Browsing: Геометрия 7-9 класс

Большая диагональ прямоугольной трапеции делит ее острый угол пополам

Ответ оставил Гость

Т. к. диагональ острого угла биссектриса, то она делит другую диагональ в отношении боковой стороны к основанию. Значит боковая сторона при остром угле относится к большему основанию как 5:8. Пусть х разность оснований. Тогда по теореме Пифагора: 16*16+х*х=у*у, где у больщая боковая сторона. Пусть основания с и д, так, что с-д=х. у=5*с/8. Также понятно, что меньшее основание равно большей боковой стороне, д=у
с=х+у. у=0,625х+0,625у 375у=625х 15у=25х 3у=5х 256+х*х=25х*х/9
256*9=16х*х х*х=16*9 х=12 . у=5*12/3=20 д=20 с=20+12=32
Периметр: 32+20+20+16=72+16=88
Ответ: 88.

Большая диагональ прямоугольной трапеции делит ее острый угол пополам

Если твой вопрос не раскрыт полностью, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти другие ответы по предмету Математика.

Точка д на стороне ав треугольника авс выбрана так что ад ас сав 18.

а) Сравните площади треугольников ABD и ACD

б) Сравните площади треугольников ABO и CDO

в) Докажите что OA*OB=OC*OD

2. Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

3. Прямая AM — касательная к окружности, AB-хорда этой окружности. Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.

Ответов: а) 6 * квадратный корень из 2 см, б) 72 см, в) 6 см

9) В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 3 см найдите расстояние от вершины A1 до плоскости AB1D1 (нужно решение)

Ответов: а) квадратный корень из 6 см, б) 6 см, в) 2 * квадратный корень из 6 см, г) (3 * квадратный корень из 2) 2

Контрольные работы за 4 класс по математике решение задач.

Получилась фигура сверху которой находится конус, под ней цилиндр в котором не хватает такого же конуса. S(бок поверхности конуса)=?Rl=?·DF·GF=?·8·4v3=32v3?. S(бок поверхности цилиндра)=2?RH=2?·GF·EF=2?·4v3·8=64v3?. S(всей поверхности тела)=2S(бок поверхности конуса)+S(бок.

Решить систему уравнений методом ньютона примеры.

Прямая у 6х+9 параллельна касательной к графику функции у х2+7х-6 найдите абсциссу точки касания.

    Hrisula главный мозг

Диагональ делит угол пополам — эта диагональ — биссектриса.

Биссектриса трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник. В самом деле:

В треугольнике ВСД угол СВД=углу ВДА как накрестлежащие, угол ВДС=углу ВДА как половины угла АДС. Следовательно, угол ВДС=углу СВД.

В трапеции треугольники, образованные диагоналями и основаниями, — подобны. Они имеют по равному вертикальному углу при пересечении биссектрис и равные накрестлежащие углы.

Угол между прямыми условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

Решения задач по математике 3 класс демидова козлова.

Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 найти сторону.

Большая диагональ прямоугольной трапеции делит ее острый угол пополам

Трапеция нарисована на чертеже. Большое основание относится к боковой стороне, как 8:6 — свойство биссектрисы. Далее, треугольники, образованные основаниями и кусками диагоналей, с общей вершиной в точке их (диагоналей) пересечения, подобны. Поэтому большое основание относится к малому ТОЖЕ как 8:6.

Пусть х — некая мера длинны, так что большое основание 8*х, малое 6*х, боковая сторона 6*х. Тогда

12^2 + (8*x — 6*x)^2 = (6*x)^2; (построили треугольник, проведя прямую, параллельную боковой стороне через другую вершину)

Отсюда х = (3/2)*корень(2); средняя линяя равна 7*х = (21/2)*корень(2),

А площадь = 12*(21/2)*корень(2) = 126*корень(2)

В прямоугольном треугольнике abc внешний угол dab равен 150.

Длинная сторона прямоугольного треугольника равна.

Найти максимум функции f при заданных ограничениях.

Трапеция нарисована на чертеже. Большое основание относится к боковой стороне, как 8:6 — свойство биссектрисы. Далее, треугольники, образованные основаниями и кусками диагоналей, с общей вершиной в точке их (диагоналей) пересечения, подобны. Поэтому большое основание относится к малому ТОЖЕ как 8:6.

Пусть х — некая мера длинны, так что большое основание 8*х, малое 6*х, боковая сторона 6*х. Тогда

12^2 + (8*x — 6*x)^2 = (6*x)^2; (построили треугольник, проведя прямую, параллельную боковой стороне через другую вершину)

Отсюда х = (3/2)*корень(2); средняя линяя равна 7*х = (21/2)*корень(2),

А площадь = 12*(21/2)*корень(2) = 126*корень(2)

Конспект урока законы постоянного тока решение задач 10 класс.

{ Comments are closed }

В треугольнике одна из сторон равна 12 другая равна

В треугольнике одна из сторон равна 12 другая равна

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника (Сумма углов треугольника) Условие задачи полностью выглядит так: 225 Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°. Решение задачи: 225 Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника. Задача из главы.

Пример решения дифференциального уравнения бернулли.

Ответ оставил Гость

Площадь треугольника равна 1/2 произведения двух сторон на синус угла между ними. Зная тангенс. можно найти косинус по формуле: tg² x + 1= 1/cos²x, затем найти синус.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

В треугольнике мнк нр биссектриса мн 2 мн нк угол н 60 градусов.

Вычисли значения суммы площадей данных фигур.

Решить задачу можно как минимум двумя способами, но я покажу наиболее легкий и понятный.

Существует формула: Sтреуг.=1/2*1сторона*2сторона*sin угла м/у ними.

Но т. к. нам дан cos, то выразим sin.

По формуле sin^2+cos^2=1 получим, что sin=корень из 1-cos^2, в нашем случае это будет так: sin=1/3. По формуле получаем Sтреуг.=1/2*10*12*1/3=20

Интегрирование методом замены переменной примеры с решением.

Найти область определения и область значения функции 7 класс.

Одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен 150.Найдите площадь треугольника. 3)В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 17 корней из 3, а угол между ними равен 120.Найдите площадь треугольника.

№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см.

№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см. найдите площадь трапеции.

Какие функции в русском языке выполняет ударение приведите примеры.

Периметр прямоугольника 24 см длина 8 см найди ширину.

В треугольнике одна из сторон равна 12 другая равна

Ответ оставил Гость

Площадь треугольника равна 1/2 произведения двух сторон на синус угла между ними. Зная тангенс. можно найти косинус по формуле: tg² x + 1= 1/cos²x, затем найти синус.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найдите наибольшее значение площади параллелограмма.

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 12, дру­гая равна 10, а тан­генс угла между ними равен . Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Найдём ко­си­нус угла дан­но­го треугольника: Найдём синус угла: Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ние длин смеж­ных сто­рон на синус угла между ними:

В треугольнике авс угол а равен 30 градусов угол в равен 75 градусов.

Нахождение сторон треугольника по 3 углам и стороне.

В треугольнике известно:

  • Одна из сторон = 12;
  • Другая сторона = 16;
  • Синус угла между ними = 1/4.

Найдем площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения сторону и синуса угла между ними.

S = 1/2 * 12 * 16 * 1/4 = 12 * 16/4 = 12 * 4 = 10 * 4 + 2 * 4 = 40 + 8 = 48;

В прямоугольном треугольнике abc длина катета bc равна 6.

{ Comments are closed }

Презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему: . Презентация к уроку «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»»

Презентация к уроку геометрии в 8 классе » Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

Предварительный просмотр:

Решение задачи платежное поручение и платежное поручение.

Высота треугольника есть среднее пропорциональное.

На изучение темы отводится мало часов, а на ЕГЭ в 11 классе с помощью этих формул задачи решаются быстро и легко.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Презентация к уроку геометрии в 8 классе.

Данная презентация сопровождает урок по данной теме в виде квеста. Квест — поиск, решение задач для продвижения по сюжету. Так перед учащимися ставится задача обнаружения в прямоугольном треугольнике п.

Урок изучения нового материала. Презентация к уроку. Цели урока: рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, закрепить изученный материал в ходе решения задач.

Презентация содержить весь теоретический материала по данной теме. А также 2 задачи для закрепления.

На уроке вводится понятие среднено пропорционального, доказывается теорема о высоте прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Презентация содержит теоретический материал, а также решение задач по данной теме.

Площадь треугольника авс равна 24 de средняя линия найдите площадь трапеции abde.

Как правильно заделать стыки гипсокартона в мансарде под углом 45 градусов.

Разделы: Математика

Тип занятия: комбинированный.

Дидактическая цель: создание условий для осознания и осмысления понятия «среднее пропорциональное», совершенствования умений находить пропорциональные отрезки с опорой на подобие треугольников, проверки уровня усвоения знаний и умений по теме.

Задачи:

  • установить соответствие между сторонами прямоугольного треугольника, высотой, проведенной к гипотенузе и отрезками гипотенузы;
  • ввести понятие среднего пропорционального;
  • формировать умения применять полученные знания к решению практических задач;

Учебно-методические материалы: учебник «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, презентация «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике». Приложение 1.

Ожидаемые результаты:

Презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему: . Презентация к уроку

Личностные

  • Умение определять границу знания и незнания.
  • Умение математически грамотно излагать мысли.
  • Умение распознавать некорректные высказывания.

Метапредметные

  • Умение планировать свою деятельность по решению учебной задачи.
  • Умение строить цепочку логических рассуждений.
  • Умение давать словесную формулировку факту, записанному в виде формулы.

Предметные

  • Умение находить подобные треугольники и доказывать их подобие.
  • Умение выражать катеты прямоугольного треугольника и высоту, проведенную из вершины прямого угла, через отрезки гипотенузы.
  • Умение читать математическую запись, используя понятие «среднее пропорциональное».

План конспект урока.

1. Организационный момент. Организация внимания; волевая саморегуляция. (Каждому учащемуся раздаются рабочие листы к уроку на два варианта). Приложение 2, Приложение 3.

2. Повторение: Повторим основные сведения темы «Подобные треугольники» Слайд 1

  • Дайте определение подобных треугольников
  • Как читается первый признак подобия треугольников
  • Как читается второй признак подобия треугольников
  • Как читается третий признак подобия треугольников
  • Что такое коэффициент подобия?
  • Прямоугольный треугольник. Катеты. Гипотенуза.

Тест на установление истинности или ложности высказываний (отвечать “да” или “нет”). Слайд 2

  • Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
  • Два равносторонних треугольника всегда подобны.
  • Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
  • Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
  • Периметры подобных треугольников равны.
  • Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
  • Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
  • Два равнобедренных треугольника подобны.
  • Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
  • Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Ключ к тесту: 1. да; 2. да; 3. да; 4. нет; 5. нет; 6. нет; 7. да; 8. нет; 9. да; 10. нет.

Форма проверки теста – взаимопроверка. Ответы и проверка проводятся в рабочих листах к уроку.

3. Теоретическое задание по группам. Класс разбивается на три группы. Каждая группа получает задание. Приложение 4.

По заранее заготовленному чертежу прямоугольного треугольника (рисунок 1)

  1. Доказать подобие «левого» и «правого» прямоугольных треугольников.
  2. Записать пропорциональность катетов.
  3. Выразить из пропорции высоту.

По заранее заготовленному чертежу прямоугольного треугольника (рисунок 1)

  1. Доказать подобие «левого» и «большого» прямоугольных треугольников.
  2. Записать пропорциональность сходственных сторон.
  3. Выразить из пропорции ВС.

По заранее заготовленному чертежу прямоугольного треугольника (рисунок 1)

  1. Доказать подобие «правого» и «большого» прямоугольных треугольников.
  2. Записать пропорциональность сходственных сторон.
  3. Выразить из пропорции АС.

На доске по заранее сделанным чертежам и в тетрадях записать доказательство данных утверждений. К доске вызываются по одному человеку из группы.

4. Формулировка темы урока. Во всех трех заданиях мы с вами составили некоторые отношения. Как можно назвать элементы, входящие в эти отношения. Ответ: пропорциональные отрезки. Уточним пропорциональные отрезки в …? Ответ: в прямоугольном треугольнике. Итак, ребята тема нашего урока? Ответ: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике». Слайд 3

5. Формулировка доказанных утверждений

Прежде чем работать дальше введем некоторые новые понятия и обозначения.
Что называется средним арифметическим двух чисел?
Ответ: Среднее арифметическое чисел m и n называется число а, равное полусумме чисел m и n
Запишите формулу для среднего арифметического чисел m и n.
Сформулируем определение среднего геометрического двух чисел: число a называется средним геометрическим (или средним пропорциональным) для чисел m и n, если выполняется равенство Слайд 4
Решим несколько упражнений на закрепление данных определений. Слайд 5
1. Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел 3 и 12.
2. Найти длину среднего пропорционального (среднего геометрического) отрезков MN и KP, если MN = 9 см, KP = 27 см
Введем понятия проекции катета на гипотенузу. Слайд 6.
Теперь используя новые понятия, попытаемся сформулировать доказанные при работе в группах выводы.
По этому слайду попробуйте сформулировать утверждение, которое доказали вторая и третья группа. Слайд 7
Запишите данное утверждение, используя новые обозначения (проекции катета на гипотенузу) и затем сформулируйте его, применяя определение проекции катета на гипотенузу. Слайд 8
По этому слайду попробуйте сформулировать утверждение, которое доказали учащиеся третьей группы. Слайд 9
Запишите данное утверждение, используя новые обозначения (проекции катета на гипотенузу) и затем сформулируйте его, применяя определение проекции катета на гипотенузу. Слайд 10

6. Блиц-опрос на закрепление изученных формул. Слайд 11-12

  • В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла C проведена высота СD. AD = 16, DB = 9. Найти AC, AB, CB и CD. Слайд 11
  • В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла C проведена высота CD. AD = 18, DB = 2. Найти AC, AB, CB и CD. Слайд 12
  • В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла C проведена высота СН. СА = 6, АН = 2. Найти НВ. Слайд 13

Тест по проверке первичного усвоения материала

В презентации открываем слайд с выведенными формулами (Слайд 14). В рабочих листах напечатан тест: выполните его, записав верные ответы в табличку. Затем взаимопроверка (Слайд 15) по готовым ответам в презентации.

Домашнее задание

Каждому ученику раздается памятка с формулами и текстом задач на дом с подсказками (план поэтапного выполнения каждого задания) Приложение 5.

9. Рефлексия

Подвести итоги урока. Собрать рабочие листы и выставить оценку за урок каждому ученику.

Найдите смежные углы hk и kl если угол hk меньше угла kl на 40.

Презентация была опубликована 4 года назад пользователемВячеслав Рахимов

Похожие презентации

Методы решения неопределенных интегралов примеры.

1 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 8 класс геометрия Подготовила Бужан Л. В.

2 Продолжите 1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на … 2.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для … 3. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для …

3 Дано: Δ ABС – прямоугольный С — прямой CD — высота Доказать: 1. Δ ABС

{ Comments are closed }

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 градусов найдите углы треугольника

один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115градусов. найдите углы треугольника. (ПОЖ, СДЕЛАЙТЕ ЧЕРТЕЖ, ДАНО НУ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)

найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если один из углов равен 150 градусов (ПОЖ, СДЕЛАЙТЕ ЧЕРТЕЖ, ДАНО НУ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)

Построение прямых образующих с данной прямой углы.

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 градусов найдите углы треугольника

180-115=65треугольник равнобедренный, значит углы при основе равны. а третый равен 180-(65+65)=50

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) — 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)

Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений.

Заходи и общайся — скучно не будет!

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 градусов найдите углы треугольника

Раз один из внешних 115 то один внутренних 180-115 = 65. И это скорее всего угол при основании. Тогда третий угол 180-65*2 = 50. Т е углы треугольника 65 65 и 50 градусов. Но если задача действительно формулируется так как ты написал, то у неё, строго говоря, есть и другое решение

180 — 115 = 65
Если это один из равных углов, тогда
180 — (65 + 65) = 50
Ответ: 65, 65, 50
Если же это не один из равных углов, тогда
(180 — 65) : 2 = 57,5
Ответ: 65, 57,5; 57,5.

Найти значения параметра при которых уравнение имеет 2 решения.

{ Comments are closed }

Крылатые слова и выражения

Авгиевы конюшни
В греческой мифологии Авгиевы конюшни — обширные конюшни Авгия, царя Элиды, ко-торые в продолжение многих лет не убирались. Очищены они были в один день героем Гераклом (Геркулесом): он направил через конюшни реку, воды которой и унесли весь навоз. Миф этот впер-вые сообщен греческим историком Диодором Сицилийским (1 в. до н. э.). Возникшее отсюда вы-ражение «авгиевы конюшни» применяется для обозначения очень грязного помещения, а также сильной запущенности, засоренности, беспорядка в делах, требующих больших усилий для их уст-ранения; крылатым оно стало еще в древности (Сенека, Сатира на смерть императора Клавдия; Лукиан, Александр).

Ариаднина нить
Выражение, означающее: путеводная нить, руководящая мысль, способ, помогающий вый-ти из затруднительного положения, решить трудный вопрос. Возникло из греческих мифов об афин-ском герое Тесее, убившем Минотавра, чудовищного полубыка-получеловека. Афиняне обязаны были по требованию критского царя Миноса каждый год отправлять на Крит семь юношей и семь девушек на съедение Минотавру, обитавшему в построенном для него лабиринте, из которого ни-кто не мог выйти. Совершить опасный подвиг Тесею помогла полюбившая его дочь критского ца-ря Ариадна. Тайно от отца она дала ему острый меч и клубок ниток. Когда Тесея и обреченных на растерзание юношей и девушек отвели в лабиринт. Тесей привязал у входа конец нитки и пошел по запутанным переходам, постепенно разматывая клубок. Убив Минотавра, Тесей по нитке нашел обратный путь из лабиринта и вывел оттуда всех обреченных (Овидий, Метаморфозы, 8, 172; Ге-роиды, 10, 103).

Ахиллесова пята
В греческой мифологии Ахиллес (Ахилл) — один из самых сильных и храбрых героев; он воспет в «Илиаде» Гомера. Послегомеровский миф, переданный римским писателем Гигином, со-общает, что мать Ахиллеса, морская богиня Фетида, чтобы сделать тело сына неуязвимым, оку-нула его в священную реку Стикс; окуная, она держала его за пятку, которой не коснулась вода, поэтому пятка осталась единственно уязвимым местом Ахиллеса, куда он и был смертельно ра-нен стрелой Париса. Возникшее отсюда выражение «ахиллесова (или ахиллова) пята» употребля-ется в значении: слабая сторона, уязвимое место чего-либо.

Бочка Данаид
Данаиды в греческой мифологии — пятьдесят дочерей царя Ливии Даная, с которым враждовал его брат Египет, царь Египта. Пятьдесят сыновей Египта, преследуя Даная, бежавшего из Ливии в Арголиду, вынудили беглеца отдать им в жены его пятьдесят дочерей. В первую же брачную ночь Данаиды, по требованию отца, убили своих мужей. Только одна из них решилась ос-лушаться отца. За совершенное преступление сорок девять Данаид были после своей смерти при-суждены богами вечно наполнять водой бездонную бочку в подземном царстве Аида. Отсюда возникло выражение «бочка Данаид», употребляемое в значении: постоянный бесплодный труд, а также — вместилище, которое никогда не может быть наполнено. Миф о Данаидах впервые изло-жен римским писателем Гигином (Басни, 168), однако образ бездонного сосуда встречается у древних греков раньше. Лукиан первый использовал выражение «бочка Данаид».

Век Астреи
В греческой мифологии Астрея — богиня справедливости. Время, когда она находилась на земле, было счастливым, «золотым веком». Она покинула землю в железном веке и с тех пор под именем Девы сияет в созвездии Зодиака. Выражение «век Астреи» употребляется в значении: счастливая пора.

Возлияние [поклонение] Бахусу [Вакху]
Бахус (Вакх) — в римской мифологии — бог вина и веселья. У древних римлян при жерт-воприношениях богам существовал обряд возлияния, заключавшийся в выливании вина из чаши в честь бога. Отсюда возникло шутливое выражение «возлияние Бахусу», употребляемое в значении: попойка. Имя этого древнеримского бога употребляется и в других шутливых выражениях о пьян-стве: «поклоняться Бахусу», «служить Бахусу».

Геркулес. Геркулесов труд [подвиг]. Геркулесовы столпы [столбы]
Геркулес (Геракл) — герой греческих мифов («Илиада», 14, 323; «Одиссея», II, 266), ода-ренный необыкновенной физической силой; он совершил двенадцать подвигов — убил чудовищ-ную Лернейскую гидру, очистил конюшни Авгия и проч. На противоположных берегах Европы и Африки у Гибралтарского пролива он поставил «Геркулесовы столпы (столбы)». Так в древнем мире называли скалы Гибралтарскую и Джебель-Муса. Столпы эти считались «краем мира», дальше которого нет пути. Поэтому выражение «дойти до ‘Геркулесовых столбов» стало упот-ребляться в значении: дойти до предела чего-либо, до крайней точки. Имя легендарного греческо-го героя стало нарицательным для человека, обладающего большою физической силой. Выражение «Геркулесов труд, подвиг» употребляется, когда говорят о каком-либо деле, требующем не-обыкновенных усилий.

Геркулес на распутье
Выражение возникло из речи греческого софиста Продика (V в. до н. э.), известной лишь в изложении Ксенофонта «Воспоминания о Сократе», 2, 1, 21—33). В этой речи Продик рассказал сочиненную им аллегорию о юноше Геркулесе (Геракле), сидевшем на распутье и размышлявшем о жизненном пути, который ему предстояло избрать. К нему подошли две женщины: Изнеженность, нарисовавшая ему жизнь, полную удовольствий и роскоши, и Добродетель, указавшая ему тяжелый путь к славе. Выражение «Геркулес на распутье» применяется к человеку, затрудняющемуся в выборе между двумя решениями.

Гименей. Узы [цепи] Гименея
В Древней Греции слово «гименей» означало и свадебную песню, и божество брака, освя-щенного религией и законом, в отличие от Эроса, бога свободной любви. Иносказательно «Гименей», «Узы Гименея» — брак, супружество.

Дамоклов меч
Выражение возникло из древнегреческого предания, рассказанного Цицероном в сочинении «Тускуланские беседы». Дамокл, один из приближенных сиракузского тирана Дионисия Старшего (432— 367 гг. дон. э.), стал завистливо говорить о нем как о счастливейшем из людей. Дионисий, чтобы проучить завистника, посадил его на свое место. Во время пира Дамокл увидел, что над его головой висит на конском волосе острый меч. Дионисий объяснил, что это — эмблема тех опасно-стей, которым он, как властитель, постоянно подвергается, несмотря на кажущуюся счастливой жизнь. Отсюда выражение «дамоклов меч» получило значение нависшей, угрожающей опасности.

Дары данайцев. Троянский конь
Выражение употребляется в значении: коварные дары, несущие с собой гибель для тех, кто их получает. Возникло из греческих сказаний о Троянской войне. Данайцы, после длительной и безуспешной осады Трои, прибегли к хитрости: они соорудили огромного деревянного коня, остави-ли его у стен Трои, а сами сделали вид, что уплывают от берега Троады. Жрец Лаокоон, увидя это-го коня и зная хитрости данайцев, воскликнул: «Что бы это ни было, я боюсь данайцев, даже дары приносящих!» Но троянцы, не слушая предостережений Лаокоона и пророчицы Кассандры, втащи-ли коня в город. Ночью данайцы, спрятавшиеся внутри коня, вышли, перебили стражу, открыли го-родские ворота, впустили вернувшихся на кораблях товарищей и таким образом овладели Троей («Одиссея» Гомера, 8, 493 и ел.; «Энеида» Вергилия, 2, 15и сл.). Полустишие Вергилия «Боюсь данайцев, даже дары приносящих», цитируемое часто по-латыни («Timeo Danaos et dona ferentes»), вошло в поговорку. Отсюда же возникло выражение «троянский конь», употребляемое в значении: тайный, коварный замысел.

Двуликий Янус
В римской мифологии Янус — бог времени, а также всякого начала и конца, входов и вы-ходов (janua — дверь) — изображался с двумя лицами, обращенными в противоположные стороны: молодым — вперед, в будущее, старым — назад, в прошедшее. Возникшее отсюда выражение «двуликий Янус» или просто «Янус» означает: двуличный человек.

Золотое руно. Аргонавты
В древнегреческих мифах рассказывается, что герой Язон отправился в Колхиду (восточ-ное побережье Черного моря) добывать золотое руно (золотую шерсть барана), которое охраняли дракон и быки, извергавшие из пасти пламя. Язон построил корабль «Арго» (быстрый), по имени которого участники этого, по преданию первого, дальнего плавания древности были названы арго-навтами. С помощью волшебницы Медеи Язон, преодолев все препятствия, благополучно завла-дел золотым руном. Первым, изложившим этот миф, был поэт Пиндар (518—442 гг. до н. э.). Зо-лотым руном называют золото, богатство, которым стремятся овладеть; аргонавтами — смелых мореплавателей, искателей приключений.

Кассандра
По Гомеру («Илиада», 13, 365), Кассандра—дочь троянского царя Приама. Аполлон на-делил ее даром прорицания. Но когда она отвергла его любовь, он внушил всем недоверие к ее пророчествам, хотя они всегда сбывались; так, она тщетно предупреждала троянцев, что деревян-ный конь, которого они внесли в город, принесет им гибель (Вергили и, Энеида, 2, 246) (см. Дары данайцев). Имя Кассандры стало нарицательным именем человека, предостерегающего об опасности, но которому не верят.

Кастор и Поллукс
В греческой мифологии Кастор и Полидевк (римск. Поллукс) — сыновья Зевса и Леды, близнецы. В «Одиссее» (II, 298) о них говорится как о детях Леды и Тиндарея, сына спартанского царя. По другой версии мифа, отец Кастора — Тиндарей, а отец Поллукса — Зевс, поэтому пер-вый, рожденный от смертного, смертен, а второй — бессмертен. Когда Кастор был убит, Поллукс стал умолять Зевса, чтобы он дал возможность умереть и ему. Но Зевс предложил ему на вы-бор: или вечно пребывать на Олимпе без брата, или вместе с братом проводить один день на Олимпе, другой — в Аиде. Поллукс избрал последнее. Имена их стали синонимом двух нераз-лучных друзей.

Лета. Кануть в Лету
В греческой мифологии Лета — река забвения в Аиде, подземном царстве; души умер-ших по прибытии в подземное царство пили из нее воду и забывали всю свою прошлую жизнь (Ге-сиод, Теогония; Вергилий, Энеида, 6). Название реки стало символом забвения; возникшее отсюда выражение «кануть в Лету» употребляется в значении: навсегда исчезнуть, быть забытым.

Марс. Сын Марса. Марсово поле
В римской мифологии Марс — бог войны. Переносно: военный, воинственно настроенный человек. В этом же значении употребляется выражение «сын Марса»; выражение «Марсово по-ле» в значении: поле битвы. Так же в древнем Риме называлась одна из частей города на левом берегу Тибра, предназначенная для военных и гимнастических упражнений. В Париже это назва-ние носит площадь в западной части города, служившая первоначально для военных парадов. В Петербурге так называлась площадь между Летним садом и казармами лейб-гвардии Павлов-ского полка, на которой при Николае I и позднее проводились большие военные парады.

Минерва [Паллада], вышедшая из головы Юпитера [Зевса]
Минерва — в римской мифологии богиня мудрости, покровительница наук и искусств, отождествляемая с греческой богиней Афиной-Палладой, которая, согласно мифам, родилась из головы Юпитера (греческая параллель его—Зевс), выйдя оттуда во всеоружии — в латах, шлеме, с мечом в руке. Поэтому, когда говорят о ком — или о чем-нибудь, якобы появившемся сразу вполне законченным, появление это сравнивают с Минервой, вышедшей из головы Юпитера, или с Палладой, вышедшей из головы Зевса (Гесиод, Теогония; Пиндар, Олимпийские оды, 7, 35).

Морфей. Объятия Морфея
В греческой мифологии Морфей — сын бога Гипноса, крылатый бог сновидений. Имя его — синоним сна.

Муки Тантала
В греческой мифологии Тантал, царь Фригии (называемый также царем Лидии), был лю-бимцем богов, которые часто приглашали его на свои пиршества. Но, возгордившись своим поло-жением, он оскорбил богов, за что и был жестоко наказан. По Гомеру («Одиссея», II, 582—592), наказание его состояло в том, что, низвергнутый в Тартар (ад), он вечно испытывает нестерпимые муки жажды и голода; он стоит по горло в воде, но вода отступает от него, как только он наклонит голову, чтобы напиться; над ним нависли ветви с роскошными плодами, но, как только он протяги-вает к ним руки, ветви отклоняются. Отсюда и возникло выражение «муки Тантала», имеющее значение: нестерпимые муки вследствие невозможности достигнуть желанной цели, несмотря на ее близость

Нарцисс
В греческой мифологии — красивый юноша, сын речного бога Кефиса и нимфы Лейрио-пы. Однажды Нарцисс, никогда никого не любивший, наклонился над ручьем и, увидев в нем свое лицо, влюбился в самого себя и умер от тоски; тело его обратилось в цветок (Овидий, Метамор-фозы, 3, 339—510). Имя его стало нарицательным для человека, любующегося собой, самовлюб-ленного. М. Е. Салтыков-Щедрин называл Нарциссами современных ему либеральных болтунов, влюбленных в собственное красноречие, тех «сеятелей прогресса», которые по ничтожным пово-дам пререкались с правительственной бюрократией, прикрывая болтовней о «святом деле», «свет-лом будущем» и т. п. свои личные интересы («Новый Нарцисс, или Влюбленный в себя». «Призна-ки времени»).

Нектар и амврозия
В греческой мифологии нектар — напиток, амврозия (амброзия) — пища богов, дающая им бессмертие (“Одиссея”, 5, 91-94). Переносно: необычайно вкусный напиток, изысканное блюдо; высшее наслаждение.

Олимп. Олимпийцы. Олимпийское блаженство, величие, спокойствие
Олимп — гора в Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали боги (Го-мер, Илиада, 8, 456). У позднейших писателей (Софокл, Аристотель, Вергилий) Олимп — небес-ный свод, обитаемый богами. Олимпийцы — бессмертные боги; переносно — люди, всегда со-храняющие величественную торжественность внешнего облика и невозмутимое спокойствие духа; так же называют людей высокомерных, недоступных. Отсюда возник ряд выражений: «литератур-ный Олимп», «музыкальный Олимп» — группа признанных поэтов, писателей, музыкантов. Иногда выражения эти употребляются иронически, шутливо. «Олимпийское блаженство» — высшая сте-пень блаженства; «олимпийское величие» — торжественность в манерах, во всем облике; «олим-пийское спокойствие» — спокойствие ничем невозмутимое.

Панический страх
Выражение употребляется в значении: безотчетный, внезапный, сильный страх, охваты-вающий множество людей, вызывающий смятение. Возникло из греческих мифов о Пане, боге ле-сов и полей. Согласно мифам, Пан наводит внезапный и безотчетный ужас на людей, особенно на путников в глухих и уединенных местах, а также на войска, бросающиеся от этого в бегство. От-сюда же возникло слово «паника».

Сфинкс. Сфинксовая загадка
В греческой мифологии Сфинкс — чудовище с лицом и грудью женщины, туловищем льва и крыльями птицы, обитавшее на скале около Фив; Сфинкс подстерегал путников и задавал им загадки; не сумевших разгадать их он убивал. Когда же фиванский царь Эдип разгадал задан-ные ему загадки, чудовище лишило себя жизни (Гесиод, Теогония). Отсюда слово «сфинкс» по-лучило значение: что-либо непонятное, загадочное; «сфинксовая загадка» — что-либо неразреши-мое.

Сизифов труд. Сизифова работа
Выражение употребляется в значении: тяжелая, бесконечная и бесплодная работа. Воз-никло из греческой мифологии. Коринфский царь Сизиф за оскорбление богов был присужден Зевсом к вечной муке в Аиде: он должен был вкатывать на гору огромный камень, который, дос-тигнув вершины, опять скатывался вниз. Впервые выражение «сизифов труд» встречается в эле-гии (2, 17) римского поэта Пропорция (1 в. до н. э.)

Цербер
В греческой мифологии трехголовый пес, охраняющий вход в подземное царство (Аид). О нем впервые рассказано в «Теогонии» древнегреческого поэта Гесиода; говорит о ней Вергилий («Энеида», 6) и др. Отсюда слово «цербер» (латинская форма; греч. Кербер) употребляется пере-носно в значении: свирепый, бдительный страж, а также — злая собака.

Десятая муза
Античная мифология насчитывала девять муз (богинь — покровительниц наук и искусств). Древнегреческий поэт Гесиод в «Теогонии» («Родословная богов», 77) впервые в дошедших до нас источниках называет их имена. Разграничение областей наук и искусств (лирическая поэзия, исто-рия, комедия, трагедия, танцы, любовная поэзия, гимны, астрономия и эпос) и закрепление их за определенными музами было произведено в более позднюю эпоху (III — I вв. до н. э.).
Выражением «десятая муза» обозначают какую-либо область искусства, преимуществен-но вновь возникшую и не вошедшую в канонический список: в XVIII в. так называли критику, в середине XIX в. в Германии — театр-варьете, в наше время — кино, радио, телевидение и т. д.

Вот задача не для робких вычитай дели и множь решение.

Работа была представлена на школьной конференции «Интеллектуалы-2011».

Как найти площадь равнобедренного треугольника по теореме пифагора.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Средняя школа № 7 г. Оха Сахалинской области

КРЫЛАТЫЕ СЛОВА И ВЫРАЖЕНИЯ В МИФАХ ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ

учащийся 5 А класса

Консультант: Стрижак Ю. А.

Слово — не воробей, вылетит — не поймаешь.

На уроках истории мы изучали мифологию Древней Греции. Не могу сказать, что познакомился с мифами впервые — будучи учеником начальной школы с удовольствием прочитал сборник мифов античности. Но тут меня поразило то, что в каждодневной речи мы часто употребляем такие известные выражения, как “Авгиевы конюшни”, “Ахиллесова пята”, “Кануло в лету”, “Все в Тартарары”, “Взгляд Горгоны” и другие, и как оказалось, происхождение этих известных слов связано с сюжетами древней мифологии. Захотелось самому найти таких выражений в древнегреческих мифах как можно больше, это и стало темой моего исследования.

В своих усилиях объяснять и понять вселенную и природу, древние греки придумывали истории, которые дошли до наших времен, как мифы Древней Греции . Эти истории объяснили все неизвестное и непонятное с помощью Богов, которые управляли силами природы. Боги имели все человеческие пороки (жадность, ревность, гнев и т. д.) и сверхчеловеческие возможности. Мифы – не просто выдумка, сказка, они отражают представления древних людей о справедливом устройстве мира, об отношениях между людьми, мифы учат решать нравственные проблемы, которые встают перед людьми, живущими во все времена, являются вечными .

Греческие мифы (от греч. mythos — предсказание, сказание) — это повествование о богах и героях, пришедшие к нам из глубины веков.

Для кого-то греческая мифология — это красивая сказка, для кого-то история.

Людей искусства она вдохновляет на величайшие произведения.

Каждый находит что-то свое, понятное и дорогое ему одному.

Между прочим, к мифам нужно относиться серьёзно, как, например, Генрих Шлиман, который очень уважительно относился к творчеству Гомера и любил читать его «Илиаду». Эта любовь привела его к великому открытию – он нашёл древнюю Трою, в существование которой большинство известных учёных не верило. А Шлиман не только откопал Трою в Турции, но и древние гробницы царей в Микенах, а еще нашёл сокровища Приама.

Не отдавая себе отчета, мы порой говорим о титанических усилиях и гигантских размерах (а ведь титаны и гиганты – это порождения богини Земли, боровшейся с греческими богами), о паническом страхе (а это проделки бога Пана, который любил наводить безотчетный ужас на людей), об олимпийском спокойствии (которым обладали древние боги – обитатели священной горы Олимп) или о гомерическом смехе (это безудержный громовой смех богов, описанный поэтом Гомером). К общепринятым сравнениям можно отнести и уподобление могучего и сильного человека Гераклу, а смелой и решительной женщины – амазонке.

Все это – крылатые слова (ἔπεα πτερόεντα). Название это восходит к Гомеру, в поэмах которого оно встречается много раз («Он крылатое слово промолвил»; «Между собой обменялись словами крылатыми тихо»). Гомер называл «крылатыми» слова потому, что из уст говорящего они как бы летят к уху слушающего. Источниками крылатых выражений могут быть мифы , фольклор , литература или речи известных людей. Это могут быть цитаты или образные выражения, появившиеся на их основе.

Я хотел бы рассказать о некоторых крылатых словах и выражениях, источником которых стали мифы древних греков.

В греческой мифологии Авгиевы конюшни — обширные конюшни Авгия , царя Элиды, которые в продолжение многих лет не убирались. Очищены они были в один день Гераклом : он направил через конюшни реку Алфей, воды которой и унесли все нечистоты. Миф этот впервые сообщен древнегреческим историком Диодором Сицилийским. Возникшее отсюда выражение «авгиевы конюшни» означает крайне запущенное помещение, а также, в переносном смысле, дела, находящиеся в крайнем беспорядке.

Ариадна — дочь критского царя Миноса . Когда на Крит из Афин вместе с юношами, обреченными на съедение Минотавру , прибыл царевич Тесей , Ариадна влюбилась в него. Минотавр находился в Лабиринте — дворце с таким количеством переходов, что из него невозможно было выбраться. Ариадна дала Тесею клубок ниток, которые тот разматывал, входя в Лабиринт. Убив Минотавра, Тесей смог выбраться из Лабиринта по размотанной нити. В переносном смысле выражение «нить Ариадны» — путеводная нить, возможность, помогающая выйти из затруднительного положения.

Ахиллес (Ахилл) в греческих мифах — один из самых сильных и храбрых героев; он воспет в «Илиаде» Гомера. Мать Ахилла — богиня Фетида , желая сделать сына бессмертным, погрузила его в священные воды реки Стикс; лишь пятка, за которую Фетида его держала, не коснулась воды и осталась уязвимой. В эту пятку Ахилл и был смертельно ранен стрелой Париса . Возникшее отсюда выражение «ахиллесова пята» употребляется в значении: слабое, уязвимое место.

Бочка Данаид, бездонная бочка.

Данаиды в греческой мифологии — пятьдесят дочерей царя Ливии Даная , по велению отца убившие в брачную ночь своих мужей. Только одна решилась ослушаться отца. В наказание Данаиды должны были в Аиде вечно наполнять водой бездонную бочку. В переносном смысле — «бочка Данаид», «работа Данаид» — бесполезный и бесконечный труд.

Геркулесов труд (подвиг). Геркулесовы столпы.

Геркулес ( Геракл ) — в греческой мифологии герой, сын Зевса и смертной женщины Алкмены . Совершил знаменитые двенадцать подвигов: задушил немейского льва , убил Лернейскую гидру , очистил авгиевы конюшни и др. В память о своих странствиях Геракл поставил «Геркулесовы столпы». Так в древнем мире называли две скалы на противоположных берегах Гибралтарского пролива. Столпы эти считались «краем мира», дальше которого нет пути. Поэтому выражение «дойти до Геркулесовых столбов» стало употребляться в значении: дойти до предела чего-либо, до крайней точки. Имя же самого Геракла стало нарицательным для человека, обладающего большою физической силой. Выражение «Геркулесов труд, подвиг» употребляется, когда говорят о каком-либо деле, требующем необыкновенных усилий.

Гименей. Узы Гименея.

В греческой и римской мифологиях Гименей — божество брака. Изображался нагим юношей, украшенным гирляндами цветов, с факелом в руке. В переносном смысле «узы Гименея» – это супружеский союз.

Гомерический смех (хохот).

Неудержимый, необычайной силы смех (от описания смеха богов в поэме Гомера «Илиада»).

Выражение возникло из древнегреческого предания, рассказанного Цицероном. Дамокл, один из приближенных сиракузского тирана Дионисия Старшего, стал завистливо говорить о нем как о счастливейшем из людей. Дионисий, чтобы проучить завистника, посадил его на свое место. Во время пира Дамокл увидел, что над его головой висит на конском волосе острый меч. Дионисий объяснил, что это символ тех опасностей, которым он, как властитель, постоянно подвергается, несмотря на кажущуюся счастливой жизнь. Отсюда выражение «дамоклов меч» получило значение нависшей, угрожающей опасности.

Троянский конь (дары данайцев).

Крылатые слова и выражения

Выражение употребляется в значении: коварные дары, несущие с собой гибель для тех, кто их получает. Возникло из греческих сказаний о Троянской войне . Данайцы (греки), после длительной и безуспешной осады Трои, прибегли к хитрости: они соорудили огромного деревянного коня, оставили его у стен Трои, а сами сделали вид, что уплывают от берегов Трои. Жрец Лаокоон , увидев этого коня и зная хитрости данайцев, воскликнул: «Что бы это ни было, я боюсь данайцев, даже дары приносящих!» Но троянцы, не слушая предостережений Лаокоона и пророчицы Кассандры , втащили коня в город. Ночью данайцы, спрятавшиеся внутри коня, вышли, перебили стражу, открыли городские ворота, впустили вернувшихся на кораблях товарищей и таким образом овладели Троей. Полустишие Вергилия «Боюсь данайцев, даже дары приносящих», цитируемое часто по-латыни («Timeo Danaos et dona ferentes»), вошло в поговорку. Отсюда же возникло выражение «троянский конь», употребляемое в значении: тайный, коварный замысел; предательство.

Драконово семя (семя раздора).

Древнегреческий миф повествует о том, как фиванский царь Кадм убил дракона, охранявшего Кастальский ключ. Афина велела вырвать зубы дракона и посеять их. Кадм сделал, что повелела богиня, и тотчас из зубов дракона вырос целый отряд вооруженных воинов, которые вступили в междуусобный бой и умертвили друг друга. Из этой легенды родилось выражение «драконово семя» – то есть семя раздора.

Аргонавты. Золотое руно.

В древнегреческих мифах рассказывается о том, как герой Ясон отправился добывать Золотое руно , — золотую шкуру волшебного барана — которое охранял дракон царя Колхиды Ээта . Ясон построил корабль «Арго» и, собрав величайших героев, которые по имени корабля стали называться аргонавтами , отправился в путь. Преодолев множество приключений, Ясон добыл золотое руно. С тех пор золотым руном называют золото, богатство, которым стремятся овладеть; а аргонавтами — смелых мореплавателей, искателей приключений.

Этот образ возник из греческого мифа о Зевсе , который, пленившись красотой Данаи , дочери царя Акрисия , явился к ней в виде золотого дождя, после чего у нее родился сын Персей . Переносно «золотым дождем» называют обильные доходы, прибыль, богатство.

Между Сциллой и Харибдой.

Сцилла и Харибда — два чудовища, которые жили по обеим сторонам узкого пролива и губили проплывающих между ними мореходов. Отсюда выражение «между Сциллой и Харибдой» употребляется в значении: оказаться между двумя опасностями, меж двух огней.

Ментор — сверстник Одиссея и его ближайший друг на Итаке. Одиссей, отправляясь под Трою, поручил Ментору заботу о своем сыне и доме. Мудрый и рассудительный Ментор всегда стоял на страже интересов семьи Одиссея. Приняв его образ, Афина опекает и наставляет Телемаха , сына Одиссея, во время его поездки по Греции (отсюда “ментор” — авторитетный наставник). Менторский тон — строгий и поучающий тон.

В греческой мифологии Морфей — бог сновидений. Являлся людям в снах, принимая облик любого человека. Изображался обычно в виде юноши с крылышками на висках. В переносном смысле — “погрузиться в объятия Морфея” — уснуть и видеть сны.

В греческой мифологии Тантал — сын Зевса и фригийской царицы Плуто. Лидийский или фригийский царь, хитрый и жадный человек. Будучи полубогом, принимал участие в пиршествах богов, при этом он выкрадывал с их трапез нектар и амброзию и раздавал своим земным родственникам, разглашал тайны богов. Однажды, желая испытать их всеведение, Тантал подал им во время трапезы мясо своего сына Пелопса . Боги воскресили юношу, а Тантала обрекли на вечные муки в Аиде (“танталовы муки”): стоя по горло в воде и видя спускающиеся с дерева плоды, Тантал не мог утолить жажду и голод, так как вода уходила из-под его губ, а ветвь с плодами отстранялась. Отсюда и возникло выражение «муки Тантала» — мучения, вызываемые видом желанного и пониманием, что его невозможно достичь.

Лета – это река забвения в подземном царстве. Души умерших, отведав воду из Леты, забывали о своей земной жизни. “Кануть в Лету” — быть забытым, бесследно исчезнуть.

Согласно греческой мифологии Нарцисс — прекрасный юноша, сын речного бога Кефисса . Нарцисс отверг любовь нимфы Эхо , за что был наказан Афродитой : увидев свое отражение, он влюбился в самого себя и от безнадежности закололся. Из капель его крови вырос цветок нарцисс. Имя его стало нарицательным для человека, который любуется собой, самовлюбленного.

Нектар и амброзия.

В греческой мифологии нектар — напиток, амброзия — пища богов, дающая им бессмертие. В переносном смысле: необычайно вкусный напиток, изысканное блюдо; высшее наслаждение.

Олимп — гора в Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали боги. Олимпийцы — бессмертные боги; в переносном смысле люди, стоящие выше обычных страстей и волнений, сохраняющие невозмутимо-спокойный вид и внешнее величие. Отсюда возник ряд выражений: «литературный Олимп», «музыкальный Олимп» — группа признанных поэтов, писателей, музыкантов. «Олимпийское блаженство» — высшая степень блаженства; «олимпийское величие» — торжественность в манерах, во всем облике; «олимпийское спокойствие» — невозмутимое спокойствие.

Пан у древних греков — бог стад, покровитель пастухов, затем всей природы. Пан может наслать такой страх, когда человек опрометью бросается бежать, не разбирая дороги, через леса, через горы, по краю пропастей, не замечая, что бегство ежеминутно грозит ему гибелью. Случалось, что Пан целому войску внушал подобный страх, и оно обращалось в неудержимое бегство. Греки считали, что таким страхом он поразил персов в битве под Марафоном. Отсюда «панический страх» — безотчетный, внезапный, неудержимый страх, охватывающий человека или многих людей, вызывающий смятение. Отсюда же возникло слово «паника».

В греческой мифологии Пенелопа , супруга Одиссея , ждала возвращения мужа из-под Трои в течение двадцати лет, упорно отвергая домогательства многочисленных женихов. Она пообещала выбрать себе нового мужа после того, как закончит ткать покрывало на гроб своего свекра, чтобы по обычаю, когда тот умрет, подготовить ему достойные похороны. Однако ночью она распускала все, что успевала наткать в течение дня. Образ Пенелопы — символ женского благородства и супружеской верности. Иносказательно: работа Пенелопы — нескончаемая работа.

Пигмалион и Галатея.

Согласно мифу Пигмалион — царь Кипра. Влюбившись в Афродиту , он высек из мрамора ее статую и обратился к богине с мольбой вдохнуть в холодное изваяние жизнь. Тронутая такой любовью, Афродита оживила статую, которая под именем Галатеи стала женой Пигмалиона. В переносном смысле — человек, влюбившийся в свое творение.

Прометей в греческой мифологии — титан, в мифах выступает как богоборец и защитник людей. После победы богов над титанами Прометей стал на сторону людей, похитил огонь с Олимпа и принес его людям. За это по приказу Зевса Прометею копьем пробили грудь, и он был прикован к скале на отрогах Кавказского хребта и обречен на постоянные муки: прилетавший каждый день орел расклевывал его печень, отраставшую снова за ночь. Фигура Прометея символизирует человека, борющегося за правду и во имя идеи идущего на самые страшные мучения. Выражение «прометеев огонь» означает: священный огонь, горящий в душе человека.

Гордиев узел. Разрубить гордиев узел.

Когда-то Гордий — первый царь Фригии — был простым земледельцем, и однажды во время пахоты орел сел на ярмо его волов. Это было истолковано как знамение, предвещающее Гордию царскую власть. Вскоре фригийцы, оставшись без правителя, обратились за советом к оракулу, кого выбрать царем. Оракул предсказал, что надо избрать того, кого они первым встретят едущим на повозке. Этим человеком оказался Гордий. Став царем, он выстроил город, получивший его имя, и поставил в цитадели свою повозку, опутав ее ярмо сложнейшим узлом. Считалось, что тот, кто распутает этот узел, станет правителем всей Азии. По преданию, Александр Македонский в 334 г. до н. э. вместо распутывания узла просто разрубил его мечом, откуда и пошло выражение «разрубить гордиев узел» — принять быстрое и смелое решение.

Прокрустово ложе — ложе, на которое великан-разбойник Прокруст насильно укладывал путников: тем, кому ложе было коротко, обрубал ноги; тех, кому было длинно, вытягивал. В переносном смысле — искусственная мерка, не соответствующая сущности явления.

В греческой мифологии рог изобилия — рог козы Амалфеи , вскормившей своим молоком Зевса ; обладал волшебным свойством давать все, что пожелает его владелец. В переносном смысле «рог изобилия» — неиссякаемый источник богатства, благ.

Царь Коринфа Сизиф был самым хитрым и умным из всех людей на земле. Он построил город и царствовал там многие годы. Своей хитростью и умом он нажил большие богатства и перестал уважать богов. За оскорбление богов-олимпийцев Сизиф был наказан: в загробном царстве он был приговорен вкатывать на гору тяжелый камень, который, едва достигая вершины, скатывался вниз, и всю работу приходилось начинать заново. И снова Сизиф, в поту и пыли, втаскивает на гору камень. Выражение употребляется в значении: тяжелая, бесконечная и бесполезная работа.

Восстать, как Феникс из пепла.

В греческой мифологии Феникс — сказочная птица, похожая на орла, покрытая огненно-красным и золотым оперением. Живет она 500 лет, а перед смертью сжигает себя, но тут же возрождается из пепла. Символ возрождения и обновления. «Восстать, как Феникс из пепла» — погибнуть и снова ожить.

В греческой и римской мифологии Цербер — чудовищный трехглавый пес со змеиным хвостом, охранявший вход в подземное царство Аид. Отсюда слово «цербер» употребляется в значении: злой, свирепый надсмотрщик.

В греческой мифологии яблоко раздора — золотое яблоко с надписью «прекраснейшей», которое подбросила богиня раздора Эрида трем богиням: Гере , Афине и Афродите . Смертный юноша Парис должен был присудить яблоко достойнейшей (» суд Париса «). Гера пообещала Парису власть и богатство, Афина — мудрость и воинскую славу, а Афродита — отдать в жены самую красивую женщину. И Парис признал самой прекрасной из богинь Афродиту. Исполняя свое обещание, богиня помогла Парису похитить самую красивую из смертных женщин — Елену . С этого похищения началась Троянская война . Выражение «яблоко раздора» означает: причина спора, раздора.

В греческой мифологии Пандора — первая женщина, созданная богами в наказание людям за похищение Прометеем огня. Зевс отдал ее замуж за титана Эпиметея . На свадьбу Зевс подарил Пандоре ящик, в котором были заключены все людские пороки, беды, несчастья и болезни, но запретил его открывать. Увидев в доме мужа этот сосуд, любопытная Пандора, несмотря на запрет, открыла его, и все бедствия, от которых страдает человечество, распространились по земле. Только одна Надежда осталась на дне сосуда, как того и пожелал Зевс. В переносном смысле «ящик Пандоры» — источник всяких бедствий. Мы называем теперь «ящиком Пандоры» все то, что может послужить при неосторожности источником горя и бедствий.

Кассандра — дочь троянского царя Приама. Аполлон наделил ее даром прорицания. Но когда она отвергла его любовь, он внушил всем недоверие к ее пророчествам, хотя они всегда сбывались; так, она тщетно предупреждала троянцев, что деревянный конь, которого они внесли в
город, принесет им гибель. С тех пор имя Кассандры стало нарицательным именем человека, предостерегающего об опасности, но которому не верят.

Метать громы и молнии.

Возникло это выражение из представлений о Зевсе — верховном боге Олимпа,- который, согласно мифам, расправлялся со своими врагами и неугодными ему людьми при помощи ужасающих по своей силе молний, выкованных Гефестом. Означает выражение — говорить гневно, раздраженно, упрекая, обличая кого-либо или угрожая ему

В греческой мифологии Парнас — гора в Фессалии, местопребывание Аполлона и
муз. В переносном значении: совокупность поэтов, поэзия какого-либо народа.

Пегас – это крылатый конь Зевса; под ударом его копыта на горе
Геликон образовался источник Ипокрена, который вдохновлял поэтов. Пегас сейчас является символом поэтического вдохновения.

В греческой мифологии Химера — огнедышащее чудовище, описываемое различно. Гомер в
“Илиаде” сообщает, что оно имеет голову льва, туловище козы и хвост
дракона. Гесиод в “Теогонии” утверждает, что химера о трех головах (льва, козы,
дракона). Иносказательно химера — нечто нереальное, плод соображения.

Выражение возникло из мифа, повествующего о том, как на Фивы в наказание за проступок одного из правителей города богами было наслано страшное чудовище — Сфинкс, которая расположилась на горе близ Фив и задавала каждому проходившему вопрос: «Кто из живых существ утром ходит на четырех ногах, днем — не двух, а вечером на трех?». Не сумевшего дать разгадку Сфинкс убивала и таким образом погубила многих знатных фиванцев, включая сына царя Креонта. Загадку разгадал Эдип, лишь ему удалось догадаться, что это человек; Сфинкс в отчаянии бросилась в пропасть и разбилась насмерть. Значение этого выражения — сложная, трудноразрешимая задача, требующая тонкого подхода, изрядного ума и компетенции.

Грецию называют колыбелью современной цивилизации. Она подарила миру философию, театр, Олимпийские игры, ценности демократии и бесконечное число памятников архитектуры. Здесь каждый камень дышит историей длиной в пять тысячелетий. Удивительная страна — музей под открытым небом, прикосновение к вечности. Греция полна тайн и загадок, которые ещё только предстоит разгадать.

Думаю, список, мною предоставленный, далеко неполный, но я надеюсь продолжать в том же направлении. В ходе работы я увлекся и крылатыми выражениями, которые подарил нам русский народ. Ведь, со слов взрослых, мы частенько «бьем баклуши», «втираем очки», «водим за нос» и ищем «козла отпущения». Но это тема для другой работы.

Древние греки, античные греки,

Многим прославились греки навеки.

Даже порой удивленье берет:

Ну до чего знаменитый народ!

Храбро с врагами они воевали,

Мудрые мифы они создавали,

С детства знакомы любому из нас

И Прометей, и Геракл, и Атлас.

Древние греки моря бороздили,

Время для спорта они находили.

И Олимпийские игры они

Тоже придумали в давние дни!

Строили греки театры и храмы,

Ставили греки комедии, драмы.

А посмотрите теперь, каково

Было скульптурное их мастерство!

Ну а всего поразительней, братцы,

То, что мы с ними могли б изъясняться!

«Физика», «космос», «медуза», «стратег» –

Понял бы мигом слова эти грек!

Скажешь: «асфальт», «стадион» и «динамо» –

Скажешь ты это по-гречески прямо!

«Библиотека», «театр», «берилл» –

Так, между прочим, и грек говорил!

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА И ДРУГИЕ ИСТОЧНИКИ:

  1. Кун А. Н. Легенды и мифы Древней Греции. – Ф.: Мектеп, 1984
  2. Рак И. Мифы и легенды Древней Греции. – М.: Стрекоза-ПРЕСС, 2006
  3. Я познаю мир: Детская энциклопедия. – М.:ТКО «АСТ», 1996
  4. http://myfhology. narod. ru – Мифологическая энциклопедия
  5. http://www. ellada. spb. ru – Древняя Греция
  6. http://www. hellados. ru – Эллада: Мифология Древней Греции
  7. http://www. dennimm. narod. ru — Фразеологизмы
Предварительный просмотр:

Сколько градусов составляет величина прямого угла.

Крылатые слова и выражения в мифах Древней Греции Выполнил: СТРИЖАК ВАЛЕНТИН учащийся 5 А класса МОУ СОШ № 7 г. Оха

Греческие мифы (от греч. mythos — предсказание, сказание) — это повествование о богах и героях, пришедшие к нам из глубины веков.

Мифы – не просто выдумка, сказка, они отражают представления древних людей о справедливом устройстве мира, об отношениях между людьми, мифы учат решать нравственные проблемы, которые встают перед людьми, живущими во все времена.

Между прочим, к мифам нужно относиться серьёзно, как, например, Генрих Шлиман , который очень уважительно относился к творчеству Гомера и любил читать его «Илиаду». Эта любовь привела его к великому открытию – он нашёл древнюю Трою, в существование которой большинство известных учёных не верило.

Крылатые слова — ἔπεα πτερόεντα Мы обязаны этому выражению Гомеру. Он называл «крылатыми» слова потому, что из уст говорящего они как бы летят к уху слушающего.

Нить Ариадны Ариадна — дочь критского царя Миноса. Когда на Крит из Афин вместе с юношами, обреченными на съедение Минотавру, прибыл царевич Тесей, Ариадна влюбилась в него. Минотавр находился в Лабиринте — дворце с таким количеством переходов, что из него невозможно было выбраться. Ариадна дала Тесею клубок ниток, которые тот разматывал, входя в Лабиринт. Убив Минотавра, Тесей смог выбраться из Лабиринта по размотанной нити.

Нить Ариадны В переносном смысле нить Ариадны — путеводная нить, возможность, помогающая выйти из затруднительного положения.

Ахиллесова пята Ахиллес — один из самых сильных и храбрых героев; он воспет в «Илиаде» Гомера. Мать Ахилла — богиня Фетида, желая сделать сына бессмертным, погрузила его в священные воды реки Стикс; и лишь пятка, за которую Фетида его держала, не коснулась воды и осталась уязвимой. В эту пятку Ахилл и был смертельно ранен стрелой Париса.

Ахиллесова пята Выражение «ахиллесова пята» употребляется в значении: слабое, уязвимое место.

Троянский конь Это выражение употребляется в значении: коварные дары, несущие с собой гибель для тех, кто их получает. Возникло из греческих сказаний о Троянской войне. Данайцы, после длительной и безуспешной осады Трои, прибегли к хитрости: они соорудили огромного деревянного коня, оставили его у стен Трои, а сами сделали вид, что уплывают от берегов Трои.

Троянский конь Троянцы втащили коня в город. Ночью данайцы, спрятавшиеся внутри коня, вышли, перебили стражу, открыли городские ворота, впустили вернувшихся на кораблях товарищей и таким образом овладели Троей.

Авгиевы конюшни В греческой мифологии Авгиевы конюшни — это обширные конюшни Авгия, царя Элиды, которые много лет не убирались. Очищены они были в один день Гераклом, который направил через конюшни реку Алфей , её воды и унесли все нечистоты. Возникшее отсюда выражение говорит о крайне запущенном помещении, а также, в переносном смысле , о делах, находящихся в крайнем беспорядке.

Аргонавты. Золотое руно В древнегреческих мифах рассказывается о том, как герой Ясон отправился добывать Золотое руно — золотую шкуру волшебного барана , — которое охранял дракон царя Колхиды. Ясон построил корабль «Арго» и, собрав величайших героев, которые по имени корабля стали называться аргонавтами, отправился в путь. Преодолев множество приключений, Ясон добыл золотое руно.

Аргонавты. Золотое руно С тех пор «золотым руном» называют золото, богатство, которым стремятся овладеть, а «аргонавтами» — смелых мореплавателей, искателей приключений.

Между Сциллой и Харибдой Сцилла и Харибда — два чудовища, которые жили по обеим сторонам узкого пролива и губили проплывающих между ними мореходов. Отсюда выражение «между Сциллой и Харибдой» употребляется в значении: оказаться между двумя опасностями, меж двух огней.

Панический страх Пан — бог стад, покровитель пастухов — может наслать такой страх, когда человек опрометью бросается бежать, не разбирая дороги, через леса, через горы, по краю пропастей. Случалось, что Пан целому войску внушал подобный страх, и оно обращалось в бегство.

«Панический страх» — безотчетный, внезапный, неудержимый страх, охватывающий человека или многих людей, вызывающий смятение. Отсюда же возникло слово «паника». Панический страх

Сизифов труд Согласно древнегреческой мифологии, царь Коринфа Сизиф был самым хитрым и умным из всех людей на земле. Он построил город и царствовал там многие годы. Своей хитростью и умом он нажил большие богатства и перестал уважать богов. За оскорбление богов-олимпийцев Сизиф был наказан: в загробном царстве он был приговорен вкатывать на гору тяжелый камень, который, едва достигая вершины, скатывался вниз, и всю работу приходилось начинать заново. И снова Сизиф, в поту и пыли, втаскивает на гору камень.

Сизифов труд Выражение употребляется в значении: тяжелая, бесконечная и бесполезная работа.

Яблоко раздора Богиня раздора Эрида подбросила золотое яблоко с надписью «прекраснейшей» трем богиням: Гере, Афине и Афродите. Смертный юноша Парис должен был присудить яблоко достойнейшей. Гера пообещала Парису власть и богатство, Афина — мудрость и воинскую славу, а Афродита — отдать в жены самую красивую женщину. И Парис признал самой прекрасной из богинь Афродиту. Исполняя свое обещание, богиня помогла Парису похитить самую красивую из смертных женщин — Елену. С этого похищения началась Троянская война.

Яблоко раздора Выражение «яблоко раздора» означает: причина спора, раздора.

Ящик Пандоры На свадьбу Зевс подарил Пандоре ящик, в котором были заключены все людские пороки, беды, несчастья и болезни, но запретил его открывать. Но Пандора, несмотря на запрет, открыла его, и все бедствия распространились по земле. Только одна Надежда осталась на дне сосуда.

Ящик Пандоры Мы называем теперь «ящиком Пандоры» все то, что может послужить при неосторожности источником горя и бедствий.

Метать гром и молнии Означает это выражение – говорить гневно, раздраженно, упрекая, обличая кого-либо или угрожая ему Выражение «метать гром и молнии» возникло из представлений о Зевсе — верховном боге Олимпа,- который, согласно мифам, расправлялся со своими врагами и неугодными ему людьми при помощи ужасающих по своей силе молний, выкованных Гефестом.

Древние греки, античные греки, Многим прославились греки навеки . Даже порой удивленье берет: Ну до чего знаменитый народ! Храбро с врагами они воевали, Мудрые мифы они создавали, С детства знакомы любому из нас И Прометей, и Геракл, и Атлас. Древние греки моря бороздили, Время для спорта они находили. И Олимпийские игры они Тоже придумали в давние дни! Строили греки театры и храмы, Ставили греки комедии, драмы. А посмотрите теперь, каково Было скульптурное их мастерство! Ну а всего поразительней, братцы, То, что мы с ними могли б изъясняться! «Физика», «космос», «медуза», «стратег»– Понял бы мигом слова эти грек! Скажешь: «асфальт», «стадион» и «динамо» – Скажешь ты это по-гречески прямо! «Библиотека», «театр», «берилл» – Так, между прочим, и грек говорил!

Определить тип фигуры прямоугольник или треугольник.

Рубрики

  • Хлеб, хлебобулочные и кондитерские изделия (2)
  • Хлеб (1)
  • Торты (1)
  • Пение (2)
  • Духовное пение (2)
  • Поместья, усадьбы, замки (1)
  • России (1)
  • Вязание (1)
  • Кардиганы (1)
  • Сервировка (1)
  • Видео (1)
  • Аудиокнига (1)
  • Художественная литература (1)
  • Бисер (28)
  • Вышивка (51)
  • Вышивка — подушки (13)
  • Книги (2)
  • Обучение (1)
  • Стежки (1)
  • Гладью (1)
  • Вышивка — религийное (2)
  • Картины (19)
  • Крестиком (5)
  • Лентами (2)
  • Техника Барджелло (3)
  • Вязание детям (11)
  • Платья, сарафаны (10)
  • Вязание крючком (594)
  • Болеро (15)
  • Узоры (9)
  • Тесьма (2)
  • Платья маленьким девочкам (2)
  • Ленточное кружево. (2)
  • Безотрывное вязание (1)
  • Бабочки (1)
  • Кайма (1)
  • Кайма (1)
  • Головные уборы (53)
  • Для детей (22)
  • Журналы (28)
  • Игрушки (9)
  • Ирландское вязание (11)
  • Коврики (9)
  • Пальто (5)
  • Платье (85)
  • Подушки (5)
  • Покрывала, пледы (9)
  • Прихватки (12)
  • Пуловер, жакет (35)
  • Разное (114)
  • Румынское кружево (1)
  • Скатерти, салфетки (21)
  • Сумочки (32)
  • Топики, кофточки (58)
  • Туника (21)
  • Цветы (14)
  • шали, шарфы, пончо, палантины (30)
  • Вязание спицами (10)
  • Мужские модели (1)
  • Разное (6)
  • Свитер, пуловер (3)
  • Города и страны (31)
  • Санкт-Петербург и его окрестности (3)
  • Азия (1)
  • Нидерланды (1)
  • Ставропольский край (1)
  • Австалия (1)
  • Америки (1)
  • Африка (2)
  • Города России (6)
  • Европы (4)
  • Италия (2)
  • Природа России (1)
  • Фотопутешествия (7)
  • Южной Америки (1)
  • Дачные идеи (21)
  • Беседки (1)
  • Ландшафтный дизайн (8)
  • Огород (2)
  • Экстерьер (11)
  • Для детей (54)
  • Чтение (3)
  • Для дневника (27)
  • Здоровье (115)
  • Болезни ног (5)
  • Дети (1)
  • Для лица (20)
  • Здоровое питание (9)
  • Красота (10)
  • Лечение болезней (46)
  • Очищение мозга (1)
  • Питье, еда . (4)
  • Почки (2)
  • Сердце (2)
  • Стройная фигура (4)
  • Уход за волосами (16)
  • Интересное (6)
  • Интерьер (8)
  • Дома, квартиры (3)
  • Камины (3)
  • Лестница (1)
  • История (8)
  • Толстые (Л. Н. Толстой) (1)
  • Романовы (1)
  • Соборы Санкт-Петербурга (1)
  • Драгоценности Романовых (1)
  • Пушкины (1)
  • Царское село (1)
  • Календари (1)
  • Картины (7)
  • Великих художников (2)
  • Новый год (1)
  • Природа (1)
  • Художников (2)
  • Классика (1)
  • Шуберт (1)
  • Книги, журналы (1)
  • Вышивка (1)
  • Комнатные растения (2)
  • Красота и роскошь (3)
  • Лекарственные растения (3)
  • Комнатные (1)
  • Лекарственные растения (2)
  • Литература (2)
  • Древняя Греция (1)
  • Книги (1)
  • Музыка (15)
  • Пение (3)
  • Андре Рьё (1)
  • Вальс (1)
  • Национальное (1)
  • Русский костюм (1)
  • Обучение (3)
  • Рисование (2)
  • Танцам (1)
  • Открытки (2)
  • Старинные (1)
  • Пейзажи, ландшафты (15)
  • Природа, весна (3)
  • Природа, зима (2)
  • Природа, осень (8)
  • Плетение (5)
  • Плетение из газет (4)
  • Макраме (1)
  • Полезное (33)
  • Поэзия (6)
  • Прически (2)
  • Для девочек (2)
  • Психология (4)
  • Реальность (1)
  • Резьба (1)
  • По дереву (1)
  • Рецепты (426)
  • Блюда из мяса (62)
  • Выпечка сладкая (17)
  • Торты (8)
  • Красивая выпечка (3)
  • Блюда на второе (1)
  • Молдавская кухня (1)
  • Торты несладкие (1)
  • Блюда из рыбы (20)
  • Выпечка (92)
  • Десерты (87)
  • Закуски (32)
  • Картофель (7)
  • Консервирование (3)
  • Кофе (2)
  • Напитки (14)
  • Овощи (15)
  • Оладьи, блины, варенники (6)
  • Первые блюда (1)
  • Приправы (2)
  • Салаты (52)
  • Соусы, приправы (8)
  • Узбекская кухня (1)
  • Фруктовые десерты (2)
  • Фрукты на зиму (1)
  • Хлеб (1)
  • Рукоделие (80)
  • Дизайн (13)
  • Кружево старинное (1)
  • Мелочи (13)
  • Новогоднее (16)
  • Пасхальное (5)
  • Украшение (6)
  • Украшение своими руками (11)
  • Школа (6)
  • Русский язык (4)
  • Грамматика (3)
  • Пословицы (1)
  • Самообразование (1)
  • Машинопись (1)
  • Советы (18)
  • По хозяйству (12)
  • Секреты макияжа (4)
  • Ссылки на сайты (5)
  • Таланты (5)
  • Пелагея (1)
  • Юнные таланты (1)
  • Уход за собой (2)
  • Косметика (2)
  • Уют в доме (18)
  • Фотографии (33)
  • Весна (1)
  • Животные (6)
  • Космос (1)
  • Лето (1)
  • Подводный мир (3)
  • Природа (13)
  • Птицы (1)
  • Фотообои (4)
  • Цветы (3)
  • Шитье (41)
  • Платье, сарафан (23)
  • Швейные хитрости (1)
  • Пальто (1)
  • Коврики (1)
  • Накидки, пончо (1)
  • Сумки, кошельки, косметички (2)
  • Юбки (3)
  • Этикет (4)
  • Этикет сервировки (4)
  • Языки программирование (1)

Музыка

Поиск по дневнику

Статистика

Задачи по комбинаторике с решениями олимпиадные.

Мифы Древней Греции

Крылатые слова и выражения греческой и римской мифологии

Авгиевы конюшни

В греческой мифологии Авгиевы конюшни — обширные конюшни Авгия, царя Элиды, которые в продолжение многих лет не убирались. Очищены они были в один день Гераклом: он направил через конюшни реку Алфей, воды которой и унесли все нечистоты. Миф этот впервые сообщен древнегреческим историком Диодором Сицилийским. Возникшее отсюда выражение «авгиевы конюшни» — о крайне запущенном помещении, а также (перен.) о делах, находящихся в крайнем беспорядке.

Аврора

В римской мифологии Аврора — богиня утренней зари. В образной и поэтической речи вообще синоним утренней зари. Выражение «розоперстая Аврора» вошло в литературную речь из поэм Гомера. В греческой мифологии ей соответствует Эос.

Антей

В греческой мифологии Антей — великан, властитель Ливии, сын бога морей Посейдона и богини земли Геи. Вызывал на бой всех, кто появлялся в его владениях, и был непобедим, пока соприкасался с матерью-землей. Задушен Гераклом, оторвавшим его от земли. Миф этот передан греческим писателем Аполлодором в «Библиотеке». Образ Антея используется, когда говорят о силе, которой человек обладает, если он связан с родной землей, родным народом.

Аргус, Аргос

В греческой мифологии Аргус — стоглазый великан, олицетворение звездного неба, сын Геи. Богиня Гера заставила его стеречь Ио, возлюбленную своего мужа Зевса, превращенную им в корову, чтобы уберечь от гнева ревнивой жены. Гера выпросила у Зевса корову и приставила к ней Аргоса, который зорко стерег ее — только два глаза у него одновременно закрывались, другие были открыты и зорко следили за Ио. Только Гермесу удалось убить его. Гера перенесла глаза Аргоса на оперение павлина. Имя Аргуса стало нарицательным для бдительного и неусыпного стража. По другой легенде, стоокий Аргус олицетворяет звездное небо.

Ариаднина нить, нить Ариадны

В греческой мифологии Ариадна — дочь критского царя Миноса и Пасифаи. Когда на Крит из Афин вместе с юношами, обреченными на съедение Минотавру, прибыл царевич Тесей, Ариадна влюбилась в него. Минотавр находился в Лабиринте — дворце с таким количеством переходов, что из него невозможно было выбраться. Ариадна дала Тесею клубок ниток, которые тот разматывал, входя в Лабиринт. Убив Минотавра, Тесей выбрался из Лабиринта по размотанной нити (Овидий, Метаморфозы). В переносном смысле нить Ариадны — путеводная нить, возможность, помогающая выйти из затруднительного положения.

Аркадия

область в центральной части Пелопоннеса (Греция). В античной литературе и позднее (главным образом в пасторалях 16-18 вв.) Аркадия изображалась райской страной с патриархальной простотой нравов. В переносном смысле — счастливая страна.

Ахиллесова пята

В греческой мифологии Ахиллес (Ахилл) — один из самых сильных и храбрых героев; он воспет в «Илиаде» Гомера. Послегомеровский миф, переданный римским писателем Гигином, сообщает, что мать Ахилла — богиня Фетида, желая сделать сына бессмертным, погрузила его в священные воды реки Стикс; лишь пятка, за которую Фетида его держала, не коснулась воды и осталась уязвимой. В эту пятку Ахилл и был смертельно ранен стрелой Париса. Возникшее отсюда выражение «ахиллесова пята» употребляется в значении: слабое, уязвимое место.

Беден, как Ир

В греческой мифологии Ир — один из персонажей «Одиссеи», попрошайка, вступивший в в драку с Одиссеем, когда тот под видом нищего вернулся в родной дом. В переносном смысле — бедняк. («Поэт был беден, как Ир». Герцен А. И. Былое и думы).

Бочка Данаид, бездонная бочка

Данаиды в греческой мифологии — пятьдесят дочерей царя Ливии Даная, по велению отца убившие в брачную ночь своих мужей. Только одна решилась ослушаться отца. В наказание Данаиды должны были в Аиде вечно наполнять водой бездонную бочку. В переносном смысле — «бочка Данаид», «работа Данаид» — бесполезный и бесконечный труд. Миф о Данаидах впервые изложен римским писателем Гигином (Басни), однако образ бездонного сосуда встречается у древних греков раньше. Лукиан первый использовал выражение «бочка Данаид».

Век Астреи

В греческой мифологии Дике Астрея — одна из Ор, богиня справедливости, дочь Зевса и Фемиды. Дике сообщала Зевсу о всех несправедливостях, творящихся на земле. Время, когда она находилась на земле, было счастливым, «золотым веком». Она покинула землю в железном веке и с тех пор под именем Девы сияет в созвездии Зодиака. Прозвище Астрея (звездная, небесная), вероятно, связано с представлением о том, что истинная справедливость возможна лишь на небесах. Выражение «век Астреи» употребляется в значении: счастливая пора.

Возлияние [поклонение] Бахусу [Вакху]

Бахус (Вакх) — римское имя греческого бога вина и веселья Диониса. У древних римлян при жертвоприношениях богам существовал обряд возлияния, заключавшийся в выливании вина из чаши в честь бога. Отсюда возникло шутливое выражение «возлияние Бахусу», употребляемое в значении: попойка. Имя этого древнеримского бога употребляется и в других шутливых выражениях о пьянстве: «поклоняться Бахусу», «служить Бахусу».

Геркулес. Геркулесов труд [подвиг]. Геркулесовы столпы [столбы].

Геркулес (Геракл) — в греческой мифологии герой, сын Зевса и смертной женщины Алкмены. Совершил знаменитые двенадцать подвигов: задушил немейского льва, убил Лернейскую гидру, очистил авгиевы конюшни и др. В память о своих странствиях Геракл поставил «Геркулесовы столпы». Так в древнем мире называли две скалы на противоположных берегах Гибралтарского пролива. Столпы эти считались «краем мира», дальше которого нет пути. Поэтому выражение «дойти до Геркулесовых столбов» стало употребляться в значении: дойти до предела чего-либо, до крайней точки. Имя же самого Геракла стало нарицательным для человека, обладающего большою физической силой. Выражение «Геркулесов труд, подвиг» употребляется, когда говорят о каком-либо деле, требующем необыкновенных усилий.

Геркулес на распутье

Выражение возникло из речи греческого софиста Продика, ставшей нам известной в изложении Ксенофонта. В этой речи Продик рассказал сочиненную им аллегорию о Геркулесе (Геракле), сидевшем на распутье и размышлявшем о жизненном пути, который ему предстояло избрать. К нему подошли две женщины: Изнеженность, посулившая ему беззаботную жизнь, полную удовольствий, и Добродетель, указавшая ему тяжелый путь к славе. Геракл предпочел последнее и после многих трудов стал богом. Выражение «Геркулес на распутье» применяется к человеку, затрудняющемуся в выборе между двумя решениями.

Гидра

В греческой мифологии гидра — многоголовая змея, у которой на месте отрубленных голов вырастают новые. Впервые миф о ней передан древнегреческим поэтом Гесиодом в «Теогонии». Переносно: враждебная сила, борьба с которой необычайно трудна.

Гименей. Узы [цепи] Гименея

В греческой и римской мифологиях божество брака. Изображался нагим юношей, украшенным гирляндами цветов, с факелом в руке. В переносном смысле «узы Гименея» — супружеский союз.

Гомерический смех (хохот)

Неудержимый, необычайной силы смех (от описания смеха богов в поэме Гомера «Илиада»).

Громоздить Пелион на Оссу

Пелион и Осса — горы в Фессалии, расположенные недалеко от Олимпа. Выражение «громоздить Пелион на Оссу» берет начало из «Одиссеи» Гомера, где повествуется о том, как братья Алоиды, Отос и Эфиальтес, попытались взгромоздить гору Пелион на гору Оссу и взойти на Олимп. Только Аполлон смог остановить их своими стрелами. «Громоздить Пелион на Оссу» означает совершить что-то необычное и грандиозное.

Дамоклов меч

Выражение возникло из древнегреческого предания, рассказанного Цицероном. Дамокл, один из приближенных сиракузского тирана Дионисия Старшего, стал завистливо говорить о нем как о счастливейшем из людей. Дионисий, чтобы проучить завистника, посадил его на свое место. Во время пира Дамокл увидел, что над его головой висит на конском волосе острый меч. Дионисий объяснил, что это символ тех опасностей, которым он, как властитель, постоянно подвергается, несмотря на кажущуюся счастливой жизнь. Отсюда выражение «дамоклов меч» получило значение нависшей, угрожающей опасности.

Дары данайцев. Троянский конь.

Выражение употребляется в значении: коварные дары, несущие с собой гибель для тех, кто их получает. Возникло из греческих сказаний о Троянской войне. Данайцы (греки), после длительной и безуспешной осады Трои, прибегли к хитрости: они соорудили огромного деревянного коня, оставили его у стен Трои, а сами сделали вид, что уплывают от берегов Трои. Жрец Лаокоон, увидев этого коня и зная хитрости данайцев, воскликнул: «Что бы это ни было, я боюсь данайцев, даже дары приносящих!» Но троянцы, не слушая предостережений Лаокоона и пророчицы Кассандры, втащили коня в город. Ночью данайцы, спрятавшиеся внутри коня, вышли, перебили стражу, открыли городские ворота, впустили вернувшихся на кораблях товарищей и таким образом овладели Троей («Одиссея» Гомера, «Энеида» Вергилия). Полустишие Вергилия «Боюсь данайцев, даже дары приносящих», цитируемое часто по-латыни («TimeoDanaosetdonaferentes»), вошло в поговорку. Отсюда же возникло выражение «троянский конь», употребляемое в значении: тайный, коварный замысел; предательство.

Двуликий Янус

В римской мифологии Янус — бог времени, а также всякого начала и конца, входов и выходов (janua — дверь) — изображался с двумя лицами, обращенными в противоположные стороны: молодым — вперед, в будущее, старым — назад, в прошедшее. Возникшее отсюда выражение «двуликий Янус» или просто «Янус» означает: лицемер, двуличный человек.

Драконово семя (семя раздора)

Крылатые слова и выражения

Древнегреческий миф повествует о том, как фиванский царь Кадм убил дракона, охранявшего Кастальский ключ. Афина велела вырвать зубы дракона и посеять их. Кадм сделал, что повелела богиня, и тотчас из зубов дракона вырос целый отряд вооруженных воинов, которые вступили в междуусобный бой и умертвили друг друга. Из этой легенды родилось выражение «драконово семя» — т. е. семя раздора.

Ехидна

В греческой мифологии Ехидна — чудовище, полудева-полузмея, породившая целый ряд чудовищ: Сфинкс, Цербера, немейского льва, химеру и др. В переносном смысле — злой, язвительный и коварный человек.

Золотое руно. Аргонавты

В древнегреческих мифах рассказывается, что герой Ясон отправился добывать Золотое руно — золотую шкуру волшебного барана — которое охранял дракон царя Колхиды Ээта. Язон построил корабль «Арго» и, собрав величайших героев, которые по имени корабля стали называться аргонавтами, отправился в путь. Преодолев множество приключений, Ясон добыл золотое руно. Первым этот миф изложил поэт Пиндар. С тех пор золотым руном называют золото, богатство, которым стремятся овладеть; аргонавтами — смелых мореплавателей, искателей приключений.

Золотой век

Золотым веком Гесиод назвал самую первую и счастливую пору в истории человечества, когда люди не знали ни войн, ни забот, ни страданий. В переносном смысле золотым веком называют время наивысшего расцвета.

Золотой дождь

Этот образ возник из греческого мифа о Зевсе, который, пленившись красотой Данаи, дочери царя Акрисия, явился к ней в виде золотого дождя, после чего у нее родился сын Персей. Даная, осыпаемая дождем золотых монет, изображена на картинах многих художников эпохи Возрождения (Тициан, Корреджо, Ван Дейк и др.). Переносно «золотым дождем» называют обильные доходы, прибыль, богатство.

Кануть в Лету. Лета

В греческой мифологии Лета — река забвения в подземном царстве. Души умерших, отведав воду из Леты, забывали о своей земной жизни. “Кануть в Лету” — быть забытым, бесследно исчезнуть.

Кассандра, вещая Кассандра

В греческой мифологии Кассандра — дочь троянского царя Приама. Кассандра получила от Аполлона пророческий дар, но когда она отвергла его любовь, сделал так, что ее прорицаниям перестали верить. Так, троянцы не вняли словам Кассандры, предостерегавшей своего брата Париса от похищения Елены, последнее, как известно, привело к Троянской войне и гибели Трои. Имя Кассандры стало нарицательным именем человека, предостерегающего об опасности, но которому не верят.

Кастор и Поллукс

В греческой мифологии Кастор и Полидевк (римск. Поллукс) — братья-близнецы, сыновья Леды. Полидевк был сыном Зевса, а Кастор — спартанского царя Тиндарея. Братья были всегда неразлучны, вместе участвовали в походе аргонавтов и Калидонской охоте, вместе совершили ряд подвигов. Когда Кастор погиб, Полидевк добился у богов разрешения поделиться с ним бессмертием. С тех пор братья проводят один день на Олимпе, один день — в Аиде. Имена их стали синонимом двух неразлучных друзей.

Лабиринт

В греческой мифологии Лабиринт — дворец, из которого невозможно найти выход. Построен искусным мастером Дедалом на Крите по образцу аналогичного египетского дворца. Сейчас слово «лабиринт» используется для обозначения запутанной сети дорожек, ходов, сообщающихся друг с другом помещений. В переносном смысле — сложное, запутанное расположение, сочетание чего-либо.

Марс. Сын Марса. Марсово поле

В римской мифологии Марс (греч. Арес) — бог войны. Военного или воинстенно настроенного человека иногда называют «сын Марса». Выражение «Марсово поле» в древности использовалось в значении «поле битвы». Так же в древнем Риме называлась одна из частей города на левом берегу Тибра, предназначенная для военных и гимнастических упражнений. В Париже это название носит площадь в западной части города, служившая первоначально для военных парадов. В Петербурге так называлась площадь между Летним садом и казармами лейб-гвардии Павловского полка, на которой при Николае I и позднее проводились большие военные парады.

Между Сциллой и Харибдой

Сцилла и Харибда — два чудовища, жившие по обеим сторонам узкого пролива и губившие проплывающих между ними мореходов. Отсюда выражение «между Сциллой и Харибдой» употребляется в значении: оказаться между двумя двумя опасностями, меж двух огней.

Ментор. Менторский тон

Ментор — сверстник Одиссея и его ближайший друг на Итаке. Одиссей, отправляясь под Трою, поручил Ментору заботу о своем сыне и доме. Мудрый и рассудительный Ментор всегда стоял на страже интересов семьи Одиссея. Приняв его образ, Афина опекает и наставляет Телемаха, сына Одиссея, во время его поедки по Греции (отсюда “ментор” — авторитетный наставник). Менторский тон — строгий и поучающий.

Морфей. Объятия Морфея

В греческой мифологии Морфей — бог сновидений. Являлся людям в снах, принимая облик любого человека. Изображался обычно в виде юноши с крылышками на висках. В переносном смысле — “погрузиться в объятия Морфея” — уснуть и видеть сны.

Муки Тантала

В греческой мифологии Тантал — сын Зевса и фригийской царицы Плуто. Лидийский или фригийский царь, хитрый и жадный человек. Будучи полубогом, принимал участие в пиршествах богов, при этом он выкрадывал с их трапез нектар и амброзию и раздавал своим земным родственникам, разглашал тайны богов. Однажды, желая испытать их всеведение, Тантал подал им во время трапезы мясо своего сына Пелопса. Боги воскресили юношу, а Тантала обрекли на вечные муки в Аиде (“танталовы муки”): стоя по горло в воде и видя спускающиеся с дерева плоды, Тантал не мог утолить жажду и голод, так как вода уходила из-под его губ, а ветвь с плодами отстранялась. Отсюда и возникло выражение «муки Тантала» — мучения, вызываемые близостью, кажущейся достижимостью желания и невозможностью осуществления.

Нарцисс. Самовлюбленный, как Нарцисс

В греческой мифологии Нарцисс — прекрасный юноша, сын речного бога Кефисса. Увидев свое отражение в воде, он влюбился в собственное отражение в воде (отсюда выражение “самовлюбленный Нарцисс”) и умер с тоски. По одному из вариантов мифа, Нарцисс отверг любовь нимфы Эхо, за что был наказан Афродитой: он влюбился в самого себя и от безнадежности закололся. Из капель его крови вырос цветок нарцисс. Имя его стало нарицательным для человека, любующегося собой, самовлюбленного.

Начинать с яиц Леды

В греческой мифологии Леда — дочь царя Этолии Тестия и Левкиппы, супруга спартанского царя Тиндарея. Зевс, плененный красотой Леды, овладел ею, обратившись в лебедя. От этой связи появилась Елена. По одному из мифов, Елена родилась из одного яйца Леды, а братья ее, близнецы Кастор и Полидевк — из другого. Елена, впоследствии выйдя замуж за Менелая, была похищена Парисом и послужила виновницей Троянской войны. Выражение «начинать с яиц Леды» восходит к Горацию, который восхваляет Гомера за то, что он свое повествование о Троянской войне начинает не abovo — не от яйца (имеется в виду миф о Леде), не с самого начала, а сразу вводит слушателя inmediasres — в середину вещей, в самое существо дела. Следует к этому добавить, что выражение «abovo» у римлян было поговорочным; в полном виде: «abovousqueadmala» — от начала до конца; буквально: от яйца до фруктов (римский обед начинался с яиц и оканчивался фруктами).

Нектар и амброзия

В греческой мифологии нектар — напиток, амброзия — пища богов, дающая им бессмертие. Переносно: необычайно вкусный напиток, изысканное блюдо; высшее наслаждение.

Олимп. Олимпийцы. Олимпийское блаженство, величие, спокойствие

Олимп — гора в Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали боги. Олимпийцы — бессмертные боги; в переносном смысле люди, стоящие выше обычных страстей и волнений, сохраняющие невозмутимо-спокойный вид и внешнее величие. Отсюда возник ряд выражений: «литературный Олимп», «музыкальный Олимп» — группа признанных поэтов, писателей, музыкантов. «Олимпийское блаженство» — высшая степень блаженства; «олимпийское величие» — торжественность в манерах, во всем облике; «олимпийское спокойствие» — невозмутимое спокойствие.

Панический страх

В греческой мифологии Пан — бог стад, покровитель пастухов, затем всей природы. Пан может наслать такой страх когда человек опрометью бросается бежать, не разбирая дороги, через леса, через горы, по краю пропастей, не замечая, что бегство ежеминутно грозит ему гибелью. Случалось, что Пан целому войску внушал подобный страх, и оно обращалось в неудержимое бегство. Греки считали, что таким страхом он поразил персов в битве под Марафоном. Отсюда «панический страх» — безотчетный, внезапный, неудержимый страх, охватывающий человека или многих людей, вызывающий смятение. Отсюда же возникло слово «паника».

Парнас

В греческой мифологии Парнас — гора в Аркадии. На Парнасе берет начало священный Кастальский источник, посвященный музам. Место обитания Аполлона и Муз. В переносном смысле Парнас — мир поэзии, поэтов. «Парнасские сестры» — музы.

Пегас

В греческой мифологии — крылатый конь Зевса. От удара копытом Пегаса на горе Геликон возник источник Гиппокрена, из которого черпали вдохновение поэты. Символ поэтического вдохновения.

Пенелопа. Работа Пенелопы

В греческой мифологии Пенелопа, супруга Одиссея, ждала возвращения мужа из-под Трои в течение двадцати лет, упорно отвергая домогательства многочисленных женихов. Она пообещала выбрать себе нового мужа после того, как закончит ткать покрывало на гроб своего свекра, чтобы по обычаю, когда тот умрет, подготовить ему достойные похороны. Однако ночью она распускала все, что успевала наткать в течение дня. Образ Пенелопы — символ женского благородства и супружеской верности. Иносказательно: работа Пенелопы — нескончаемая работа.

Пигмалион и Галатея

Крылатые слова и выражения

В древнегреческом мифе Пигмалион — царь Кипра. Влюбившись в Афродиту, он высек из мрамора ее статую и обратился к богине с мольбой вдохнуть в холодное изваяние жизнь. Тронутая такой любовью, Афродита оживила статую, которая под именем Галатеи стала женой Пигмалиона. В переносном смысле — человек, влюбившийся в свое творение.

Прокрустово ложе

Прокрустово ложе — ложе, на которое великан-разбойник Прокруст насильно укладывал путников: тем, кому ложе было коротко, обрубал ноги; тех, кому было длинно, вытягивал. В переносном смысле — искусственная мерка, не соответствующая сущности явления.

Прометей. Прометеев огонь

Прометей в греческой мифологии — титан, в мифах выступает как богоборец и защитник людей. После победы богов над титанами Прометей стал на сторону людей, похитил огонь с Олимпа и принес его людям. За это по приказу Зевса Прометею копьем пробили грудь, и он был прикован к скале на отрогах Кавказского хребта и обречен на постоянные муки: прилетавший каждый день орел расклевывал его печень, отраставшую снова за ночь. Фигура Прометея символизирует человека, борющегося за правду и во имя идеи идущего на самые страшные мучения. Выражение «прометеев огонь» употребляется в значении: священный огонь, горящий в душе человека.

Разрубить гордиев узел

В греческой мифологии Гордий — первый царь Фригии, эпоним одноименного города в Малой Азии. Гордий был простым земледельцем, и однажды во время пахоты орел сел на ярмо его волов. Это было истолковано как знамение, предвещающее Гордию царскую власть. Вскоре фригийцы, оставшись без правителя, обратились за советом к оракулу, кого выбрать царем. Оракул предсказал, что надо избрать того, кого они первым встретят едущим на повозке. Этим человеком оказался Горгий. Став царем, он выстроил город, получивший его имя, и поставил в цитадели свою повозку, опутав ее ярмо сложнейшим узлом. Считалось, что тот, кто распутает этот узел, станет правителем всей Азии. По преданию, Александр Македонский в 334 г. до н. э. вместо распутывания узла просто разрубил его мечом, откуда и пошло выражение «разрубить гордиев узел» — принять быстрое и смелое решение.

Рог изобилия

В греческой мифологии рог изобилия — рог козы Амалфеи, вскормившей своим молоком Зевса; обладал волшебным свойством давать все, что пожелает его владелец. В переносном смысле — неиссякаемый источник богатства, благ.

Сизифов труд

В греческой мифологии коринфский царь Сизиф за свои многочисленные грехи был наказан богами: в загробном царстве был приговорен вкатывать на гору тяжелый камень, который, едва достигая вершины, скатывался вниз, и всю работу приходилось начинать заново. Выражение употребляется в значении: тяжелая, бесконечная и бесплодная работа.

Сфинкс. Загадочен, как Сфинкс

В греческой мифологии Сфинкс — крылатая полуженщина, полульвица, обитавшая на скале близ Фив. Задавала каждому приближающемуся путнику одну и ту же загадку (“кто утром ходит на четырех ногах, в полдень на двух, вечером на трех”). Не сумевших найти ответ чудовище пожирало. Только Эдип разгадал загадку Сфинкс, ответив, что это человек — в детстве, зрелости и старости; после этого Сфинкс бросилась со скалы. Сфинкс является собой воплощение тайны. «Загадочен, как Сфинкс» — говорят о человеке, слова и поступки которого непонятны окружающим.

Титаны

В греческой мифологии титаны — архаические боги первого поколения, рожденные Геей и Ураном. Они восстали против богов-олимпийцев, за что были низвергнуты в тартар. Переносно титаны — люди, отличающиеся силой, исполинской мощью ума, гении; титанический — огромный, грандиозный.

Фемида. Весы Фемиды. Слуги Фемиды

В греческой мифологии Фемида — богиня правосудия. Изображалась с повязкой на глазах (символ беспристрастия), с мечом и весами в руках. Иносказательно: Фемида — правосудие, закон; весы Фемиды — символ правосудия; слуги (жрецы) Фемиды — слуги закона, судьи.

Феникс. Восстать, как Феникс из пепла

В греческой мифологии Феникс — сказочная птица, похожая на орла, покрытая огненно-красным и золотым оперением. Живет она 500 лет, а перед смертью сжигает себя, но тут же возрождается из пепла. Символ возрождения и обновления. «Восстать, как Феникс из пепла» — погибнуть и снова ожить.

Фортуна. Колесо Фортуны

Фортуна — в римской мифологии богиня слепого случая, счастья и несчастья. Она изображалась с повязкой на глазах, стоящей на шаре или колесе и держащей в одной руке руль, а в другой — рог изобилия. Руль указывал на то, что фортуна управляет судьбой человека, рог изобилия — на благополучие, изобилие, которое она может подарить, а шар или колесо подчеркивали ее постоянную изменчивость. Имя ее и выражение «колесо Фортуны» употребляется в значении: случай, слепое счастье.

Фурия

В римской мифологии — каждая из трех богинь мщения (в греческой мифологии эринии). Эсхил, который вывел эриний на сцену, изобразил их отвратительными старухами со змеями вместо волос, с налитыми кровью глазами, с высунутыми языками и оскаленными зубами. Переносно — злая, сварливая женщина.

Химера

В греческой мифологии Химера чудовище с головой и шеей льва, туловищем козы и хвостом дракона. Иносказательно химера — нечто нереальное, неосуществимая, несбыточная и странная мечта.

Цербер

В греческой и римской мифологии Цербер — чудовищный трехглавый пес со змеиным хвостом, охранявший вход в подземное царство. Отсюда слово «цербер» употребляется в значении: злой, свирепый надсмотрщик.

Циклопы. Циклопические постройки

В греческой мифологии Циклопы — три одноглазых великана. Им приписывалось строительство гигантских построек. Отсюда «циклоп» употребляется в значении одноглазый. «Циклопическое сооружение» — огромные, исполинские постройки.

Цирцея

Цирцея (латинская форма; греч. Кирка) — волшебница с о. Эя, обратившая в свиней спутников Одиссея, а его самого удерживавшая на своем острове в течение года. В переносном смысле — коварная обольстительница.

Что дозволено Юпитеру, не дозволено быку

По древнегреческому мифу, Юпитеру (греч. Зевс) приглянулась дочь финикийского царя Европа. Юпитер превратился в быка и похитил ее. QuodlicetJovi, nonlicetbovi — пословица говорит о нескромной или безосновательной претензии.

Яблоко раздора

В греческой мифологии яблоко раздора — золотое яблоко с надписью «прекраснейшей», которое подбросила богиня раздора Эрида трем богиням: Гере, Афине и Афродите. Смертный юноша Парис должен был присудить яблоко достойнейшей («суд Париса»). Гера пообещала Парису власть и богатство, Афина — мудрость и воинскую славу, а Афродита — отдать в жены самую красивую женщину. И Парис признал самой прекрасной из богинь Афродиту. Исполняя свое обещание, богиня помогла Парису похитить самую красивую из смертных женщин — Елену. С этого похищения началась Троянская война. Выражение «яблоко раздора» означает: причина спора, раздора.

Ящик Пандоры

В греческой мифологии Пандора — первая женщина, созданная богами в наказание людям за похищение Прометеем огня. Зевс отдал ее замуж титана Эпиметея. На свадьбу Зевс подарил Пандоре ящик, в котором были заключены все людские пороки, беды, несчастья и болезни, но запретил его открывать. Увидев в доме мужа этот сосуд, любопытная Пандора, несмотря на запрет, открыла его, и все бедствия, от которых страдает человечество, распространились по земле. Только одна Надежда осталась на дне сосуда, как того и пожелал Зевс. В переносном смысле «ящик Пандоры» — источник всяких бедствий.

Серия сообщений «Древняя Греция»:
Часть 1 — Афоризмы из мифов древней греции

На рисунке изображены график функции у f x и каксательная к этому графику.

{ Comments are closed }

Построить график функции у х в квадрате минус модуль 2х+1

5.

Модуль раскрываем 1 раз с плюсом, а другой раз с минусом.

1) Подмодульное выражение 8х+1>=0 при х>= -1/8

2) 8х+1 2 -8х-1 при х ≥ -1/8

у=х 2 +8х+1 при х -1/8, а вторую (красную) при х 1 у= х-1 -(х+2) = х-1-х-2= -3

На каждом промежутке строим свой график. Получим

2) Проведем прямую у=-х и будем её двигать вверх и вниз.

Крайние положения прямой у=-х+b, когда она пересекает график, при b=-2 и b=1.

Следовательно, b заключено в промежуток [-2; 1].

Заметим, что при b C (-2; 1), прямая у=-х+b пересекает график в трех точках.

Ответ: [-2; 1]

Построить график функции: 1) y=|x²+2x-3|

2) y=|x²+2|x|-3|

1) Строим обычную параболу у=х 2 +2х-3. А потом ту часть параболы, что оказалась ниже оси иксов, симметрично отображаем вверх. И вот что получится:

График — кривая сиреневого цвета , а та часть параболы, которую отобразили вверх — тонкая синяя линия под осью ОХ.

График функции y=|x²+2|x|-3| получаем из графика функции y=|x²+2x-3|.

Т. к. |х| и х 2 принимают только неотрицательные значения, то берем ту часть предыдущего графика, где х≥0. А т. к. значения функции y=|x²+2|x|-3| при отрицательных х такие же, как и при положительных х, то строим симметричную кривую относительно оси ОY.

Построить график функции у х в квадрате минус модуль 2х+1

График — кривая бирюзового цвета.

Вычислите с помощью таблицы брадиса тангенс 19 градусов 38 минут.

С помощью графика найдите:

а)промежутки возрастания и убывания функции

б)наименьшее и наибольшее значения функции

Построить график функции у х в квадрате минус модуль 2х+1

в)при каких значениях х и у меньше нуля

Метод рунге-кутта для решения задачи коши в паскале.

Постройте гра­фик функции и най­ди­те все значение , при ко­то­рых прямая имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.

Найдем об­ласть опре­де­ле­ния функции:

Поскольку , получаем, что на об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ция при­ни­ма­ет вид .

График изображён на рисунке.

Прямая имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку при .

На графике отмечено 2 точки

Гость, одна, потому что одна из них выколота, так как х не равен 2.

Постройте гра­фик функции и най­ди­те все значения , при ко­то­рых прямая не имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции общих точек.

Найдём об­ласть опре­де­ле­ния функции:

Значит, функ­ция опре­де­ле­на при .

Поскольку , получаем, что на об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ция при­ни­ма­ет вид . Гра­фик изображён на рисунке. Прямая не имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции общих точек при .

Постройте гра­фик функ­ции и определите, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком три общие точки.

Для по­стро­е­ния ис­ко­мо­го гра­фи­ка по­стро­им гра­фик функ­ции на про­ме­жут­ке и гра­фик функ­ции на про­ме­жут­ке . Гра­фи­ком функ­ции яв­ля­ет­ся парабола, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на имеет ко­ор­ди­на­ты , точки пе­ре­се­че­ния с осями координат: . Гра­фи­ком функ­ции яв­ля­ет­ся парабола, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на имеет ко­ор­ди­на­ты , точки пе­ре­се­че­ния с осями координат: . Гра­фик дан­ной функ­ции изоб­ра­жен на рисунке. Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и при .

Ответ: гра­фик функ­ции изображён на рисунке; пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки при и при .

В треугольнике авс проведена биссектриса al угол alc равен 112 угол abc 106.

{ Comments are closed }

Вопрос: найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей если один из них 126градусов. пожалуйсто подробно и хотелось бы с рисунком:)

найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей если один из них 126градусов. пожалуйсто подробно и хотелось бы с рисунком:)

Вопрос: найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей если один из них 126градусов. пожалуйсто подробно и хотелось бы с рисунком:)

если параллельные прямые пересекает секущая, то тупой угол получается 126 град, а острый соответственно 180-126=54. дальше все просто противоположные углы равны, следовательно все углы либо 126 град, либо 54. картинку к сожалению приложить не могу.

Алгоритм решения задачи алгебраическим способом.

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126° . И это решите задачей, пожалуйста.

крч, все широкие углы будут 126 градусов, а все узки узкие 54 градуса.. фото с решением не смог загрузить, прости..

Найдите площадь ромба если его диагонали равны 48 2.

В треугольнике abc угол а равен 45 а сторона вс 3 корня из 2.

Запишите на языке паскаль программу решения задачи 25-29.

Вопрос: найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей если один из них 126градусов. пожалуйсто подробно и хотелось бы с рисунком:)

Для решения этой задачи нужно следующее:

  1. нарисовать 2 параллельные прямые, обозначим их a и b;
  2. нарисовать секущую прямую (обозначим с) не перпендикулярно прямым а и b;
  3. пронумеровать все образовавшиеся углы (обозначим 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);
  4. вспомнить разновидности и свойства получившихся углов.

Задачи с уравнениями 6 класс с решением и ответами.

Одна сторона треугольника равна 12 см она на 3 см.

Решение этой задачи можно начать с рассмотрения любой пары смежных углов. Это соседние углы с общей вершиной, у которых одна сторона общая, а две другие расположены на одной прямой.

На нашем примере присутствуют следующие пары смежных углов: 1-2, 1-3, 2-4, 3-4, 5-6, 5-7, 6-8, 7-8.

Смежные углы образуют развернутый угол, то есть угол в 180 градусов.

Рассмотрим углы 1 и 2. Если угол 2 на 24 градуса меньше угла 1, то получаем уравнение:

угол1 + угол2 = 180,

2*уго1 = 180+24 = 204,

угол1 = 204/2 = 102 градуса,

значит, угол2 = угол1-24 = 102-24 = 78 градусов.

Общие методы решения уравнений 11 класс александрова.

Вертикальные углы равны.

Вопрос: найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей если один из них 126градусов. пожалуйсто подробно и хотелось бы с рисунком:)

Углы 1 и 4 – вертикальные, значит угол4 = угол1 =102 градуса.

Углы 2 и 3 – вертикальные, значит угол2 = угол3 =78 градусов.

Накрестлежащие углы равны.

Углы 3 и 6 – накрестлежащие, значит угол6 = угол3 = 78 градусов.

Углы 4 и 5 – накрестлежащие, значит угол5 = угол4 = 102 градус5.

Для нахождения углов 7 и 8 можно воспользоваться свойством смежных углов (7 и 5, 8 и 6) или вертикальных углов (7 и 6, 8 и 5) аналогично вышеизложенным рассуждениям.

В любом случае получаем угол7 = 78 градусов, угол 8 = 102 градуса.

{ Comments are closed }

Найди значения выражений, если в каждом из них а=17 40 +а+5=

это и является решением

Найдите длину высоты в треугольнике авс по координатам.

выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут ? ( Если переходя двое , то они идут с меньшей из их скоростей . Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Кидаться фонариком нельзя.)

дились в плавании по 5 часов?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру вписанной окружности.

Найди значения выражений, если в каждом из них а=17 40 +а+5=

\20-(9\35-3\28) , (21\22 -5\11)-(22\39-3\13), 3) 1 вычислите значения каждого из выражений 1\2-1\4, 1\3-1\6, 1\4-1\8 .. 2 продолжите цепочку разностей, записав еще три выражения . вычислите значение каждого из них. 3 какая разность стоит в этой цепочке на 10-м месте? чему равно её значени (плиз пож) помогите

=28 и 33б)за один рейс автомашина маз-25 перевозит 25 т груза сколько груза она перевезёт за R рейсов? найдите значение выражения при R=10 , 5 ,0

ткани сшили 6 одинаковых штор. Сколько метров ткани пошло на каждую штору?4)Каждый из 4 мальчиков купил 20 тетрадей. Сколько тетрадей купили мальчики?5)Сколько пирожных съели девочки, если каждая из четырёх девочек съела 3 пирожных?6)Двум кроликам раздали поровну 6 морковок. сколько морковок получил каждый кролик?7)В двух бочках 100 л воды. в первой бочке 60 л воды. На сколько литров во второй бочке меньше, чем в первой?8)Мороженое стоит 8 р. Сколько рублей надо заплатить за 2 порции. этого мороженого?9)В двух флягах 48 кг сметаны. В первой фляге 20 кг сметаны. На сколько килограммов сметаны больше в первой фляге, чем во второй?10)Ластик стоит 2 р. Сколько ластиков по этой цене можно купить на 16 р?11)Посадили 16 кустов красной смородины и 8 кустов чёрной, осталось посадить крыжовник;его столько же, сколько смородины. Сколько всего кустов привезли для посадки?12)Зал освещается тремя шестирожковыми люстрами.

.мальчики быстро наполнили свои корзинки грибами и стали помогать девочкам . Назовите имена сестёр каждого мальчика, если выяснилось, что каждый из них не положил грибы в корзинку своей сестры и что Дмитрий положил Гале, Артем Гале и Ирине .

Программа решение транспортной задачи в delphi.

Дано треугольник АВС С=90. СH_I_АВ АН=4. ВН=9. Найти СН=? из АНС и ВНС найдем. СН=х АС2=х2+16 СВ2=х2+81 из треугольника АВС х2+16+Х2+81=169 2х2=72 х=6 СН=6. Ответ СН=6. Комментарии (3); Отметить нарушение. 5.0. 1 оценка. 1 оценка. Оцени! Оцени! Спасибо. 3.

Контрольная работа по геометрии 9 класс теорема синусов и косинусов.

Это и является решением

Составить уравнение касательной к графику функции в точке x 3.

Выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? ( Если переходя двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Кидаться фонариком нельзя.)

Дились в плавании по 5 часов?

Найти стороны прямоугольного треугольника зная периметр и угол.

Найди значения выражений, если в каждом из них а=17 40 +а+5=

\20-(9\35-3\28) , (21\22 -5\11)-(22\39-3\13), 3) 1 вычислите значения каждого из выражений 1\2-1\4, 1\3-1\6, 1\4-1\8 .. 2 продолжите цепочку разностей, записав еще три выражения. вычислите значение каждого из них. 3 какая разность стоит в этой цепочке на 10-м месте? чему равно её значени (плиз пож) помогите

=28 и 33б)за один рейс автомашина маз-25 перевозит 25 т груза сколько груза она перевезёт за R рейсов? найдите значение выражения при R=10 , 5 ,0

Найди значения выражений, если в каждом из них а=17 40 +а+5=

Ткани сшили 6 одинаковых штор. Сколько метров ткани пошло на каждую штору?4)Каждый из 4 мальчиков купил 20 тетрадей. Сколько тетрадей купили мальчики?5)Сколько пирожных съели девочки, если каждая из четырёх девочек съела 3 пирожных?6)Двум кроликам раздали поровну 6 морковок. сколько морковок получил каждый кролик?7)В двух бочках 100 л воды. в первой бочке 60 л воды. На сколько литров во второй бочке меньше, чем в первой?8)Мороженое стоит 8 р. Сколько рублей надо заплатить за 2 порции. этого мороженого?9)В двух флягах 48 кг сметаны. В первой фляге 20 кг сметаны. На сколько килограммов сметаны больше в первой фляге, чем во второй?10)Ластик стоит 2 р. Сколько ластиков по этой цене можно купить на 16 р?11)Посадили 16 кустов красной смородины и 8 кустов чёрной, осталось посадить крыжовник;его столько же, сколько смородины. Сколько всего кустов привезли для посадки?12)Зал освещается тремя шестирожковыми люстрами.

.мальчики быстро наполнили свои корзинки грибами и стали помогать девочкам. Назовите имена сестёр каждого мальчика, если выяснилось, что каждый из них не положил грибы в корзинку своей сестры и что Дмитрий положил Гале, Артем Гале и Ирине.

Вычисление площадь криволинейной трапеции пример.

Начертите такую же фигуру найдите её периметр и площадь.

Ответ оставил Гость

Тут одно выражение.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Пространственная система сходящихся сил уравнение равновесия.

При каких значениях параметра a система уравнений имеет четыре решения.

После того, как мы узнали что такое значение выражения, логичным будет разобраться с вопросом Как найти значение выражения. Сейчас мы рассмотрим правила нахождения значений выражений. Начнем с числовых выражений, и будем продвигаться от самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа и соединяющие их знаки арифметических действий, и закончим общим случаем, когда в выражении, значение которого нужно найти, содержатся скобки, дроби, корни, степени и другие функции. В конце покажем, как находить значения буквенных выражений и выражений с переменными при выбранных значениях переменных. Всю теорию снабдим примерами с подробным описанием решений.

Навигация по странице.

В треугольнике авс ав вс сав 30 ае-биссектриса.

Перевод условий задач на математический язык часто дает числовые выражения, то есть, выражения, составленные из чисел и знаков действий. Они могут быть как очень простыми, состоящими из чисел и знаков арифметических действий, так и достаточно сложными и громоздкими, содержащими скобки, степени, дроби, корни и т. п. Но составленное выражение зачастую является лишь промежуточным этапом решения задачи, а ответ заключается в значении составленного выражения. Так мы приходим к задаче — Найти значение выражения.

Разберемся с правилами, по которым вычисляются значения выражений.

Простейшие случаи

Знакомство с правилами нахождения значений выражений начнем со случаев, когда числовое выражение не содержит в своей записи ничего другого, кроме чисел и знаков арифметических действий. Эти случаи мы и назвали простейшими.

Чтобы успешно находить значения таких выражений, нужно уметь выполнять действия с различными числами, а также иметь представление о порядке выполнения действий в выражениях без скобок.

Итак, если числовое выражение составлено из чисел и знаков +, −, · и :, то по порядку слева направо нужно сначала выполнить умножение и деление, а затем – сложение и вычитание, что позволит найти искомое значение выражения.

Приведем решение примеров для пояснения.

Вычислите значение выражения 14−2·15:6−3 .

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить все указанные в нем действия в соответствии с принятым порядком выполнения этих действий. Вначале по порядку слева направо выполняем умножение и деление, получаем 14−2·15:6−3=14−30:6−3=14−5−3 . Теперь также по порядку слева направо выполняем оставшиеся действия: 14−5−3=9−3=6 . Так мы нашли значение исходного выражения, оно равно 6 .

Так мы нашли искомое значение выражения.

Со скобками

Теперь разберемся, как найти значение выражения, содержащего в своей записи скобки, указывающие порядок выполнения действий. При этом сначала следует находить значение выражений в скобках, придерживаясь принятого порядка выполнения действий, а затем выполнять остальные действия, что приведет к искомому значению исходного выражения. Это правило перекликается с порядке выполнения действий в выражениях без скобокпорядком выполнения действий в выражениях со скобками.

Покажем решение примера.

Вычислите значение выражения 0,5·(0,75−0,05) .

В данном примере для нахождения значения выражения нам нужно будет выполнять действия с десятичными дробями. Так как исходное выражение содержит скобки, то сначала нужно найти значение выражения в них, имеем 0,5·(0,75−0,05)=0,5·0,7 . Остается выполнить умножение: 0,5·0,7=0,35 .

Аналогично находятся значения выражений, содержащих скобки в скобках. Удобно нахождение значения начинать со внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Во внутренних скобках находится выражение 1−1/4 , его значение равно 3/4 . Подставив его в исходное выражение, оно примет вид 1+2·(1+2·(1+2·3/4)) . Опять вычисляем значение выражения во внутренних скобках, не забывая, что умножение выполняется перед сложением, 1+2·3/4=1+3/2=5/2 , и подставляем это значение в последнее выражение: 1+2·(1+2·5/2) . Остается найти значение выражения в скобках, после чего можно будет закончить вычисления: 1+2·(1+2·5/2)=1+2·6=13 .

Запишем краткое решение:

Итак, в нахождении значений выражений со скобками нет ничего сложного, главное – соблюдать последовательность выполнения действий, и не допускать вычислительных ошибок.

Числовые выражения, значения которых требуется найти, могут в своей записи содержать различные знаки, в частности, корни. Как найти значение корня, под которым стоит число, объясняет материал статьи извлечение корней.

В числовых выражениях корни следует воспринимать как некоторые числа, и корни целесообразно сразу заменить их значениями, после чего находить значение полученного выражения без корней, выполняя действия в принятой последовательности.

Достаточно часто, чтобы стало возможно найти значение выражения с корнями, предварительно приходится проводить его преобразование. Покажем решение примера.

Со степенями

Когда в выражении, значение которого мы находим, присутствуют степени, то их значения вычисляются до выполнения остальных действий. Вычислению значений степеней чисел посвящена статья возведение в степень.

Если основание и показатель степени являются числами, то их значение вычисляется по определению степени, например, 3 2 =3·3=9 или 8 −1 =1/8 . Встречаются также записи, когда основание и/или показатель степени являются некоторыми выражениями. В этих случаях нужно найти значение выражения в основании, значение выражения в показателе, после чего вычислить значение самой степени.

Найдите значение выражения со степенями вида 2 3·4−10 +16·(1−1/2) 3,5−2·1/4 .

В исходном выражении две степени 2 3·4−10 и (1−1/2) 3,5−2·1/4 . Их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий.

Начнем со степени 2 3·4−10 . В ее показателе находится числовое выражение, вычислим его значение: 3·4−10=12−10=2 . Теперь можно найти значение самой степени: 2 3·4−10 =2 2 =4 .

В основании и показателе степени (1−1/2) 3,5−2·1/4 находятся выражения, вычисляем их значения, чтобы потом найти значение степени. Имеем (1−1/2) 3,5−2·1/4 =(1/2) 3 =1/8 .

Теперь возвращаемся к исходному выражению, заменяем в нем степени их значениями, и находим нужное нам значение выражения: 2 3·4−10 +16·(1−1/2) 3,5−2·1/4 = 4+16·1/8=4+2=6 .

Стоит заметить, что более распространены случаи, когда целесообразно провести предварительное Упрощение выражения со степенями на базе свойств степени.

Судя по показателям степеней, находящихся в данном выражении, точные значения степеней получить не удастся. Попробуем упростить исходное выражение, может быть это поможет найти его значение. Имеем

Степени в выражениях зачастую идут рука об руку с логарифмами, но о нахождении значений выражений с логарифмами мы поговорим в одном из следующих пунктов.

Находим значение выражения с дробями

Числовые выражения в своей записи могут содержать дроби. Когда требуется найти значение подобного выражения, дроби, отличные от обыкновенных дробей, следует заменить их значениями перед выполнением остальных действий.

В числителе и знаменателе дробей (которые отличны от обыкновенных дробей) могут находиться как некоторые числа, так и выражения. Чтобы вычислить значение такой дроби нужно вычислить значение выражения в числителе, вычислить значение выражения в знаменателе, после чего вычислить значение самой дроби. Такой порядок объясняется тем, что дробь a/b, где a и b – некоторые выражения, по сути представляет собой частное вида (a):(b) , так как черта дроби означает знак деления.

Рассмотрим решение примера.

Часто при нахождении значений выражений с дробями приходится выполнять Упрощение дробных выражений, базирующееся на выполнении действий с дробями и на сокращении дробей.

С логарифмами

Если числовое выражение содержит логарифмы, и если есть возможность избавиться от них, вычислив значение логарифмов, то это делается перед выполнением остальных действий. Например, при нахождении значения выражения log24+2·3 , логарифм log24 заменяется его значением 2 , после чего выполняются остальные действия в обычном порядке, то есть, log24+2·3=2+2·3=2+6=8 .

Если же логарифмы не вычисляются точно, то найти значение исходного выражения может помочь предварительное его упрощение с использованием свойств логарифмов. При этом нужно хорошо владеть материалом статьи Преобразование логарифмических выражений.

Начнем с вычисления log2(log2256) . Так как 256=2 8 , то log2256=8 , следовательно, log2(log2256)=log28=log22 3 =3 .

Логарифмы log62 и log63 можно сгруппировать. Сумма логарифмов log62+log63 равна логарифму произведения log6(2·3) , таким образом, log62+log63=log6(2·3)=log66=1 .

Осталось лишь подставить полученные результаты в исходное выражение и закончить нахождение его значения:

Как найти значение тригонометрического выражения?

Когда числовое выражение содержит синус, косинус, тангенс, котангенс или арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс и т. п., то их значения вычисляются перед выполнением остальных действий. Если под знаком тригонометрических функций стоят числовые выражения, то сначала вычисляются их значения, после чего находятся значения тригонометрических функций.

Стоит отметить, что вычисление значений выражений с синусами, косинусами и т. п. зачастую требует предварительного Преобразования тригонометрического выражения.

Преобразуем исходное выражение, используя тригонометрические формулы, в данном случае нам потребуются формула косинуса двойного угла и формула косинуса суммы:

Проделанные преобразования помогли нам найти значение выражения.

Общий случай

В общем случае числовое выражение может содержать и корни, и степени, и дроби, и какие-либо функции, и скобки. Нахождение значений таких выражений состоит в выполнении следующих действий:

    сначала корни, степени, дроби и т. п. заменяются их значениями, дальше действия в скобках, и по порядку слева направо выполняется оставшиеся действия — умножение и деление, а за ними – сложение и вычитание.

Перечисленные действия выполняются до получения конечного результата.

Вид данного выражения довольно сложен. В этом выражении мы видим дробь, корни, степени, синус и логарифм. Как же найти его значение?

Если же нет возможности вычислить точные значения корней, степеней и т. п., то можно попробовать избавиться от них с помощью каких-либо преобразований, после чего вернуться к вычислению значения по указанной схеме.

Задача на изгиб сопромат пример решения задачи.

Вычисление значений числовых выражений требует последовательности и аккуратности. Да, необходимо придерживаться последовательности выполнения действий, записанной в предыдущих пунктах, но не нужно это делать слепо и механически. Этим мы хотим сказать, что часто можно рационализировать процесс нахождения значения выражения. Например, значительно ускорить и упростить нахождение значения выражения позволяют некоторые свойства действий с числами.

К примеру, мы знаем такое свойство умножения: если один из множителей в произведении равен нулю, то и значение произведения равно нулю. Используя это свойство, мы можем сразу сказать, что значение выражения 0·(2·3+893−3234:54·65−79·56·2,2)· (45·36−2·4+456:3·43) равно нулю. Если бы мы придерживались стандартного порядка выполнения действий, то сначала нам бы пришлось вычислять значения громоздких выражений в скобках, а это бы заняло массу времени, и в результате все равно получился бы нуль.

Также удобно пользоваться свойством вычитания равных чисел: если от числа отнять равное ему число, то в результате получится нуль. Это свойство можно рассматривать шире: разность двух одинаковых числовых выражений равна нулю. Например, не вычисляя значения выражений в скобках можно найти значение выражения (54·6−12·47362:3)−(54·6−12·47362:3) , оно равно нулю, так как исходное выражение представляет собой разность одинаковых выражений.

Рациональному вычислению значений выражений могут способствовать тождественные преобразования. Например, бывает полезна группировка слагаемых и множителей, не менее часто используется вынесение общего множителя за скобки. Так значение выражения 53·5+53·7−53·11+5 очень легко находится после вынесения множителя 53 за скобки: 53·(5+7−11)+5=53·1+5=53+5=58 . Непосредственное вычисление заняло бы намного больше времени.

Точка d лежит на основании вс равнобедренного треугольника авс.

Значение буквенного выражения и выражения с переменными находится для конкретных заданных значений букв и переменных. То есть, речь идет о нахождении значения буквенного выражения для данных значений букв или о нахождении значения выражения с переменными для выбранных значений переменных.

Правило нахождения значения буквенного выражения или выражения с переменными для данных значений букв или выбранных значений переменных таково: в исходное выражение нужно подставить данные значения букв или переменных, и вычислить значение полученного числового выражения, оно и является искомым значением.

Вычислите значение выражения 0,5·x−y при x=2,4 и y=5 .

Чтобы найти требуемое значение выражения, сначала нужно подставить в исходное выражение данные значения переменных, после чего выполнить действия: 0,5·2,4−5=1,2−5=−3,8 .

Высота пирамиды равна 5 см а площадь её основания равна 4 см на сколько пр.

Найди значения выражений, если в каждом из них а=17. 40+а+5= а-10+8=

Математика

  • Ответов: 1
  • Просмотров: 69

Прежде чем представить заданное выражение в виде разности квадратов, а затем

Задача 1
Дано:
m (С6Н12О6) = 1 г

Задание 1
1. Кислоты: HNO3, H3PO4.
2. Кислотные оксиды: SO3, CO2.

MnSO4 + K2SO4 + H2O;
MnO4(-) + SO3(2-) + 2H(+) =>

а) СаО + H2O => Са(ОН)2;
Са(ОН)2 + CO2 => СаСО3 ↓ + H2O;
СаСО3 + CO2 +

Дано:
m (NH3) = 42,5 кг = 42500 г
m (HNO3) = 165 кг = 165000 г

1. При пропускании углекислого газа через раствор гидроксида кальция протекае

Для того, чтобы упростить выражение мы должны открыть скобки, а затем сгруппи

Дано:
m (Cr2O3) = 19 г
ω вых. = 90%

Найти:
m практ. (Cr) — ? K2SO4 + CO2 ↑ + H2O;
K2SO4 + Ba(OH)2 => BaSO4 ↓ + 2KOH

Уравнение реакции верное. Во-первых, при взаимодействии щелочи, а KOH — это ще

Формулы площадей и периметров всех фигур для начальных классов.

{ Comments are closed }

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность 5 см

равнобедренный треугольник с основание 8 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите площадь этого треугольника

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

02.04.2013

Видеоурок по информатике 7 класс решение задач.

  • volodyk
  • главный мозг

Треугольник АВС равнобедренный АС=8, АО=СО=ВО=радиусу =5,

треугольник АОВ равнобедренный , проводим высоту, медиану ОН. АН=СН=8/2=4

ОН = корень (АО в квадрате — АН в квадрате) = корень (25-16)=3

ВН=ВО+ОН=5+3=8, Площадь= АС х ВН/2=8 х 8 /2=32

Задачи на спрос и предложение с графиками и решениями.

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность 5 см

ПОМОГИТЕ!! Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность с радиусом 5 см. Найти площадь треугольника и боковую сторону. Пожалуйста!!

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

KsyshaaMr 02.05.2013

Решения задач статически определимой многопролетной балки.

А боковая сторона из прямоугольного треугольника с катетами 8 и 4 равна 4 корней из 5.

В кубе найти расстояние от точки а до прямой bd.

Ответ оставил Гость

Здесь два случая.1.Треугольник расположен над центром окружности(в этом случае его высота будет меньше радиуса окружности).2.Треугольник расположен под центром окружности(в этом случае его высота будет больше радиуса окружности).Итак, треугольник ABC, центр окружности-точка О, BH-высота.1 случай. Найдем HO из треугольника ОСН по теореме Пифагора. Получаем, что ОН=3.ВО=5,значит ВН=5-3=2.Найдем площадь треугольника. S=1/2*8*2=8Боковая сторона:ВС^2=16+4=20.ВС=2 корня из 5.2 случай. ОН как мы уже нашли, равняется 3.Тогда ВН=5+3=8.S=1/2*8*8=32 BC^2=64+16=80.ВС=4 корня из 5

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств x 1.

{ Comments are closed }

В треугольнике авс с углом в равным 120 проведены биссектрисы

Найти большее основание прямоугольной трапеции площадь которой равна 48.

пДЙО ЙЪ ХЗМПЧ ФТЕХЗПМШОЙЛБ ТБЧЕО 120 o . дПЛБЦЙФЕ, ЮФП ФТЕХЗПМШОЙЛ, ПВТБЪПЧБООЩК ПУОПЧБОЙСНЙ ВЙУУЕЛФТЙУ ДБООПЗП, — РТСНПХЗПМШОЩК.
фБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

рХУФШ AE Й BD — ВЙУУЕЛФТЙУЩ ФТЕХЗПМШОЙЛБ ABC Й ABC = 120 o . фПЗДБ BE — ВЙУУЕЛФТЙУБ ХЗМБ DBK, УНЕЦОПЗП У ХЗМПН ABD.

фБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

рХУФШ AE, BD Й CM — ВЙУУЕЛФТЙУЩ ФТЕХЗПМШОЙЛБ ABC Й ABC = 120 o . оБ РТПДПМЦЕОЙЙ УФПТПОЩ AB ЪБ ФПЮЛХ B ЧПЪШНЈН ФПЮЛХ K. рПУЛПМШЛХ

ФП BE — ВЙУУЕЛФТЙУБ ХЗМБ DBK, УНЕЦОПЗП У ХЗМПН ABD. рПЬФПНХ ФПЮЛБ E ТБЧОПХДБМЕОБ ПФ РТСНЩИ AB Й DB, Б Ф. Л. ФПЮЛБ E МЕЦЙФ ОБ ВЙУУЕЛФТЙУЕ ХЗМБ BAC, ФП ПОБ ТБЧОПХДБМЕОБ ПФ РТСНЩИ AB Й CD. рПЬФПНХ ФПЮЛБ E ТБЧОПХДБМЕОБ ПФ УФПТПО ХЗМБ BDC. ъОБЮЙФ, DE — ВЙУУЕЛФТЙУБ ХЗМБ BDC. бОБМПЗЙЮОП DM — ВЙУУЕЛФТЙУБ ХЗМБ ADB. уМЕДПЧБФЕМШОП,

В треугольнике авс с углом в равным 120 проведены биссектрисы

фБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

Найдите наибольшее значение функции y x2+25x на отрезке 12 1.

ч ФТЕХЗПМШОЙЛЕ ABC РТПЧЕДЕОЩ ВЙУУЕЛФТЙУЩ BB1 Й CC1. дПЛБЦЙФЕ, ЮФП ЕУМЙ ПРЙУБООЩЕ ПЛТХЦОПУФЙ ФТЕХЗПМШОЙЛПЧ ABB1 Й ACC1 РЕТЕУЕЛБАФУС Ч ФПЮЛЕ, МЕЦБЭЕК ОБ УФПТПОЕ BC, ФП A = 60 o .

ъБДБЮБ 56867

Б) дПЛБЦЙФЕ, ЮФП ЕУМЙ ХЗПМ A ФТЕХЗПМШОЙЛБ ABC ТБЧЕО 120 o , ФП ГЕОФТ ПРЙУБООПК ПЛТХЦОПУФЙ Й ПТФПГЕОФТ УЙННЕФТЙЮОЩ ПФОПУЙФЕМШОП ВЙУУЕЛФТЙУЩ ЧОЕЫОЕЗП ХЗМБ A.
В) ч ФТЕХЗПМШОЙЛЕ ABC ХЗПМ A ТБЧЕО 60 o ; O — ГЕОФТ ПРЙУБООПК ПЛТХЦОПУФЙ, H — ПТФПГЕОФТ, I — ГЕОФТ ЧРЙУБООПК ПЛТХЦОПУФЙ, Б Ia — ГЕОФТ ЧОЕЧРЙУБООПК ПЛТХЦОПУФЙ, ЛБУБАЭЕКУС УФПТПОЩ BC. дПЛБЦЙФЕ, ЮФП IO = IH Й IaO = IaH.

ъБДБЮБ 56868

ч ФТЕХЗПМШОЙЛЕ ABC ХЗПМ A ТБЧЕО 120 o . дПЛБЦЙФЕ, ЮФП ЙЪ ПФТЕЪЛПЧ ДМЙОПК a, b, b + c НПЦОП УПУФБЧЙФШ ФТЕХЗПМШОЙЛ.

В треугольнике авс ав 12 вс 15 угол в 40 найдите сторону ас.

В треугольнике авс с углом в равным 120 проведены биссектрисы

5.32. В треугольнике ABC с углом A, равным 120°, проведены биссектрисы AA1,BB1 и CC1. Докажите, что треугольник A1B1C1 прямоугольный. 5.33. В треугольнике ABC с углом A, равным 120°, биссектрисы AA1,BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Докажите, что Р A1C1O = 30°. 5.34. а) Докажите, что если угол A треугольника ABC равен 120°, то центр описанной окружности и ортоцентр симметричны относительно биссектрисы внешнего угла A. б) В треугольнике ABC угол A равен 60°; O— центр описанной окружности, H— ортоцентр, I— центр вписанной окружности, а Ia— центр вневписанной окружности, касающейся стороны BC. Докажите, что IO = IH и IaO = IaH.

5.35. В треугольнике ABC угол A равен 120°. Докажите, что из отрезков длиной a,b,b + c можно составить треугольник. 5.36 * . В остроугольном треугольнике ABC с углом A, равным 60°, высоты пересекаются в точке H. а) Пусть M и N— точки пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам BH и CH со сторонами AB и AC соответственно. Докажите, что точки M,N и H лежат на одной прямой.

б) Докажите, что на той же прямой лежит центр O описанной окружности.

5.37 * . В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Докажите, что если Р CC1B1 = 30°, то либо Р A = 60°, либо Р B = 120°. См. также задачу 2.33.

{ Comments are closed }