Не меняя чисел и знаков действий измените выражения так чтобы их значение.

Найти точку пересечения графика функции с осью.

В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является высотой и биссектрисой.

Для медиан равнобедренного треугольника справедливы следующие утверждения:

  • Медианы равнобедренного треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.
  • Медиана разбивает равнобедренный треугольник на два треугольника с одинаковой площадью.
  • Весь равнобедренный треугольник делится своими медианами на шесть равновеликих (т. е. с одинаковой площадью) треугольников.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, вычисляется по формуле:

где – основание равнобедренного треугольника, – боковые стороны треугольника.

Один катет прямоугольника треугольника равен 60 мм.

Доброй ночи!
Помогите мне понять, как найти длину медианы в равнобедренном треугольнике, если мне известны боковые стороны этого треугольника. К примеру, боковая сторона равняется 10 см. Или этого условия недостаточно для решения.

Доброй ночи!
Первым делом, нам нужно запомнить, что независимо от того, какой мы будем рассматривать треугольник, определение для медианы останется неизменным. Меняться будут только свойства медиан, и то не очень. Но давайте вспомним, какой треугольник равнобедренный. У этого треугольника две стороны всегда будут равны. Это немаловажное определение.
Теперь нужно обсудить конкретные свойства медианы в равнобедренном треугольнике.
В данном виде треугольников медиана, опущенная на основание, является одновременно высотой и биссектрисой, а также обладает их же свойствами.
Для медиан равнобедренного треугольника будут выполняться следующие утверждения:

1. Медианы равнобедренного треугольника всегда пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, начиная считать от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.
2. Медиана также разбивает равнобедренный треугольник на два треугольника, у которых всегда будет одинаковая площадь.
Весь равнобедренный треугольник делится своими медианами на шесть равновеликих (т. е. у которых одинаковые площади) треугольников.
А теперь перейдём к вопросу, как найти длину медианы в равнобедренном треугольнике. Исходя из Вашей задачи.
Рассмотрим равнобедренный треугольник , в котором

Медиана в равнобедренном треугольнике

см, но на самом деле нам будет недостаточно данного условия. Так как третюю сторону мы никак не найдём. Давайте введём, что нам известен

При таком раскладе мы с лёгкостью можем найти :

— медиана нашего треугольника, которая проведена к боковой стороне и делит эту сторону на два равных отрезка:

Теперь мы рассмотрим с Вами треугольник . В котором, при помощи теоремы косинусов, мы легко сможем найти медиану :

Как найти боковую площадь поверхности прямого параллелепипеда.

Как и при нахождении медианы произвольного треугольника по трем его сторонам, медиана боковой стороны равнобедренного треугольника может быть найдена с помощью дополнительного построения.

Основание равнобедренного треугольника равно 8√2 см, а боковая сторона — 12 см. Найти длину медианы треугольника проведенной к боковой стороне.

1) На луче AO отложим отрезок OD, OD=AO.

2) Соединим точку D с точками B и C.

3) Рассмотрим четырехугольник ABDC.

BO=CO (так как AO — медиана треугольника ABC по условию);

Медиана в равнобедренном треугольнике

AO=DO (по построению).

Так как диагонали четырехугольника ABDC в точке пересечения делятся пополам, то ABDC — параллелограмм (по признаку).

Если ввести обозначение AC=a, AB=BC=b, то получим формулу для нахождения медианы равнобедренного треугольника, проведенной к боковой стороне: