусов.2.треугольник ABE — прямоугольный с острым углом А, равным. поэтому BE=. =. см.3.Площадь ABCD=. *. =см

Найти точки экстремума функции z x 2+xy+y 2+x-y+1.

10. Теорема о сумме односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.
11. Признаки параллельности прямых (доказательство для случая, когда две прямые параллельны третьей). Сформулировать и доказать следствия из аксиомы параллельных прямых

АВС угол С=90гр., угол А=60гр.,АВ=32см. Найдите АС.

3.Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллениных прямых а и в секущей с, если один из углов равен 60гр.

4.В треуг. АВС угол А=углуВ=45гр. и АВ=19см. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ.

2)Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
3)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
4)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
5)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.
6)Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
7)Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.
8)Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой , проходит прямая, параллельная данной.
9)Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
11)Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
13)Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
14)Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
15)Докажите, что при пересечении двух прямых параллельных прямых секущей: а) соответственно углы равны; б)сумма односторонних углов равна 180 градусам.

параллельных прямых секущей равна 150 градусов. Чему равны эти углы? Вот вторая: Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусов. Найти эти углы.

подсказать , что эта за тест ? Учительница сказала , ток эту задачу , но будут еще в этом тесте , умоляю

Производная нахождение наибольшего наименьшего значения функции.

Найдите угол сва свойства равнобедренного треугольника.

Задачи принятия решений в условиях неопределенности это сущность.

    Шучька123 середнячок

А) Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.

Б) Пусть прямые параллельные А и В пересечены секущей С. Докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как А параллельна В, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. Следует, что угол 1 + 4 = 180 градусов

Основание наклонной призмы правильный треугольник со стороной a.

Графики и свойства элементарных функций определение.

Результативность решения дидактической задачи это.

    Шучька123 середнячок

А) Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.

Б) Пусть прямые параллельные А и В пересечены секущей С. Докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как А параллельна В, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. Следует, что угол 1 + 4 = 180 градусов

Что такое численные методы решения дифференциальных уравнений.

Решение задач по математике на проценты 5 класс.

Теорема синусов косинусов и тангенсов острого угла.

Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.

    Комментарии Отметить нарушение
    nekcha9b середнячок

Доказательство: Пусть при пересечении прямых а и б секущей с соответственные углы равны, например угол 1 = углу 2 . Так как углы 2 и 3 — вертикальные, то угол 2 = углу 3. Из этих двух равенств следует, что угол 1 = углу 3. Но углы 1 и 3 — накрест лежащие, поэтому прямые а и б параллельны.

На рисунке изображен ромб используя рисунок найдите tg угла.

Соответственные углы — вид углов, образованный при пересечении двух прямых секущей.

Один из пары соответственных углов лежит во внутренней области между прямыми, другой — во внешней, причем оба угла находятся по одну сторону от секущей.

При пересечении двух прямых секущей образуется четыре пары соответственных углов.

∠1 и ∠5

∠2 и ∠6

∠3 и∠7

∠4 и ∠8

Доказать что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны

— соответственные углы при прямых a и b и секущей c.

Наибольший интерес в геометрии представляют соответственные углы при параллельных прямых.

Свойство параллельных прямых

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.

∠1 = ∠2

(как соответственные углы при при a ∥ b и секущей c).

Всего при параллельных прямых и секущей образуется четыре пары равных соответственных углов:

∠1 = ∠5

∠2 = ∠6

∠3 = ∠7

∠4 =∠8

Признак параллельных прямых

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

∠1 = ∠2

А так как эти углы — соответственные при прямых при a и b и секущей c,

то a ∥ b (по признаку параллельных прямых).

Доказать что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны

Равенство соответственных углов используется, в частности, для доказательства равенства треугольников и подобия треугольников.