Browsing: Алгебра 7-9 класс

Вычислить площадь фигуры ПРИМЕРЫ

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Находим точки пересечения заданных линий. Для этого решаем систему уравнений:

Для нахождения абсцисс точек пересечения заданных линий решаем уравнение:

Итак, данные линии, представляющие собой параболу и прямую, пересекаются в точках A(-2; 0), B(4; 6).

Эти линии образуют замкнутую фигуру, площадь которой вычисляем по указанной выше формуле:

По формуле Ньютона-Лейбница находим:

Найти площадь области, ограниченной эллипсом .

Угол треугольника равен 120 а радиус описанной около него окружности.

Вычислить площадь фигуры ПРИМЕРЫ

Из уравнения эллипса для I квадранта имеем . Отсюда по формуле получаем

Применим подстановку x = a sin t, dx = a cos t dt. Новые пределы интегрирования t = α и t = β определяются из уравнений 0 = a sin t, a = a sin t. Можно положить α = 0 и β = π/2.

Находим одну четвертую искомой площади

Найдем точки пересечения линий y = —x 2 + x + 4, y = —x + 1, приравнивая ординаты линий: —x 2 + x + 4 = —x + 1 или x 2 — 2x — 3 = 0. Находим корни x1 = -1, x2 = 3 и соответствующие им ординаты y1 = 2, y2 = -2.

По формуле площади фигуры получаем

Решая систему уравнений

находим абсциссы точек пересечения x1 = -2 и x2 = 1.

Полагая y2 = 3 — x и y1 = x 2 + 1, на основании формулы получаем

В полярной системе координат площадь фигуры, ограниченной дугой кривой r = f(φ) и двумя полярными радиусами φ1 = ʅ и φ2 = ʆ, выразится интегралом

В силу симметрии кривой определяем сначала одну четвертую искомой площади

Следовательно, вся площадь равна S = a 2 .

Запишем уравнение астроиды в виде

Отсюда получаем параметрические уравнения астроиды

Ввиду симметрии кривой (*) достаточно найти одну четвертую часть длины дуги L, соответствующую изменению параметра t от 0 до π/2.

Интегрируя полученное выражение в пределах от 0 до π/2, получаем

Решим систему уравнений

и получим x1 = 0, x2 = 1, y1 = 0, y2 = 1, откуда точки пересечения кривых O(0; 0), B(1; 1). Как видно на рисунке, искомый объем тела вращения равен разности двух объемов, образованных вращением вокруг оси Ox криволинейных трапеций OCBA и ODBA:

а) На отрезке [0, π] функция sin x сохраняет знак, и поэтому по формуле , полагая y = sin x, находим

б) На отрезке [0, 2π], функция sin x меняет знак. Для корректного решения задачи, необходимо отрезок [0, 2π] разделить на два [0, π] и [π, 2π], в каждом из которых функция сохраняет знак.

По правилу знаков, на отрезке [π, 2π] площадь берется со знаком минус.

В итоге, искомая площадь равна

Определить объем тела, ограниченного поверхностью, полученной от вращения эллипса вокруг большой оси a.

Учитывая, что эллипс симметричен относительно осей координат, то достаточно найти объем, образованный вращением вокруг оси Oxплощади OAB, равной одной четверти площади эллипса, и полученный результат удвоить.

Обозначим объем тела вращения через Vx; тогда на основании формулы имеем , где 0 и a — абсциссы точек B и A. Из уравнения эллипса находим . Отсюда

Таким образом, искомый объем равен . (При вращении эллипса вокруг малой оси b, объем тела равен )

Сначала найдем координаты точек пересечения парабол, чтобы определить отрезок интегрирования. Преобразуя исходные уравнения, получаем и . Приравнивая эти значения, получим или x 4 — 8p 3 x = 0.

Находим корни уравнений:

Учитывая то факт, что точка A пересечения парабол находится в первой четверти, то пределы интегрирования x = 0 и x = 2p.

Луч ос делит развернутый угол аов на два угла найдите угол аос.

Приравняем обе части и получим что х=+-1 это и будет нашим интегралом
Рисуем параболу ветви вниз с координатами (0,1)
Потом находим интеграл 1-x^2
x-x^3/3 = 2/3+2/3=4/3

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов cos внешнего угла при вершине.

1 вариант 3, 4, 5 задания

3. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ : sin a * cos a * ctg a — 1

Запиши выражение и вычисли их значения из числа 80.

Решите методом подстановки систему уравнений x 2-3y 2 4.

Перед решением задачи нужно сделать чертеж фигуры, площадь которой нужно найти. На координатной прямой рисуем параболу y = x 2 + 1, которая имеет вид стандартной квадратичной параболы, только сдвинутой по оси у вверх на 1 единичный отрезок.

Прямая х = 2 идет параллельно оси у (вертикально), пересекает ось х в точке 2.

А прямые х = 0 и у = 0 — это сами оси координат. Заштриховываем получившуюся фигуру, это криволинейная трапеция. Причем она расположена выше оси х.

В треугольнике авс угол с равен 90 вс 8 син а 0 4.

  • Формула нахождения площади плоской фигуры при помощи определенного интеграла называется формула Ньютона-Лейбница.
  • Формула Ньютона-Лейбница: S = a

это интеграл, а и b — концы промежутка плоской фигуры, f(x) — это график непрерывной положительной функции.

  • Определенный интеграл высчитывается по формуле F(x)a| b = F(b) — F(a), где F — это первообразная функции.
  • Решение задач по геометрии 8 класс на тему параллелограмм.

    Как видно по рисунку, концы промежутка, которые ограничивают нашу фигуру, равны 2 и 0 (значения х). То есть а = 0, b = 2.

    f(x) = x 2 + 1 — это непрерывная положительная функция.

    Найдем первообразную функции.

    Подставляем эти значения в формулу, находим значение площади.

    2 (x 2 + 1)dx = (x 3 /3 + x) 0| 2 = (8/3 + 2) — 0 = 4 2/3 ед 2 .

    { Comments are closed }

    Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра если

    Задание 8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

    Правильный тетраэдр представляет собой правильную треугольную пирамиду. Если все стороны тетраэдра увеличить в 2 раза, то площадь каждой грани увеличится в 4 раза (квадратическая зависимость), следовательно, и площадь поверхности увеличится в 4 раза.

    Длины двух сторон треугольника соответственно равны 6 и 2.

    26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

    5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
    Андроид iOS

    − Учитель Думбадзе В. А.
    из школы 162 Кировского района Петербурга.

    Наша группа ВКонтакте
    Мобильные приложения:

    Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

    Площадь поверхности тетраэдра равна сумме площадей его граней, которые равны Поэтому при увеличении ребер вдвое, площадь поверхности увеличится в 4 раза.

    Площадь одного треугольника увеличится в 4 раза, а площадь всего тетраэдра увеличится в 16.

    Пусть площадь первого и второго тетраэдров соответственно и а площади соответствующих треугольников и Тогда

    Примеры решения задач по физике на сопротивление.

    В треугольнике авс угол acb равен 90 градусов угол b равен 58.

    1. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его

    ребра увеличить в два раза?

    2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

    Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра если

    Если все ребра тетраэдра увеличить в 2 раза, то мы получим подобный тетраэдр (коэффициент подобия в данном случае равен k = 2)

    Объемы подобных тел относятся как куб их коэффициента подобия

    Если все ребра тетраэдра увеличить в 2 раза, то мы получим подобный тетраэдр (коэффициент подобия в данном случае равен k = 2)

    Площади подобных тел относятся как квадрат их коэффициента подобия

    3. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания

    которой равны 1, а высота равна ?3

    S – площадь основания, Н = ?3 – высота пирамиды

    Формула объема пирамиды:

    Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра если

    В правильной треугольной пирамиде в основании лежит правильный треугольник со стороной равной 1

    Подставляем данные в формулу объема пирамиды:

    4. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания

    которой равны 2, а объем равен ?3

    S – площадь основания, Н – высота пирамиды

    Формула объема пирамиды:

    В правильной треугольной пирамиде в основании лежит правильный треугольник со стороной равной 2

    Подставляем данные в формулу объема пирамиды:

    5. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10,

    боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

    Sосн = а2 = 102 = 100

    Где р = (а + b + b). 2 = 18

    S = 100 + 4. 60 = 340

    Формула площади поверхности пирамиды

    В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат со стороной равной а = 10

    Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных равнобедренных треугольников со сторонами а = 10 и b = 13

    Площадь одного треугольника можно найти по формуле Герона:

    Подставляем данные в формулу площади поверхности пирамиды:

    6. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной

    пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

    P – полупериметр основания, l – апофема (высота боковой грани)

    Апофему l = SK найдем из? SOK (?O = 900): SO = H = 4, OK =. AB = 3 по т. Пифагора SK = 5

    Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды:

    Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра если

    В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат со стороной равной а = 6

    Подставляем данные в формулу площади бок. поверхности пирамиды:

    7. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,

    стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

    P – полупериметр основания, l – апофема (высота боковой грани)

    Апофему l = SK найдем из? SOK (?O = 900): SO = H = 4, OK =. AB = 3 по т. Пифагора SK = 5

    Формула площади поверхности пирамиды

    Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды:

    В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат со стороной равной а = 6

    Подставляем данные в формулу площади бок. поверхности пирамиды:

    Подставляем данные в формулу площади бок. поверхности пирамиды:

    8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро

    равно 10. Найдите ее объем.

    S – площадь основания, Н = 6 – высота пирамиды

    Найдем АО из? SOА (?O = 900): SO = H = 6, AS = 10 по т. Пифагора AO = 8

    AO =. AC =. d, где АС – диагональ квадрата ABCD

    Формула объема пирамиды:

    В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат со стороной равной а

    Подставляем данные в формулу объема пирамиды:

    9. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен

    200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

    S – площадь основания, Н = 12 – высота пирамиды

    S = 3V. H = 3. 200. 12 = 50

    Боковое ребро АS найдем из? SOА (?O = 900): SO = H = 12, AO =. AC =. d, где АС – диагональ квадрата

    Формула объема пирамиды:

    В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат со стороной равной а

    В правильной четырехугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA равно 5, сторона основания равна 3?2. Найдите объем этой пирамиды.

    S – площадь основания, Н – высота пирамиды

    Высоту SO = H найдем из? SOА (?O = 900): SА = 5, AO =. AC =. d, где АС – диагональ квадрата

    Формула объема пирамиды:

    В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат со стороной равной а = 3?2

    Подставляем данные в формулу объема пирамиды:

    Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

    Где р = (а + b + b). 2 = 18

    Боковая поверхность пирамиды состоит из шести равных равнобедренных треугольников со сторонами а = 10 и b = 13

    Площадь одного треугольника можно найти по формуле Герона:

    Найдем площадь боковой поверхности пирамиды:

    Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

    S – площадь основания, Н – высота пирамиды

    Высоту МO = H найдем из? МOА (?O = 900): АМ = 4, АО = а = 2

    Формула объема пирамиды:

    В правильной шестиугольной пирамиде в основании лежит правильный шестиугольник со стороной равной а = 2

    Подставляем данные в формулу объема пирамиды:

    Исследование функции с помощью производной урок.

    { Comments are closed }

    Чему равны углы треугольника на которые высота разбивает равносторонний треугольник

    Чему равны углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?

    • Попроси больше объяснений
    • Следить
    • Отметить нарушение

    Вундеркинт 28.02.2012

    В прямоугольном треугольнике с катетами а и б вписан квадрат.

    • vajny
    • главный мозг

    Высота равностороннего тр-ка является и биссектрисой. (60/2 = 30 гр)

    Чему равны углы треугольника на которые высота разбивает равносторонний треугольник

    Значит высота разобъет равносторонний тр-ик на два равных тр-ка с углами: 30 гр; 60 гр; 90 гр.

    Как найти минимальное и максимальное значение заданной функции на заданном промежутке.

    Решение тригонометрических уравнений и неравенств конспект.

    все углы равностороннего треугольника = 60 град.

    высота — это перпендикуляр от любого угла к противоположной стороне

    т. е. образуются 2 прямоугольных треугольника
    высота является и медианой и биссектрисой

    Решение задачи 14 егэ по математике 2016 профильный уровень презентация.

    высота делит угол пополам

    каждый угол по 30 град.

    данные треугольники будут одинаковыми

    в этих двух треугольниках один из углов обязательно равен 90 град.

    другой — 60 град

    другой же угол 30 град.
    30 + 60 + 90 = 180

    Экзаменационные билеты по физики решение задач.

    Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.

    Чему равны углы треугольника на которые высота разбивает равносторонний треугольник

    У равностороннего треугольника все углы равны 60*.

    Высота делит треугольник под прямым углом.

    Чему равны углы треугольника на которые высота разбивает равносторонний треугольник

    Поэтому у получившихся двух одинаковых треугольников будут три угла — один 60*, другой 90*, и третий 30* (так как он делится высотой на две половины)

    все углы равностороннего треугольника = 60 град.
    высота — это перпендикуляр от любого угла к противоположной стороне
    т. е. образуются 2 прямоугольных треугольника
    высота является и медианой и биссектрисой
    высота делит угол пополам
    каждый угол по 30 град.
    данные треугольники будут одинаковыми
    в этих двух треугольниках один из углов обязательно равен 90 град.
    другой — 60 град
    другой же угол 30 град.
    30 + 60 + 90 = 180

    в дополнение к Зверь по имени Песец хочу сказать, что третий угол равен 30 т. к. в равностороннем треугольнике любая высота является так же медианой и биссектриссой, соответственно она делит угол в 60* на два равных угла в 30*

    { Comments are closed }

    Решение задачи номер 1148 из курса геометрии Атанасяна за 7-9 классы

    Другие решения на тему Задачи

    Другие решебники за 7 класс

    Ответы на вопросы к учебнику по геометрии за 7 класс Погорелов

    Английский язык

    ГДЗ Spotlight 7 Английский язык в фокусе Ваулина Ю. Е. 7 класс

    Решебник по алгебре за 7 класс Мордковича

    Английский язык

    ГДЗ Сборник упражнений Английский язык Барашкова Е. А. 7 класс

    Английский язык

    ГДЗ Английский язык Афанасьева О. В., Михеева И. В. Rainbow English 7 класс

    Ответы на вопросы к учебнику по геометрии Атанасян за 7-9 класс

    Английский язык

    ГДЗ Переводы Spotlight 7 Английский в фокусе Ваулина Ю. Е. 7 класс

    Английский язык

    ГДЗ Рабочая тетрадь Enjoy English 7 Биболетова М. З. Английский язык 7 класс

    Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник найти высоту.

    Строим графики с точками пересечений. Имеются две функции, по которым нужно построить графики: Функции. Выделяем диапазоны данных, на вкладке «Вставка» в группе «Диаграммы» подбираем нужный тип графика. Как: Нужно найти точки пересечения графиков со значением Х, поэтому столбчатые,.

    Найдите хорду на которую опирается угол 30 градусов вписанный.

    Другие решения на тему Задачи

    Другие решебники за 7 класс

    Решение задачи номер 1148 из курса геометрии Атанасяна за 7-9 классы

    Решебник по Физике к учебнику за 7 класс Перышкина

    Решебник по геометрии за 7 класс Погорелов

    Решебник по физике за 7-9 классы Лукашик

    Решебник по геометрии Атанасян за 7-9 класс

    Сайт будет полезен всем, кто занимается самообразованием и проверкой домашних заданий.

    Противолежащие углы треугольника это точка пересечения.

    Найдите площадь поверхности шара объем которого равен 144 см3.

    Помогите пожалуйста! Очень срочно надо.

    Докажите, что при осевой симметрии плоскости:

    Б)прямая, перпендикулярная к оси симметрии, отображается на себя.

    Докажите, что при центральной симметрии плоскости

    Б)прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.

      Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

    Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобны.

      KuOV главный мозг

    Дано: а⊥n, n — ось симметрии.

    Отметим на прямой а произвольные точки А и В.

    Построим точки A’, B’, симметричные точкам А и В относительно оси n. Для этого проведем лучи с началом в точках А и В перпендикулярно n.

    Эти лучи будут лежать на прямой а, так как через точку можно провести единственный перпендикуляр к прямой. A’ и B’ будут лежат на этих лучах, а значит, на прямой а. Значит, прямая а отображается на себя.

    Дано: прямая а, О — центр симметрии, О∈а.

    Отметим на прямой а точку А. Для построения А’ проведем луч АО. Луч будет лежать на прямой а, следовательно, и A’ будет лежать на прямой а.

    Тест длина окружности и площадь круга 6 класс 2 вариант.

    Формулы нахождения синусов косинусов тангенсов котангенсов углов.

    Помогите пожалуйста! Очень срочно надо.

    Докажите, что при осевой симметрии плоскости:

    Б)прямая, перпендикулярная к оси симметрии, отображается на себя.

    Докажите, что при центральной симметрии плоскости

    Б)прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.

      Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

    Какой отрезок называется медианой треугольника сколько медиан.

      KuOV главный мозг

    Дано: а⊥n, n — ось симметрии.

    Отметим на прямой а произвольные точки А и В.

    Построим точки A’, B’, симметричные точкам А и В относительно оси n. Для этого проведем лучи с началом в точках А и В перпендикулярно n.

    Эти лучи будут лежать на прямой а, так как через точку можно провести единственный перпендикуляр к прямой. A’ и B’ будут лежат на этих лучах, а значит, на прямой а. Значит, прямая а отображается на себя.

    Дано: прямая а, О — центр симметрии, О∈а.

    Отметим на прямой а точку А. Для построения А’ проведем луч АО. Луч будет лежать на прямой а, следовательно, и A’ будет лежать на прямой а.

    Тангенс угла диэлектрических потерь характеризует.

    Помогите пожалуйста! Очень срочно надо.

    Докажите, что при осевой симметрии плоскости:

    Б)прямая, перпендикулярная к оси симметрии, отображается на себя.

    Докажите, что при центральной симметрии плоскости

    Б)прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.

    Стиль управления это устойчивые способы решения задач.

    { Comments are closed }

    Свойства биссектрисы треугольника

    Линейная функция y kx как составлять уравнения по графику.

    1. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:
  • Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
  • Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла.
  • Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.
  • В правильном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.
  • Четыре прямоугольника имеют одинаковый периметр но разные.

    Если в последнее равенство подставить данные из условия задачи, то получим следующую пропорцию:

    Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

    Рассмотрим свойство биссектрисы треугольника с доказательством и задачу на применение свойства.

    Теорема (Свойство биссектрисы треугольника)

    Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

    Дано: ∆АВС, АР — биссектриса.

    I. Если АС=АВ, то биссектриса АР является также медианой, СР=ВР, и

    1) Опустим перпендикуляры BN и CF на луч AP.

    2) Прямоугольные треугольники ABN и ACF подобны по острому углу (∠BAP=∠CAP, так как AP — биссектриса ∠BAC (по условию)), следовательно,

    3) Прямоугольные треугольники BNP и CFP подобны по острому углу (∠BPN=∠CPF (как вертикальные)), следовательно,

    Если средние члены пропорции поменять местами, пропорция останется верной, поэтому

    Что и требовалось доказать.

    Стороны треугольника равны 10 см, 11 см и 12 см. Найти отрезки, на которые делит биссектриса треугольника среднюю сторону.

    Дано: AC=10 см, BC=11 см, AB=12 см, AP = биссектриса.

    Решение задач по функционально стоимостному анализу.

    Напомним, что биссектрисой угла называют луч, делящий угол пополам.

    Свойства биссектрисы треугольника

    Определение . Биссектрисой треугольника называют отрезок, являющийся частью биссектрисы угла треугольника и соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне (рис 1).

    Поскольку в каждом треугольнике имеются три угла, то в каждом треугольнике можно провести три биссектрисы.

    На рисунке 1 биссектрисой является отрезок AD .

    Свойства биссектрисы треугольника

    Теорема 1 . Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

    Доказательство . Продолжим сторону AC треугольника ABC , изображенного на рисунке 1, за точку A . Проведем через точку B прямую, параллельную биссектрисе AD . Обозначим точку пересечения построенных прямых буквой E (рис. 2).

    Докажем, что отрезки AB и AE равны. Для этого заметим, что угол EBA равен углу BAD , поскольку эти углы являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых EB и AD . Заметим также, что угол BEA равен углу DAC , поскольку эти углы являются соответственными при параллельных прямых EB и AD . Таким образом, угол EBA равен углу BEA , откуда вытекает, что треугольник EAB является равнобедренным, и отрезки AB и AE равны.

    Отсюда, воспользовавшись теоремой Фалеса, получаем:

    что и требовалось доказать.

    Следствие 1 . Рассмотрим рисунок 3, на котором изображен тот же треугольник, как и на рисунке 1, но для длин отрезков использованы обозначения

    b = |AC|, a = |BC|, c = |AB|, p = |BD|, q = |DC|.

    что и требовалось доказать.

    Следствие 2 . Рассмотрим рисунок 4, на котором изображены две биссектрисы треугольника, пересекающиеся в точке O .

    Тогда справедлива формула:

    что и требовалось доказать.

    Теорема 2 . Рассмотрим рисунок 5, который практически совпадает с рисунком 2.

    Тогда для длины биссектрисы справедлива формула:

    Доказательство . Из рисунка 5 следует формула

    Свойства биссектрисы треугольника

    Если воспользоваться этой формулой, то из подобия треугольников ADC и EBC , получаем:

    что и требовалось доказать.

    Теорема 3 . Длину биссектрисы треугольника (рис.6) можно найти по формуле:

    Найти пределы функций не применяя правила лопиталя.

    { Comments are closed }

    Экономические индексы в статистике: понятие, виды, формулы. Примеры решения задач

    Найдите наименьшее значение функции y 18x 10sinx+15 на отрезке 0 2.

    Как известно, «индекс» в переводе с латинского означает «указатель» или «показатель». В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс).

    В статистической практике индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. В целом, индексный метод направлен на решение следующих задач:

    • характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;
    • анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;
    • анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

    Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс (i), который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту:

    • индекс цены: ip = p1/p0, где p1 — цена товара в текущем периоде, p0 — цена товара в базисном периоде;
    • индекс физического объема реализации (количества товара): iq = q1/q0, где q1 – физический объем реализации товара в текущем периоде, q0 – физический объем реализации товара в базисном периоде;
    • индекс товарооборота: ipq = p1q1/p0q0;
    • индекс себестоимости произведенной продукции: iz=z1/z0, где z1 – себестоимость произведенной продукции в текущем периоде, z0 – себестоимость произведенной продукции в базисном периоде.

    В тех случаях, когда исследуются не единичные объекты, а состоящие из нескольких элементов совокупности, используются сводные (общие) индексы (I). Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Формулы для вычисления общих индексов представлены в таблице.

    Курсовая работа по методом принятия управленческих решений.

    В этом разделе вы найдете бесплатные готовые задания по теме Индексы (цепные и базисные индексы, вычисление по методу Пааше, Ласпейреса, Фишера, индекс переменного состава, индекс постоянного состава, индекс структурных сдвигов, сводные индексы и т. п.).

    Если вам нужна помощь в выполнении учебной работы по статистике, мы будем рады помочь: стоимость от 100 рублей, срок от 1 дня, гарантия месяц, подробное оформление и выводы.

    В треугольнике abc угол a равен 78 а углы b и c острые.

    Задача 1. Имеются данные о выпуске стиральных машин заводами края.
    Определить:

    1. Индивидуальные индексы физического объема, общие индексы товарооборота в действующих и сопоставимых ценах на основе данных за январь и март;
    2. Изменение объема выпущенной продукции (в стоимостном выражении) за счет изменения цен на готовую продукцию в марте по сравнению с январем;
    3. Индивидуальные и общий индексы цен на основании данных за март и май;
    4. Как повлияло изменение структуры выпущенной продукции на изменение средней цены в мае по сравнению с мартом;
    5. Индексы цен постоянного состава для периода январь-март, март-май.

    Задача 2. По акционерному промышленному предприятию имеются следующие данные за два периода (данные в файле). Определить:

    1. Динамику производительности труда по каждому виду продукции
    2. Общие индексы производительности труда и трудоемкости
    3. Экономию (перерасход) рабочего времени, полученную в результате роста производительности труда.

    Задача 3. По результатам биржевых торгов определить (данные в файле):

    1. Общий рост оборота по реализации на торгах.
    2. В какой мере этот рост произошел вследствие роста физического объема реализации и повышения цен?

    Экономические индексы в статистике: понятие, виды, формулы. Примеры решения задач

    Задача 4. Известны данные о работе акционерного общества (в файле). Определить:

    1. Изменение средней фондоотдачи по акционерному обществу и факторы этого изменения (индексы переменного и постоянного состава и структурных сдвигов).
    2. Абсолютное изменение объема продукции по акционерному обществу, в том числе за счет изменения стоимости фондов и фондоотдачи.

    Экономические индексы в статистике: понятие, виды, формулы. Примеры решения задач

    Задача 5. Имеются условные данные по области:
    В отчетном году по сравнению с базисным цены на товар А повысились на 12,3%, на товар Б снизились на 5,5%, а численность населения увеличилась на 1%.
    Определите:
    общие индексы физического объема и уровня потребления на душу населения: а) товара А; б) товара Б; в) всех товаров.

    Задача 6. Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании банками промышленных предприятий (млн руб.):
    Определите: 1) индексы средней длительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов; 2) абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом по двум предприятиям за сч? т: а) изменения длительности пользования кредитом на отдельных предприятиях, б) структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению кредита.

    Задача 7. По одному из кирпичных заводов имеются следующие данные:
    Определите:
    1) индекс планового задания по снижению себестоимости;
    2) индекс фактического снижения себестоимости;
    3) индекс выполнения плана по снижению себестоимости;
    4) сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости (плановую и фактическую).

    Задача 9. Имеются данные о строительстве жилых домов в городе
    Определить:
    1. Индивидуальные и общие индексы стоимости всей площади построенных домов, стоимости 1 кв. м. и размера построенной площади. Постройте систему индексов.
    2. На сколько процентов возросла стоимость построенной площади – всего? И в том числе за счет изменения размера построенной площади и сметной стоимости 1 кв. м.?

    Задача 10. Потребление отдельных видов продуктов питания характеризуется следующими данными:
    Определите индекс физического объёма потребления данных продуктов, индекс уровня потребления, если численность населения данной территории за этот период увеличилась на 1,7%.

    Образец формулы для расчета индексации присужденных денежных сумм.

    Задача по статистике с решением № 1.

    Рассчитать: 1) индекс товарооборота; 2) сводный индекс цен; 3) индекс физического объема реализации. Сделать выводы по динамике продукции за два месяца.

    Реализация продукции в области за два месяца составила:

    Расчетные графы, Руб.

    Цена за 1 кг, руб.

    Цена за 1 кг, руб.

    Решение:

    1) индекс товарооборота

    Товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3,1 %(100-96,9)

    2) сводный индекс цен

    По данной товарной группе цены в августе по сравнению с июлем в среднем снизились на 10.8%. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность между числителем и знаменателем будет отражать величину экономии « — » или перерасхода «+» покупателей от изменения цен.

    3) индекс физического объема реализации

    Физический объем реализации (Товарооборота) увеличился на 8,6 %

    Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений

    Ip* 0,892*1,086=0,969 или 96,9 %

    Экономические индексы в статистике: понятие, виды, формулы. Примеры решения задач

    Задача по статистике с решением №2.

    Продажа товаров на рынке 2017 г. представлена в таблице. Рассчитать индивидуальные индексы цен, индексы Паше и Ласпейреса, экономию(перерасход) из-за изменения цен.

    { Comments are closed }

    Егэ-тренер. Подготовка 2018-2019 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

    7. Наименьшее значение производной по графику функции (вар. 46)

    На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее?

    В точках -1 и 3 (красные) производная равна нулю, это точки экстремума функции. Касательная к графику функции в этих точках параллельна оси ОХ. В точке -2 функция возрастает. Это значит, что производная в этой точке положительна. В точке 1 функция убывает. Это значит, что производная в этой точке отрицательна. Таким образом, имеем четыре числа — положительное, отрицательное и два нуля. Среди них наименьшим является отрицательное, т. е. производная в точке 1. Ответ: 1

    Периметр треугольника 30 см одна сторона треугольника.

    Здравствуйте! Ударим по приближающемуся ЕГЭ качественной систематической подготовкой, и упорством в измельчении гранита науки. В конце поста имеется конкурсная задача, будьте первым! В одной из статей данной рубрики мы с вами рассматривали задачи , в которых был дан график функции, и ставились различные вопросы, касающиеся экстремумов, промежутков возрастания (убывания) и прочие.

    В этой статье рассмотрим задачи входящие в ЕГЭ по математике, в которых дан график производной функции, и ставятся следующие вопросы:

    1. В какой точке заданного отрезка функция принимает наибольшее (или наименьшее) значение.

    2. Найти количество точек максимума (или минимума) функции, принадлежащих заданному отрезку.

    3. Найти количество точек экстремума функции, принадлежащих заданному отрезку.

    4. Найти точку экстремума функции, принадлежащую заданному отрезку.

    5. Найти промежутки возрастания (или убывания) функции и в ответе указать сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    6. Найти промежутки возрастания (или убывания) функции. В ответе указать длину наибольшего из этих промежутков.

    7. Найти количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой вида у = kx + b или совпадает с ней.

    8. Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

    Могут стоять и другие вопросы, но они не вызовут у вас затруднений, если вы поняли геометрический смысл производной и свойства производной для исследования функций (ссылки указаны на статьи, в которых представлена необходимая для решения информация, рекомендую повторить).

    Основная информация (кратко):

    1. Производная на интервалах возрастания имеет положительный знак.

    Если производная в определённой точке из некоторого интервала имеет положительное значение, то график функции на этом интервале возрастает.

    2. На интервалах убывания производная имеет отрицательный знак.

    Если производная в определённой точке из некоторого интервала имеет отрицательное значение, то график функции на этом интервале убывает.

    3. Производная в точке х равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в этой же точке.

    4. В точках экстремума (максимума-минимума) функции производная равна нулю. Касательная к графику функции в этой точке параллельна оси ох.

    Это нужно чётко уяснить и помнить.

    Многих график производной «смущает». Некоторые по невнимательности принимают его за график самой функции. Поэтому в таких зданиях, где видите, что дан график, сразу же акцентируйте своё внимание в условии на том, что дано: график функции или график производной функции?

    Если это график производной функции, то относитесь к нему как бы к «отражению» самой функции, которое просто даёт вам информацию об этой функции.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–2;21).

    Ответим на следующие вопросы:

    1. В какой точке отрезка [7;15] функция f(х) принимает наибольшее значение.

    На заданном отрезке производная функции отрицательна, значит функция на этом отрезке убывает (она убывает от левой границы интервала к правой). Таким образом, наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке 7.

    2. В какой точке отрезка [3;6] функция f(х) принимает наименьшее значение.

    По данному графику производной можем сказать следующее. На заданном отрезке производная функции положительна, значит функция на этом отрезке возрастает (она возрастает от левой границы интервала к правой). Таким образом, наименьшее значение функции достигается на левой границе отрезка, то есть в точке х = 3.

    3. Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [0;20].

    Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. Рассмотрим, где таким образом меняется знак.

    На отрезке (3;6) производная положительна, на отрезке (6;16) отрицательна.

    На отрезке (16;18) производная положительна, на отрезке (18;20) отрицательна.

    Таким образом, на заданном отрезке [0;20] функция имеет две точки максимума х = 6 и х = 18.

    4. Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих отрезку [0;4].

    Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с отрицательного на положительный. У нас на интервале (0;3) производная отрицательна, на интервале (3;4) положительна.

    Таким образом, на отрезке [0;4] функция имеет только одну точку минимума х = 3.

    *Будьте внимательны при записи ответа – записывается количество точек, а не значение х, такую ошибку можно допустит из-за невнимательности.

    5. Найдите количество точек экстремума функции f(х), принадлежащих отрезку [0;20].

    Обратите внимание, что необходимо найти количество точек экстремума (это и точки максимума и точки минимума).

    Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной (с положительного на отрицательный или наоборот). На данном в условии графике это нули функции. Производная обращается в нуль в точках 3, 6, 16, 18.

    Таким образом, на отрезке [0;20] функция имеет 4 точки экстремума.

    Егэ-тренер. Подготовка 2018-2019 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

    6. Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    Промежутки возрастания данной функции f(х) соответствуют промежуткам, на которых ее производная положительна, то есть интервалам (3;6) и (16;18). Обратите внимание, что границы интервала не входят в него (круглые скобки – границы не включены в интервал, квадратные – включены). Данные интервалы содержат целые точки 4, 5, 17. Их сумма равна: 4 + 5 + 17 = 26

    7. Найдите промежутки убывания функции f(х) на заданном интервале. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    Промежутки убывания функции f(х) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна. В данной задаче это интервалы (–2;3), (6;16), (18;21).

    Данные интервалы содержат следующие целые точки: –1, 0, 1, 2, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 19, 20. Их сумма равна:

    ( –1) + 0 + 1 + 2 + 7 + 8 + 9 + 10 +

    + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 19 + 20 = 140

    *Обращайте внимание в условии: включены ли границы в интервал или нет. Если границы будут включены, то и в рассматриваемых в процессе решения интервалах эти границы также необходимо учитывать.

    8. Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

    Промежутки возрастания функции f(х) соответствуют промежуткам, на которых производная функции положительна. Мы уже указывали их: (3;6) и (16;18). Наибольшим из них является интервал (3;6), его длина равна 3.

    9. Найдите промежутки убывания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

    Промежутки убывания функции f(х) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна. Мы уже указывали их, это интервалы (–2;3), (6;16), (18;21), их длины соответственно равны 5, 10, 3.

    Длина наибольшего равна 10.

    10. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой у = 2х + 3 или совпадает с ней.

    Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Так как касательная параллельна прямой у = 2х + 3 или совпадает с ней, то их угловые коэффициенты равны 2. Значит, необходимо найти количество точек, в которых у′(х0) = 2. Геометрически это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой у = 2. На данном интервале таких точек 4.

    11. Найдите точку экстремума функции f(х), принадлежащую отрезку [0;5].

    Точка экстремума функции это такая точка, в которой её производная равна нулю, при чём в окрестности этой точки производная меняет знак (с положительного на отрицательный или наоборот). На отрезке [0;5] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с отрицательного на положительный. Следовательно, точка х = 3 является точкой экстремума.

    12. Найдите абсциссы точек, в которых касательные к графику у = f (x) параллельны оси абсцисс или совпадают с ней. В ответе укажите наибольшую из них.

    Касательная к графику у = f (x) может быть параллельна оси абсцисс или совпадать с ней, только в точках, где производная равна нулю (это могут быть точки экстремума или стационарные точки, в окрестностях которых производная свой знак не меняет). По данному графику видно, что производная равна нулю в точках 3, 6, 16,18. Наибольшая равна 18.

    Можно построить рассуждение таким образом:

    Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна оси абсцисс или совпадает с ней, её угловой коэффициент равен 0 (действительно тангенс угла в ноль градусов равен нулю). Следовательно, мы ищем точку, в которой угловой коэффициент, равен нулю, а значит, и производная равна нулю. Производная равна нулю в той точке, в которой её график пересекает ось абсцисс, а это точки 3, 6, 16,18.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–8;4). В какой точке отрезка [–7;–3] функция f(х) принимает наименьшее значение.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;14). Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–6;9].

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–18;6). Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–13;1].

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–11; –11). Найдите количество точек экстремума функции f(х), принадлежащих отрезку [–10; –10].

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;4). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–5;7). Найдите промежутки убывания функции f(х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–2;12). Найдите промежутки убывания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой у = –2х – 11 или совпадает с ней.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–4;8). Найдите точку экстремума функции f(х), принадлежащую отрезку [–2;6].

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у=f(х) параллельна прямой у = 2х – 2 или совпадает с ней.

    На рисунке изображен график у = f′(х) — производной функции f(х). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у = f(х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

    На этом всё. В данной рубрике мы продолжим рассматривать задачи, не пропустите !

    Условие задачи то же (которую мы рассматривали). Найдите сумму трёх чисел:

    1. Сумма квадратов экстремумов функции f (х).

    2. Разность квадратов суммы точек максимума и суммы точек минимума функции f (х).

    3. Количество касательных к f (х), параллельных прямой у = –3х + 5.

    Первый, кто даст верный ответ, получит поощрительный приз – 150 рублей. Ответы пишите в комментариях. Если это ваш первый комментарий на блоге, то сразу он не появится, чуть позже (не беспокойтесь, время написания комментария регистрируется).

    Косинус квадрат икс плюс синус квадрат икс равно 1.

    РЕШЕНИЕ: Рассмотрим каждый случай. 1) При возведении степени в степень показатели умножаются, а основание остается тем же самым: (5^k) – 3 =5 –3k 2) При делении степеней показатели вычитаются, а основание остается тем же самым: 5^k/5 –3 = 5k–(–3)= 5 k+3 3) Аналогично п.2: 5^k/5 3 = 5 k–3 .

    Найдите угол между прямыми ab и cd если а 1 1 2 в 0 1 1.

    Найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с если.

    Задача: Дан график производной функции. Определить, в какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

    Отбросим лишнее (оставим на чертеже только отрезок )

    Требуется определить точку, в которой функция принимает наибольшее значение.

    Замечание 1: Вторая теорема Вейерштрасса: функция, непрерывная на отрезке, принимает на нем наибольшее и наименьшее значения.

    Замечание 2: Это наибольшее и наименьшее значение она достигает или внутри отрезка или на его границах.

    Замечание 3: В точке максимума производная функции равна нулю и меняет свой знак с плюса на минус.

    В этом случае есть две точки, в которых производная равна нулю, но только при этот график переходит из верхней полуплоскости в нижнюю (т. е. производная меняет свой знак с «+» на «-»).

    Вывод: — точка максимума функции на отрезке.

    Ответ: в точке функция достигает своего наибольшего значения на отрезке

    А зачем, собственно говоря, в условии задачи дано ограничение на рассматриваемый отрезок? И почему именно?

    Рассмотрим и проанализируем отрезок.

    1) на интервале производная (а это график производной ) отрицательна, т. е. функция убывает.

    2) в точке производная равна 0 и меняет свой знак с «-» на «+», т. е. функция имеет в этой точке минимум.

    3) на интервале производная положительна (график лежит выше оси ОХ) , т. е. функция возрастает.

    4) в точке производная равна 0 и меняет свой знак с «+» на «-», т. е. функция имеет в этой точке максимум.

    5) на отрезке производная отрицательна, т. е. функция убывает.

    Построим пример графика, удовлетворяющий пунктам 1) — 6).

    В данном случае наибольшее значение функция принимает наибольшее значение на границе интервала в точке, а не в точке максимума.

    Только по графику производной сравнивать значение функции практически невозможно, поэтому и взят интервал, на котором функция сначала возрастает, а потом убывает, т. е. думать особо не надо.

    Задача: Дан график производной функции. Определить, в какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

    Замечание: дан график ПРОИЗВОДНОЙ.

    На рассматриваемом отрезке производная всюду отрицательна (лежит ниже оси ОХ ), т. е. функция всюду убывает на этом отрезке, типа вот такого:

    Очевидно, что наибольшее значение функция принимает в левой точке рассматриваемого отрезка.

    Ответ: Функция, определенная на отрезке принимает наибольшее значение в точке

    В параллелограмме abcd проведены биссектрисы углов b и c.

    В треугольнике авс угол с равен 90 градусов sina 0 6 найдите ab.

    Как найти периметр треугольника и радиус вписанной окружности.

    Задача: Дан график производной функции. Определить, в какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

    Отбросим лишнее (оставим на чертеже только отрезок )

    Требуется определить точку, в которой функция принимает наибольшее значение.

    Замечание 1: Вторая теорема Вейерштрасса: функция, непрерывная на отрезке, принимает на нем наибольшее и наименьшее значения.

    Замечание 2: Это наибольшее и наименьшее значение она достигает или внутри отрезка или на его границах.

    Замечание 3: В точке максимума производная функции равна нулю и меняет свой знак с плюса на минус.

    В этом случае есть две точки, в которых производная равна нулю, но только при этот график переходит из верхней полуплоскости в нижнюю (т. е. производная меняет свой знак с «+» на «-»).

    Вывод: — точка максимума функции на отрезке.

    Ответ: в точке функция достигает своего наибольшего значения на отрезке

    А зачем, собственно говоря, в условии задачи дано ограничение на рассматриваемый отрезок? И почему именно?

    Рассмотрим и проанализируем отрезок.

    1) на интервале производная (а это график производной ) отрицательна, т. е. функция убывает.

    2) в точке производная равна 0 и меняет свой знак с «-» на «+», т. е. функция имеет в этой точке минимум.

    3) на интервале производная положительна (график лежит выше оси ОХ) , т. е. функция возрастает.

    4) в точке производная равна 0 и меняет свой знак с «+» на «-», т. е. функция имеет в этой точке максимум.

    5) на отрезке производная отрицательна, т. е. функция убывает.

    Построим пример графика, удовлетворяющий пунктам 1) — 6).

    В данном случае наибольшее значение функция принимает наибольшее значение на границе интервала в точке, а не в точке максимума.

    Только по графику производной сравнивать значение функции практически невозможно, поэтому и взят интервал, на котором функция сначала возрастает, а потом убывает, т. е. думать особо не надо.

    Задача: Дан график производной функции. Определить, в какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

    Замечание: дан график ПРОИЗВОДНОЙ.

    На рассматриваемом отрезке производная всюду отрицательна (лежит ниже оси ОХ ), т. е. функция всюду убывает на этом отрезке, типа вот такого:

    Очевидно, что наибольшее значение функция принимает в левой точке рассматриваемого отрезка.

    Ответ: Функция, определенная на отрезке принимает наибольшее значение в точке

    Задачи по физике повышенной уровни с решениями.

    Конспект урока 4 класс решение задач на противоположное движение 4 класс.

    Здесь смотрите части 1, 2, 4

    Продолжаем разбор Задач №8 ЕГЭ по математике .

    Сегодня нам понадобится при решении задач следующая таблица, показывающая связь знака производной с характером монотонности функции.

    Как видим, таких точек – четыре.

    Производная равна нулю в точках экстремума. У нас их 4:

    Точки экстремума – это точки максимума (-3, -1, 1) и точки минимума (-2, 0, 3).

    Сумма точек экстремума: -3-1+1-2+0+3=-2.

    Егэ-тренер. Подготовка 2018-2019 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

    На рисунке выделены промежутки, на которых производная функции имеет знак плюс.

    На рисунке выделены цветом все промежутки, на которых производная положительна, а значит сама функция возрастает на этих промежутках.

    Длина наибольшего из них – 6.

    При этом производная меняет знак с «+» на «-» в точке 8, помеченной красным цветом, и с «-» на «+» в двух точках (3 и 12), помеченных синим цветом.

    Так вот при переходе через точку максимума функция меняет возрастание на убывание, а значит производная меняет знак с «+» на «-».

    Итак, точка максимума одна (помечена красным цветом).

    В точке -3 (точка минимума) производная равна нулю.

    В точке 6 производная положительна, так как точки лежат на промежутке возрастания функции.

    А вот в точках 1 и 8 производная отрицательна.

    При этом в точке 8 угол наклона касательной явно меньше, чем в точке 1.

    Поэтому в точке 8 тангенс угла наклона будет наименьшим, а значит и значение производной, будет наименьшее.

    🙂 Самое время немного отдохнуть. Неправда ли? –> + показать

    Вам было нелегко.
    Этим ребятам, наверное, тоже не сладко… Не сдавайтесь!

    Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

    Подскажите пожалуйста, с чего начать подготовку к заданию В9? я в этой теме полный Ноль, а хотелось бы разобраться досконально во всех нюансах…

    Сначала вам сюда, затем сюда. И начните с частей 1, 2.

    Спасибо большущее! Очень досконально, но интересно!))

    Скажите пожалуйста, в точке 1 угол наклона касательной “более” тупой, нежели в точке 8. Соответственно отрицательное значение там меньше. Неужели я неправильно рассуждаю?

    «в точке 1 угол наклона касательной «более» тупой, нежели в точке 8»

    АААА. Все ясно tg(-a)=-tg(a). Огромное Вам спасибо! На графике все наглядно-понятно:). Но такое увидеть надо же! Буду стараться. Спасибо Вам.

    Добрый вечер! У меня вопрос, тоже по производной, но касаемый а спекта выпуклости/вогнутости функции. Почему в функции y=x^4/(X^3+1) критическая точка второго рода о входит в интервал вогнутости функции, это же критическая точка и в ней вторая производная равна 0, а нам нужно согласно теоремы брать только интервалы где вторая производная больше нуля. Заранее спасибо за ответ

    Галина, я так понимаю, следует различать строгую и нестрогую выпуклость/вогнутость…

    Елена Юрьевна, спасибо за ответ, по ошибке не ту функцию ввела. Собственно вопрос у меня в следующем, я преподаватель и меня интересует, как математически грамотно моим студентам первокурсникам объяснить выпуклость вогнутость для функции у=x^4, ведь здесь критическая точка второго рода 0, на основании чего им обьяснить что функция на всей области определения будет выпукла вниз, 0 камень преткновения. Спасибо.

    В задаче 2 ответ не 3? Угловой коэффициент равен 0, значит у=0 пересекает функцию в трех точках.

    Даша, если бы на рисунке был изображен график функции f'(x) (а не f(x)), то ваши рассуждения были бы верны.

    Сравните задачи 2 и 3.

    К заданию 7 – Почему не входит точка x=2? Ведь -“Если функция непрерывна на промежутке [a;b] и возрастает (убывает) на промежутке (a;b), то она возрастает (убывает) и на промежутке [a;b]”

    Светлана, точно. Спасибо!

    Добрый день! В №7 х=2 – разве не точка экстремума, почему у вас она относится к интервалу возрастания функции? И непонятно, почему 2+3+4+5=12, когда эта сумма =14. При этом ответ – 14.

    Да, в точке 2 функция возрастает. Согласно определению.

    К задаче 11: сравниваем отрицательные значения, поэтому ответ – в точке 1

    Маргарита, сами себе противоречите. Ошибки нет.

    А в первой задачке 3 точка разве не нулю равна?

    Точнее…не она сама, а производная

    В точке 3 не производная равна нулю, а функция. Посмотрите внимательно – на рисунке дан график не производной, а функции.

    Добрый день. 7 номер. Почему точка 2 входит? разве она не экстрериум? разве в точке экстрериума функция имеет определенный знак? Поясните этот момент, пожалуйста

    Функция возрастает на промежутках, где ее про­из­вод­ная Не­от­ри­ца­тель­на!

    Дан куб abcda1b1c1d1 найти угол между ac и dc1.

    { Comments are closed }

    Практическая работа по биологии на тему «Решение генетических задач на законы Г. Менделя»

    Разделы: Биология

  • Совершенствование знаний по основным понятиям генетики; закрепление умения решать генетические задачи на разные типы доминирования.
  • анализ;
  • сравнение;
  • установление аналогии;
  • демонстрация таблиц;
  • составление схемы;
  • работа с алгоритмами;
  • работа с контрольными вопросами.
  • Формы организации ученого процесса:

    Практическая работа по биологии на тему

  • групповая, индивидуальная, фронтальная, партная.
  • Межпредметные связи: медицина, математика.

    Найдите наибольшее значение функции y 9х-8sinx.

    Развиваемые понятия: генетика, наследственность, моногибридное скрещивание, полное доминирование, неполное доминирование, ген, гаметы, локус.

    Оснащение: компьютер, экран, мультимедийный проектор, материалы презентации к уроку “Решение генетических задач на законы Г. Менделя”, набор “Алгоритм решения прямых задач”, “Алгоритм решения обратных задач”.

    Оборудование: инструктивные карточки к практической работе (на каждого учащегося), таблички с названием групп, ситуационные задачи, карточки-задания по вариантам для контроля усвоенного материала.

    1. Организационный момент (2-3 минуты).
    2. Ознакомление с темой и целями урока (3 минуты).
    3. Мотивация.
    4. Актуализация знаний (20 минут):
  • тестовый опрос с использованием интерактивной доски (10 мин.) (Приложение 1);
  • фронтальный опрос – по генетической терминологии (5мин.) (Приложение 2);
  • устный опрос:
    • а) характеризовать 1-й закон Г. Менделя;
    • б) характеризовать 2-й вопрос Г. Менделя;
    • в) характеризовать 3-й закон Г. Менделя;
    • г) в чем заключается закон неполного доминирования? (5 минут).
    1. Задания для усвоения нового материала (25 мин.).

    Решение генетических задач с помощью алгоритма. Практическая работа.

    Отметить, что пункты алгоритма с 6 по 9 используются только, если в условии задачи рассматривается потомство второго поколения.

  • Вместе с учащимися решить задачи на моногибридное скрещивание, дигибридное скрещивание и на неполное доминирование.
  • Задача 1. У человека ген полидактилии (шестипалости) доминирует над нормальным строением кисти. Определите вероятность рождения шестипалых детей в семье, где оба родителя гетерозиготны.

    Задача 2. У человека 2 группа крови доминирует над первой, а резус – положительный фактор – над резус – отрицательным. Женщина резус – отрицательная, гомозиготная по второй группе крови, вышла замуж за мужчину с резус – положительным фактором и первой группой крови.

    Каков возможный генотип детей от этого брака?

    Задача 3. Доминантный ген обусловливает развитие у человека нормальных глазных яблок. Ген а детерминирует почти полное отсутствие глазных яблок (анофтальмия). Особи с генотипом Аа имеют уменьшенные глазные яблоки (микрофтальмия). Какое строение глаз унаследует потомство первого и второго поколения, если мужчина, имеющий анофтальмию, женился на женщине с нормальным строением глазных яблок? По какому типу произойдет наследование? Каков возможный генотип детей от этого брака?

    1. Разделение учащихся на 3 группы:
  • медики – генетики;
  • зоологи – генетики;
  • селекционеры – генетики.
  • После решения поставленных задачей один представитель из группы докладывает об анализе полученных результатов и выводов.

    1. Задания для контроля усвоения нового материала (10 минут).

    Самостоятельное решение задач по карточкам.

  • Подведение итогов.
  • оценки за активную работу с комментариями преподавателя;
  • отчет по результатам практической работы.
  • Аллели или аллельные гены называют парные гены, расположенные в одних и тех же локусах гомологичных хромосом и ответственные за проявление одного признака (например, цвета волос, глаз, формы уха и т. д.). Аллели обозначаются буквами латинского алфавита: A, a, B, b, C, c и т. д.
  • Альтернативный признак – это гены, несущие противоположные качества одного признака.
  • Генотип – совокупность всех наследственных признаков (генов) организма, полученных от родителей.
  • Гетерозигота – это клетка (особь), имеющая разные аллели одного гена в гомологичных хромосомах (Аа), т. е. несущая альтернативные признаки.
  • Гибридами называют организмы, полученные от скрещивания двух генотипически разных организмов.
  • Гибридологический метод – это скрещивание различных по своим признакам организмов с целью изучения характера наследования признаков у потомства.
  • Гомозигота – это клетка (особь), имеющая одинаковые аллели одного гена в гомологичных хромосомах (АА или аа).
  • Гомологичные хромосомы – хромосомы, содержащие одинаковый набор генов, сходных по морфологическим признакам, конъюгирующие в профазе митоза.
  • Доминантный признак (ген) – господствующий, преобладающий признак, проявляется всегда как в гомозиготном, так и в гетерозиготном состоянии. Доминантный признак обозначается заглавными буквами латинского алфавита: А, В, С и т. д.
  • Изменчивость – это способность организма изменяться в процессе индивидуального развития под воздействием факторов среды.
  • Кариотип – совокупность признаков хромосомного набора (число, размер, форма хромосом), характерных для того или иного вида.
  • Локус – гены располагаются в определённых участках хромосом.
  • Наследственность – это способность организма сохранять и передавать свою способность организма сохранять и передавать свою генетическую информацию, признаки и особенности развития потомству.
  • Рецессивный признак (ген) – подавляемый признак, проявляющийся только в гомозиготном состоянии. В гетерозиготном состоянии рецессивный признак может полностью или частично подавляться доминантным. Он обозначается соответствующей строчной буквой латинского алфавита: а, в, с и т. д.
  • Решётка Пеннета – для удобства расчёта результатов скрещивания принято использовать схему, предложенную учёным Пеннетом. В ней по вертикали указываются гаметы женской особи, а по горизонтали – мужской. В местах пересечений записывают генотипы зигот, полученных в результате случайного оплодотворения.
  • Фенотип – совокупность внутренних и внешних признаков, которые проявляются у организма при взаимодействии со средой в процессе индивидуального развития организма.
  • Чистая линия – это организмы, гомозиготные по одному или нескольким признакам, полученные от одной самоопыляемой или самооплодотворяемой особи и не дающих в потомстве проявления альтернативного признака.
  • В. М.Константинов, А. Г.Резанов, Е. О.Фадеева. Биология. “Академия” – Москва,2010.
  • Захаров В. Б., Мамонтов С. Г., Сонин Н. И. Общая биология. 10-11 кл Учебник. М.: Дрофа, 2005г.
  • Пономарева И. Н., Корнилова О. А., Лощилина Е. Н. Общая биология. 10 кл. Учебник. – М., 2002.
  • Пономарева И. Н., Корнилова О. А., Лощилина Е. Н. Общая биология. 11 кл. Учебник. – М., 2002.
  • Чебышев Н. В. Биология. Учебник для Ссузов. – М., 2005.
  • Школьные олимпиадные задачи по химии с решениями.

    Подробное решение параграф Лабораторная работа № 1 по биологии для учащихся 11 класса, авторов И. Н. Пономарева, О. К. Корнилова, Т. Е. Лощилина, П. В. Ижевский 2012

    Цель работы: развитие умений пользоваться решёткой Пеннета, определять тип гамет и генотипы потомства.

    Оборудование: карточки с заданиями для учащихся, сборники задач по генетике для школьников.

    Упражнение по использованию решётки Пеннета для обозначения типа гамет и генотипов.

    Решетка Пеннета выглядит как двухмерная таблица, где в верхней части записаны гаметы одного родителя, а в левой части — вертикально, гаметы второго родителя. А в клетках таблицы на пересечении строк и колонок записываются генотипы потомства в виде комбинаций этих гамет. Таким образом, становится очень легко определить вероятности для каждого генотипа в определенном скрещивании.

    Решение задач по моногибридному скрещиванию.

    Для решения данного типа задач пользуйтесь следующим алгоритмом решения:

    1. Внимательно прочитайте условие задачи, вдумайтесь в каждое слово.

    2. Сделайте краткую запись задачи. Не забывайте ставить соответствующие символы.

    3. Запишите схему скрещивания. Помните, что от правильной записи зависит решение задачи.

    4. По схеме скрещивания можно сразу дать ответ на вопрос задачи, зная первый и второй законы Менделя. Сделайте это. Если это невозможно – проводите скрещивание.

    5. Если вы пришли к выводу на основе законов Менделя, вам необходимо обязательно сделать проверку своего утверждения. Проведите скрещивание.

    6. Ответьте на вопрос задачи, расписав наследование признаков по генотипу и фенотипу.

    Задача 1. У томата гладкая кожица плодов доминирует над опушенной. Гомозиготная форма с гладкими плодами скрещена с растением, имеющим опушенные плоды. В F1 получили 54 растения, в F2 – 736. Некоторые вопросы: Сколько типов гамет может образовывать растение с опушенными плодами? Сколько растений F1 могут быть гомозиготными? Сколько растений F2 могут иметь гладкие плоды? Сколько растений F2 могут иметь опушенные плоды? Сколько разных генотипов может образовываться в F2?

    А – гладкая кожица плодов, а – опушенная кожица плодов

    Решение: 1. Записываем схему скрещивания. В задаче сказано, что скрещивают гомозиготное растение с гладкими семенами, значит его генотип АА, опушенного растения – аа.

    2. Записываем скрещивание потомков F1.

    3. Проводим анализ скрещивания. В F2 произошло расщепление: по генотипу – 1 (АА) : 2 (Аа) : 1 (аа); по фенотипу 3 (желтосеменные растения) : 1 (зеленосеменные растения).

    4. Отвечаем на вопросы задачи.

    1) Растения с опушенными плодами дает один тип гамет, т. к. его генотип гомозигота по рецессивному признаку.

    2) Все растения F1 гетерозиготны. Поэтому количество гомозиготных растений с опушенными плодами в F1 – 0.

    3) В F2 – 736 растений. Растения с гладкими плодами имеют генотип АА и Аа. Они составляют 3/4 от общего количества растений – 736 : 4 * 3 = 552.

    4) Растения с опушенными плодами составляют ? от общего числа в F2, т. е. 736 : 4 = 184.

    5) В F2 произошло расщепление по генотипу в соотношении 1 : 2 : 1, т. е. в F2 3 разных генотипа.

    Ответы: 1) 1; 2) 0; 3) 552; 4) 184; 5) 3.

    Задача 2. Черный цвет щетины у свиней доминирует над рыжим. Какое потомство следует ожидать от скрещивания черной свиньи с генотипом FF и черного хряка с генотипом Ff?

    Практическая работа по биологии на тему

    F – черный цвет щетины, f – рыжий цвет щетины.

    Ответ: все потомство имеет черный цвет щетины.

    Задача 3. Нормальный слух у человека обусловлен доминантным геном S, а наследственная глухота определяется рецессивным геном s. От брака глухой женщины с нормальным мужчиной родился глухой ребенок. Определите генотипы родителей.

    S – нормальный слух, s – глухота наследственная.

    Р глухая х норма

    У ребенка проявился рецессивный признак, значит его генотип ss. В генотип ребенка одна аллель пришла из материнского организма, а вторая – из отцовского. У матери по условию проявился рецессивный признак. Поэтому её генотип ss. У отца нормальный слух, значит одна аллель у него доминантная, а другая рецессивная, которую он передал ребенку. Если бы отец был гомозиготен по этому признаку, то ребенок родился с нормальным слухом, но гетерозиготным (носителем гена глухоты).

    Ответ: генотипы родителей ss и Ss.

    Задача 4. От скрещивания комолого быка айширской породы с рогатым коровами в F1 получили 18 телят (все комолые), в F2 – всех 95 телят. Какое количество комолых телят в F2?

    Признак: наличие рогов. D – комолые, d – рогатые.

    95 • 3/4 = 71,5 = 72 комолых телята

    Ответ: 72 комолых телята в F2.

    3. Решение задач по дигибридному скрещиванию.

    Чтобы успешно решать задачи по дигибридному скрещиванию, необходимо уметь:

    а) записывать генотипы родительских особей. Помните, они записываются четырьмя буквами: двумя парами аллелей (две пары признаков).

    б) записывать гаметы, которые образует родительская особь. Помните, гаметы записываются двумя буквами: по одному аллелю (гену) от каждой пары признаков.

    Например, ААВВ; АаВВ; ааВВ; АаВв

    Гаметы АВ АВ аВ аВ АВ аВ Ав ав

    1. Внимательно прочитайте условие задачи (может, даже несколько раз), выясните все моменты, вызывающие у вас сомнения.

    2. Обозначьте пары генов определёнными буквами (можно брать любую букву латинского алфавита).

    3. Кратко запишите условие задачи.

    4. Запишите схему скрещивания.

    5. Если обе скрещиваемые особи образуют больше одного типа гамет, составьте решётку Пённета или решите задачу алгебраическим способом.

    6. Запишите результаты скрещивания.

    Дайте ответ на поставленный вопрос в задаче. В случае необходимости сделайте анализ полученных результатов.

    Задача 1. «В семье кареглазых праворуких родителей родились разнояйцевые близнецы, один из которых кареглазый левша, а другой голубоглазый правша. Какова вероятность рождения следующего ребенка, похожего на своих родителей?»

    Рождение у кареглазых родителей голубоглазого ребенка свидетельствует о рецессивности голубой окраски глаз, соответственно рождение у праворуких родителей леворукого ребенка указывает на рецессивность лучшего владения левой рукой по сравнению с правой. Введем обознанения аллелей: А — карие глаза, а — голубые глаза, В — правша, в — левша. Определим генотипы родителей и детей:

    А_вв — фенотипический радикал, который показывает, что данный ребенок с левша с карими глазами. Генотип этого ребенка может быть — Аавв, ААвв. Если искать ответ к задаче, то нам нужен фенотипический радикал – А_В_ — кареглазый праворукий ребенок.

    Дальнейшее решение этой задачи осуществляется традиционным способом, путем построения решетки Пеннета.

    Подчеркнуты 9 вариантов потомков, которые нас интересуют.

    Ответ. Всего возможных вариантов 16, поэтому вероятность рождения ребенка, похожего на своих родителей равна 56,25%.

    Задача 2. Женщина с карими глазами и рыжими волосами вышла замуж за мужчину с не рыжими волосами и голубыми глазами. Известно, что у отца женщины глаза были карие, а у матери — голубые, у обоих — рыжие волосы. У отца мужчины были не рыжие волосы и голубые глаза, у матери — карие глаза и рыжие волосы. Какими являются генотипы всех указанных людей? Какими могут быть глаза и волосы у детей этих супругов?

    Аллельный ген, ответственный за проявление карего цвета глаз обозначим А (это всем хорошо известно, что карий цвет глаз доминирует над голубым цветом), а аллельный ему ген голубых глаз, соответственно, будет а. Обязательно одна и та же буква алфавита, так как это один признак — цвет глаз. Аллельный ген не рыжих волос (цвет волос — второй изучаемый признак) обозначим В, так как он доминирует над аллелем, отвечающим за проявление рыжей окраски волос — b. Генотип женщины с карими глазами и рыжими волосами мы можем записать сначала неполностью, а так А-bb. Но так как сказано, что её отец был кареглазый с рыжими волосами, то есть с генотипом А-bb, а мать её была голубоглазая и тоже с рыжими волосами (ааbb), то второй аллель женщины при А мог быть только а, то есть её генотип будет Ааbb. Генотип голубоглазого мужчины с не рыжими волосами можно сначала записать так: ааB-. Но так как у его матери были волосы рыжие, то есть bb, то второй аллельный ген при В у мужчины мог быть только b. Таким образом, генотип мужчины запишется aaBb. Генотипы его родителей: отца — aaB-; матери — А-bb.

    Дети от брака анализируемых супругов будут с равновероятными генотипами или по фенотипу: кареглазые не рыжие, кареглазые рыжие, голубоглазые не рыжие, голубоглазые рыжие в соотношении 1:1:1:1.

    Задача 3.У родителей со свободной мочкой уха и треугольной ямкой на подбородке родился ребенок со сросшейся мочкой уха и гладким подбородком. Определите генотипы родителей, первого ребенка, фенотипы и генотипы других возможных потомков. Составьте схему решения задачи. Признаки наследуются независимо.

    А – свободная мочка уха, а – сросшаяся мочка уха;

    В – треугольная ямка на бодбородке, в – гладкий подбородок.

    Получается 16 возможных генотипов с которыми бы родились дети. Генотип родившегося ребенка – тот, что указан в задаче будет 1/16 или 6,25%, его генотип (аавв), а остальные 9/16 или 56,25% — свободная мочка и треугольная ямка, 3/16 или 18,75% — свободная мочка и гладкий подбородок, 3/16 или 18,75% — сросшаяся мочка и треугольный подбородок.

    4. Решение задач по анализирующему скрещиванию.

    Чтобы успешно решать этот тип задач, необходимо помнить: анализирующее скрещивание – это скрещивание особи неизвестного генотипа с особью, гомозиготной по рецессивным аллелям (признакам).

    При решении задач пользуйтесь следующим алгоритмом решения:

    Внимательно прочитайте задачу и обозначьте соответствующими буквами аллели (признаки, гены, генотипы).

    2. Кратко запишите условие задачи.

    3. Сделайте предположение по поводу генотипа неизвестной особи, используя законы Менделя.

    4. Подтвердите своё предположение схемой скрещивания.

    5. Сделайте вывод, исходя из конечного результата скрещивания.

    Задача 1. «Петух с розовидным гребнем скрещен с двумя курицами, тоже имеющими розовидный гребень. Первая дала 14 цыплят, все с розовидным гребнем, а вторая — 9 цыплят, из них 7 с розовидным и 2 с листовидным гребнем. Форма гребня — моногенный аутосомный признак. Каковы генотипы всех трех родителей?»

    Решение. До определения генотипов родителей необходимо выяснить характер наследования формы гребня у кур. При скрещивании петуха со второй курицей появились 2 цыпленка с листовидным гребнем. Это возможно при гетерозиготности родителей, следовательно, можно предположить, что розовидный гребень у кур доминирует над листовидным. Таким образом, генотипы петуха и второй курицы — Аа.

    При скрещивании этого же петуха с первой курицей расщепления не наблюдалось, следовательно, первая курица была гомозиготной — АА.

    Задача 2. Черная окраска меха у норок доминирует над голубой. Как доказать чистопородность двух черных норок, приобретенных звероводческой фермой?

    А — черная окраска, а — голубая окраска

    Решение: Черная окраска может быть и у гетерозиготных, и у гомозиготных особей. Но чистопородные особи гомозиготны и не дают расщепления в потомстве. Для того, чтобы определить генотип особи, обладающей доминантными признаками, проводят анализирующее скрещивание — скрещивают с особью, гомозиготной по рецессивным признакам.

    Если исследуемая особь гомозиготна (чистопородна) (АА), то потомство от такого скрещивания будет иметь черную окраску и генотип Аа:

    Если исследуемая особь гетерозиготна (Аа), то она образует два типа гамет и 50% потомства будет иметь черную окраску и генотип Аа, а 50% — голубую окраску и генотип аа.

    Задача 3. Родители имеют I и II группы крови. Какие группы крови следует ожидать от потомства? Напишем схему скрещивания.

    Группа крови контролируется аутосомным геном. Локус этого гена обозначается буквой I, а его аллели обозначаются как A, B и 0. Причем аллели A и B — доминантные, а аллель 0 — рецессивный. Из трех аллелей в генотипе может быть всего два.

    1 вар. P♀ I(A)I(A) x ♂ I(0)I(0)

    2 вар. P♀ I(A)I(0) x I(0)I(0)

    При скрещивании, если у одного родителя генотип I(A)I(A), все дети будут иметь только вторую группу крови. В случае если у одного родителя I(A)I(0), возможны два варианта – I(A)I(A) – вторая и I(0)I(0) – первая группы крови.

    Задача 4. У собак чёрный цвет шерсти доминирует над коричневым, а короткая шерсть – над длинной. Охотник купил чёрного пса с короткой шерстью и хочет убедиться, что он не несёт аллелей коричневого цвета и длинной шерсти. Какую самку необходимо подобрать для скрещивания, чтобы проверить генотип купленного пса?

    Q – чёрный цвет шерсти, q – коричневый цвет шерсти.

    W – короткая шерсть, w – длинная шерсть.

    Р ♀ __ __ х ♂ Q_ W_

    Решение. Чтобы определить генотип пса, необходимо скрестить его с самкой, гомозиготной по рецессивным аллелям, т. е. провести анализирующее скрещивание. Если в потомстве появятся щенки с коричневой и длинной шерстью, генотип скрещиваемого пса будет гетерозиготным по обеим парам признаков, или по одной из пар признаков.

    Р ♀ qq ww х ♂ QqWw

    G qw QW Qw qW qw

    Ответ. Расщепление по фенотипу в F1:

    Р чёрных короткошерстных = 0,25; 25%;

    Р чёрных длинношерстных =0,25; 25%;

    Р коричневых короткошерстных = 0,25; 25%;

    Р коричневых длинношерстных = 0,25; 25%.

    Другой вариант скрещивания.

    Р ♀ qq ww х ♂ QqWW

    Ответ: Расщепление по фенотипу в F1:

    Р чёрных короткошерстных =0,5; 50%;

    Р коричневых короткошерстных = 0,5; 50%.

    Такое расщепление признаков у щенков подтверждает, что скрещиваемый пёс был гетерозиготным по окраске шерсти.

    Третий вариант скрещивания.

    Р ♀ qq ww х ♂ QQWw

    Ответ: Расщепление по фенотипу в F1:

    Р чёрных короткошерстных =0,5; 50%;

    Р чёрных длинношерстных = 0,5; 50%.

    Такой результат скрещивания подтверждает, что скрещиваемый пёс был гетерозиготным по признаку длины шерсти.

    Формула площади окружности вписанной в равносторонний треугольник.

    Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

    Министерство образования, науки и инновационной политики Новосибирской области

    ГБПОУ НСО «Колыванский аграрный колледж»

    Инструкционная технологическая карта № 7

    Раздел 2: Основы генетики и селекции

    Тема 2.1: Основы генетики

    Наименование работы : решение задач на дигибридное скрещивание.

    Цель занятия: изучить методику решения генетических задач, научится решать задачи на дигибридное скрещивание .

    ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

    ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

    Знать: сущность процессов наследственности и изменчивости, хромосомную теорию наследственности, типы скрещивания, генетическую терминологию.

    Уметь: решать генетические задачи, работать с учебной литературой;

    Норма времени: 2 часа

    Оснащение рабочего места : инструкционные технологические карты, тетради

    Литература: Биология: учебник для студентов СПО/ В. М. Константинов — М.: Академия,2014

    Средства обучения: словесные (вербальные), наглядные

    Техника безопасности: с правилами техники безопасности на рабочем месте и в кабинете ознакомлены.

    Порядок выполнения работы

    Задание 1. Запишите в тетрадь третий закон Г. Менделя.

    Задание 2. Решите задачи.

    Задача 1. Ген черной масти у крупнорогатого скота доминирует над геном красной масти. Какое потомство F 1 получится от скрещивания чистопородного черного быка с красными коровами? Какое потомство F 2 получится от скрещивания между собой гибридов?

    Задача 2 . У человека темный цвет волос (А) доминирует над светлым цветом (а), карий цвет глаз (В) – над голубым (b). Запишите генотипы родителей, возможные фенотипы и генотипы детей, родившихся от брака светловолосого голубоглазого мужчины и гетерозиготной кареглазой светловолосой женщины.

    Задача 3. У дрозофилы серая окраска тела и наличие щетинок – доминантные признаки, которые наследуются независимо. Какое потомство следует ожидать от скрещивания желтой самки без щетинок с гетерозиготным по обоим признакам самцом?

    Задача 4. У голубоглазой близорукой женщины от брака с кареглазым мужчиной с нормальным зрением родилась кареглазая близорукая девочка и голубоглазый с нормальным зрением мальчик. Ген близорукости (В) доминантен по отношению к гену нормального зрения (b), а ген кареглазости (С) доминирует над геном голубоглазости (с). Какова вероятность рождения в этой семье кареглазого с нормальным зрением ребенка?

    Задача 5. Глухота и болезнь Вильсона (нарушение обмена меди) – рецессивные признаки. От брака глухого мужчины и женщины с болезнью Вильсона родился ребенок с обеими аномалиями. Какова вероятность рождения в этой семье здорового ребенка?

    Задача 6. Темноволосый (доминантный признак), не имеющий веснушек мужчина женился на светловолосой женщине с веснушками (доминантный признак). У них родился светловолосый сын без веснушек. Определить вероятность рождения у них темноволосого ребенка с веснушками.

    { Comments are closed }

    На рисунке изображен прямоугольник найди площадь

    Очевидно, расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности. Вокруг любого треугольника можно описать. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу c этого.

    В прямоугольном треугольнике клм с прямым углом в проведена высота лп.

    1)найди его площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

    2)начерти прямоугольник с такой же площадью, но с другими длиной и шириной.

      Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

    Как найти площадь в прямоугольном треугольнике если известны катеты.

    1)Площадь прямоугольника равна Шести

    2)начерти по 6 два раза

    Получится типо такого

    Найдите наибольшее значение функции y корень из 5 4x x 2.

    Можно сделать и по вертикали и по горизонтали

      Комментарии (1) Отметить нарушение

    1) Площадь равна 1*6 = 6 квадратных см

    2) Ответ — прямоугольник со сторонами 3 клетки и 2 клетки

    Угол между скрещивающимися прямыми 10 класс конспект урока.

    Методы и приемы решения показательных уравнений.

    1)найди его площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

    2)начерти прямоугольник с такой же площадью, но с другими длиной и шириной.

      Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

    Как по графику квадратичной функции определить ее свойства.

    1)Площадь прямоугольника равна Шести

    2)начерти по 6 два раза

    Получится типо такого

    Можно сделать и по вертикали и по горизонтали

      Комментарии (1) Отметить нарушение

    1) Площадь равна 1*6 = 6 квадратных см

    2) Ответ — прямоугольник со сторонами 3 клетки и 2 клетки

    Исследование функции многих переменных на экстремумы.

    Чему равна сторона ав треугольника авс если его периметр равен а см.

    Ответ оставил Гость

    Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

    4 класс решение задач составлением уравнения.

    На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.

    Найди площадь этого прямоугольника.

    На рисунке изображен прямоугольник найди площадь

    Площадь прямоугольника равна произведению двух сторон, следовательно: см 2 .

    Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.

    Найди площадь этого прямоугольника.

    Площадь прямоугольника равна произведению двух сторон, следовательно: см 2 .

    На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Найди периметр этого прямоугольника.

    Периметр прямоугольника равен: см.

    Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.

    Найди площадь этого прямоугольника.

    Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, следовательно: см 2 .

    На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Найди периметр этого прямоугольника.

    Периметр прямоугольника равен: см.

    Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.

    Найди площадь этого прямоугольника.

    Площадь прямоугольника равна произведению двух сторон, следовательно: см 2 .

    На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.

    Найди периметр этого прямоугольника.

    Периметр прямоугольника равен: см.

    На рисунке изображена фигура.

    =Найди её площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

    Площадь фигуры равна количеству клеточек, которые в нее входят. Таких клеточек 12. Следовательно, площадь фигуры равна 12 см 2 .

    На рисунке изображена фигура.

    Найди её площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

    Площадь фигуры равна количеству клеточек, которые в нее входят. Таких клеточек 14. Следовательно, площадь фигуры равна 14 см 2 .

    На рисунке изображена фигура.

    Найди её площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

    Площадь фигуры равна количеству клеточек, которые в нее входят. Таких клеточек 16. Следовательно, площадь фигуры равна 16 см 2 .

    На рисунке изображена фигура.

    Найди её площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

    Площадь фигуры равна количеству клеточек, которые в нее входят. Таких клеточек 10. Следовательно, площадь фигуры равна 10 см 2 .

    На рисунке изображён прямоугольник.

    Найди его периметр, если сторона одной клетки равна 1 см.

    Периметр прямоугольника равен: см.

    На рисунке изображён прямоугольник.

    Найди его периметр, если сторона одной клетки равна 1 см.

    Периметр прямоугольника равен: см.

    На рисунке изображён прямоугольник.

    Найди его периметр, если сторона одной клетки равна 1 см.

    Периметр прямоугольника равен: см.

    На рисунке изображён прямоугольник.

    Найди его периметр, если сторона одной клетки равна 1 см.

    Периметр прямоугольника равен: см.

    На рисунке изображён треугольник.

    Найди площадь данного на рисунке треугольника.

    Площадь данного треугольника — половина площади достроенного прямоугольника, поэтому: 3 · 6 : 2 = 9.

    На рисунке изображён треугольник.

    Найди площадь данного на рисунке треугольника.

    На рисунке изображен прямоугольник найди площадь

    Площадь данного треугольника равна половине площади достроенного прямоугольника, поэтому: см 2 . Половина его площади: см 2 .

    На рисунке изображён четырёхугольник.

    Найди площадь данного на рисунке четырёхугольника.

    Данный четырёхугольник состоит из прямоугольника и двух одинаковых треугольников. Найдем площадь прямоугольника: 2 · 3 = 6. Найдем площадь треугольника, площадь которого равна половине площади прямоугольника со сторонами 2 и 3, т. е.: (2 · 3):2 = 3. Таким образом, площадь искомого четырёхугольника равна: 6 + 3 + 3 = 12.

    На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена геометрическая фигура. Найди периметр этой фигуры.

    На рисунке можно увидеть, что периметр искомой фигуры равен: 4 + 4 + 3 + 1 + 1 + 3 = 16.

    На рисунке изображён прямоугольник.

    На рисунке изображен прямоугольник найди площадь

    Найди его площадь.

    Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.:

    На рисунке ниже изображена фигура.

    Найди площадь этой фигуры, если сторона клетки — 1 см.

    Площадь фигуры равна количеству закрашенных клеток, т. е. 3 + 2 + 3 + 2 = 10.

    На рисунке ниже изображена фигура.

    Найди площадь этой фигуры, если сторона клетки — 1 см.

    Площадь данной фигуры равна количеству закрашенных клеток, т. е. 2 + 4 + 3 + 3 = 12.

    На рисунке ниже изображена фигура.

    Найди площадь этой фигуры, если сторона клетки — 1 см. В ответе запишите только число.

    Площадь данной фигуры равна количеству закрашенных клеток, т. е. 3 + 3 + 4 + 4 + 2 = 16.

    Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Найди площадь этого прямоугольника.

    Площадь прямоугольника равна произвдению длин его сторон, т. е.:

    Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Найди площадь этого прямоугольника.

    Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.:

    Найди периметр этого прямоугольника, если сторона клетки — 1 см.

    Периметр прямоугольника равен: .

    Найди периметр этого прямоугольника, если сторона клетки — 1 см.

    Периметр прямоугольника равен: .

    Найди периметр этого прямоугольника, если сторона клетки — 1 см.

    Периметр прямоугольника равен: .

    На рисунке ниже изображена фигура.

    Найди периметр этой фигуры.

    Периметр данной фигуры равен периметру прямоугольника со сторонами 6 и 8 м, поэтому 2 · (6+8) = 28.

    На рисунке ниже изображена фигура.

    Найди периметр этой фигуры.

    Периметр данной фигуры равен периметру прямоугольника со сторонами 8 и 4 м, поэтому 2 · (8+4) = 24.

    На рисунке ниже изображена фигура.

    Найди периметр этой фигуры, если сторона одной клетки — 1 см.

    Найдем периметр данной фигуры: 2 + 5 + 1 + 1 + 2 + 5 + 1 + 1 = 18.

    На рисунке ниже изображена фигура.

    Найди периметр этой фигуры, если сторона одной клетки — 1 см.

    Найдем периметр данной фигуры: 7 + 1 + 1 + 2 + 7 + 1 + 1 + 2 = 22.

    На рисунке ниже изображена фигура.

    Найди периметр этой фигуры, если сторона одной клетки — 1 см.

    Найдем периметр данной фигуры: 2 + 3 + 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 16.

    На рисунке изображён прямоугольник.

    Найди площадь прямоугольника, если сторона клетки равна 1 см.

    Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

    На рисунке изображён план игровой площадки.

    Найди площадь игровой площадки, если длина одной клетки соответствует 1 м.

    Площадь игровой площадки — площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

    На рисунке изображён план коридора.

    Найди площадь коридора, если длина одной клетки соответствует 1 м.

    Площадь коридора — это площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

    На рисунке внизу представлен эскиз крышки журнального столика.

    Найди площадь крышки столика, если длина одной клетки соответствует 1 дм.

    Площадь крышки стола — площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

    На изготовление витража понадобилось стекло прямоугольной формы.

    Найди площадь этого стекла, если длина одной клетки соответствует 1 дм.

    Площадь стекла равна площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

    Для окна беседки в детском саду приготовили оргстекло прямоугольной формы.

    Найди площадь этого стекла, если длина одной клетки соответствует 1 дм.

    Площадь стекла равна площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

    На рисунке дан чертёж кафельной плитки.

    Найди площадь такой плитки, если сторона клетки — 1 см.

    Площадь плитки равна площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.: .

    Геометрические фигуры наклеивали по одной на бумагу и получили такую аппликацию.

    Какая фигура наклеена слева от круга?

    Слева от круга наклеен треугольник.

    На рисунке изображены геометрические фигуры и тела.

    Какая фигура может быть лишней? Укажи её название.

    Среди представленных фигур лишним является треугольник, поскольку он не является объёмной фигурой.

    правильный ответ 3, а не 2. на рисунке 2 изображен куб и он является объемной фигурой, а на рисунок 3 изображен треугольник, который не объемный.

    Геометрические фигуры наклеивали по одной на бумагу и получили такую аппликацию.

    Какая фигура находится между двумя прямоугольниками?

    Между двумя прямоугольниками находится круг.

    На рисунке представлена аппликация из различных геометрических фигур.

    Запиши количество прямоугольников, изображённых на данном рисунке.

    На данном рисунке изображено три прямоугольника.

    На рисунке представлена аппликация из различных геометрических фигур.

    Запиши количество кругов, изображённых на данном рисунке.

    На данном рисунке изображено семь кругов.

    Какая геометрическая фигура изображена на рисунке 2?

    На рисунке 2 изображён круг.

    Ширина каждого прямоугольника 10 мм. Длина указана на рисунке. Найди площадь заштрихованной фигуры (в мм 2 ).

    Площадь заштрихованной фигуры — это сумма площадей трех прямоугольников. Тогда:

    1) 20 · 10 = 200 (мм 2 ) — площадь первого прямуогольника;

    2) 30 · 10 = 300 (мм 2 ) — площадь второго прямоугольника;

    3) 20 · 10 = 200 (мм 2 ) — площадь третьего прямоугольника;

    4) 200 + 300 + 200 = 700 (мм 2 ) — площадь всей фигуры.

    Длина стороны квадрата и длина каждого прямоугольника равны 40 мм. Ширина прямоугольников указана на рисунке. Найди площадь заштрихованной фигуры.

    Площадь заштрихованной фигуры — это сумма площадей трех фигур. Тогда:

    1) 40 · 20 = 800 (мм 2 ) — площадь первого прямуогольника;

    2) 40 · 40 = 1600 (мм 2 ) — площадь квадрата;

    3) 40 · 20 = 800 (мм 2 ) — площадь второго прямоугольника;

    4) 800 + 1600 + 800 = 3200 (мм 2 ) — площадь всей фигуры.

    Площадь маленького квадрата равна 1 см 2 . Найди площадь незаштрихованной фигуры (в см 2 ), если сторона большого квадрата отличается от стороны маленького в 3 раза.

    Площадь незаштрихованной фигуры — разность площадей большого и маленького квадратов. Сторона маленького квадрата — 1 (см), поскольку его площадь равна 1 (см 2 ). Тогда сторона большого квадрата равна 1 · 3 = 3 (см). Следовательно, его площадь 3 · 3 = 9 (см 2 ). Тогда:

    9 — 1 = 8 (см 2 ) — площадь незаштрихованной фигуры.

    2 стороны равнобедренного треугольника равны 8 и 5.

    Ответ оставил Гуру

    А где картинка? А то не понимаю

    Ответ оставил Ser012005

    Площадь прямоугольника = 18 см2

    Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

    { Comments are closed }

    Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах

    Так как треугольник прямой величина третьего угла равна 90 градусов,

    180-90=90 градусов суммарная градусная мера оставшихся 2 углов

    90:(4+5)=10 градусов величина одной части

    Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах

    4х10=40 градусов градусная мера меньшего острого угла

    5х10=50 градусов градусная мера большего острого угла

    Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см а высота 15 см.

    29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

    Условия возрастания и убывания функций экстремумы функций.

    25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
    авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

    25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

    Наша группа Вконтакте
    Мобильные приложения:

    Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах

    Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в градусах.

    Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90°. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4 части к 5 частям, сумма этих углов 4 + 5 = 9 частей. По­это­му одна часть равна 10°. Так как боль­ший угол со­дер­жит в себе 5 частей, он равен 5·10° = 50°.

    Для 9 класса задачи по геометрии с решениями.

    Найти промежутки возрастания функции в ответе укажите сумму целых точек.

    Так как треугольник прямой величина третьего угла равна 90 градусов,

    180-90=90 градусов суммарная градусная мера оставшихся 2 углов

    90:(4+5)=10 градусов величина одной части

    4х10=40 градусов градусная мера меньшего острого угла

    5х10=50 градусов градусная мера большего острого угла

    { Comments are closed }