Периметр треугольника

Так как изначально периметр для любой фигуры – это сумма длин всех ее сторон, то периметр треугольника найти проще всего, зная все три стороны: P=a+b+c . Для равнобедренного треугольника формула периметра будет выглядеть несколько иначе в силу того, что две из сторон у него конгруэнтны, то есть равны по значению: P=2a+b . С равносторонним треугольником все еще незатейливей – у него все три стороны одинаковые, поэтому периметр будет равен утроенной стороне: P=3a .

Для треугольников, обладающих особыми свойствами, как например, вышеупомянутые равнобедренный и равносторонний треугольники, могут быть выведены и другие формулы. Например, периметр равнобедренного треугольника можно найти и через высоту. Высота в данном случае делит основание пополам, исходя из чего можно найти неизвестную сторону по теореме Пифагора из получившихся прямоугольных треугольников. Если дана боковая сторона, то половина основания будет равна , а само основание, соответственно, . Подставив его в формулу для нахождения периметра равнобедренного треугольника, получим . Если дано основание, то по той же теореме Пифагора находим боковую сторону . Формула периметра равнобедренного треугольника через основание и высоту тогда принимает вид .

Найти периметр равностороннего треугольника становится возможным, уже зная одну лишь высоту. Используя теорему Пифагора, выражаем сторону треугольника через высоту . Подставляем в формулу периметра равностороннего треугольника и получаем

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, зная две стороны из трех. Если известны два катета a и b , то гипотенуза c по теореме Пифагора равна , и периметр получается . Если дана гипотенуза и один из катетов, формула периметра прямоугольного треугольника принимает уже другой вид:

Прямая а параллельна стороне ав треугольника авс докажите что.

Периметр треугольника

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника , нужно к длине его основание прибавить удвоенную длину боковой стороны.

Периметр равнобедренного треугольника — это сумма длин его сторон. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Поэтому если — длина основания равнобедренного треугольника, а — длина боковых сторон, то периметр равен

В шестиугольной призме основания высота угол между прямой f1b1 и плоскостью af1c1.

Задание. В равнобедренном треугольнике основание равно 7 м, а длины боковых сторон — 4 м. Найти его периметр.

Решение. Воспользуемся формулой для нахождения периметра равнобедренного треугольника

Найдите площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 8 см.

Тогда искомый периметр равен:

Ответ. (м)

Задание. Найти периметр равнобедренного треугольника , если его основание равно см и каждая из боковых сторон составляют 75% от основания.

Решение. Найдем длину боковой стороны, для этого найдем 75% от длины основания:

Для вычисления периметра равнобедренного треугольника воспользуемся формулой:

Хорда ав стягивает дугу окружности в 120 найдите угол авс между этой окружности.

Здравствуйте!
Помогите разобраться, как найти периметр равнобедренного треугольника. Буду благодарна за примеры.
Спасибо!

Периметр любого треугольника находится сложением длин всех его сторон. Поскольку мы имеем дело с равнобедренным треугольником, а это значит, что его боковые стороны равны, то для вычисления периметра такого треугольника достаточно сложить длину его основания и длину его боковой стороны, умноженной на 2.
То есть, для того чтобы найти периметр равнобедренного треугольника достаточно знать две длины: основания и боковой стороны.
Запишем формулу для нахождения периметра равнобедренного треугольника:

Рассмотрим на примере как найти периметр равнобедренного треугольника.

Пример 1.
Длина основания равнобедренного треугольника равна 37 см, а боковых сторон — по 17 см. найдем периметр заданного треугольника.

Решение.
Используем формулу периметра равнобедренного треугольника, которую мы получили выше:

Подставив в не известные величины, получим:
(см).

Ответ. (см).

Пример 2.
Найдем периметр равнобедренного треугольника, о котором известно, что длина основания равна 38 см, а каждая боковая сторона составляет 73\% от этого основания.

Решение.
Сначала найдем неизвестную длину боковой стороны:
(см).
Найдем периметр:
(см).